機械工程研究生“有限元分析”實踐能力培養的教學探討

郭勤濤

[摘 要]為克服動手能力和工程實踐較弱的問題，在機械工程研究生培養環節重視該方面能力的鍛煉，增加研究生在實踐方面的研究經歷，需要借助一些要求動手實踐能力強的課程進行針對性的因材施教。有限元分析（FEA）是機械工程研究生的必修課，是進行機械工程領域的機械系統仿真、結構和零件力學計算問題分析、機械系統或結構動力性能分析、振動特性分析以及加工過程仿真必不可少的工具。提高機械工程研究生的有限元分析實踐能力是提高其動手能力和解決問題能力的重要方面之一。在研究生教學實踐中，精心設計為提高有限元分析實踐應用能力的實驗課程，通過復雜有限元建模、先進3D軟件、建模軟件和分析軟件的應用、結果評價、誤差參數校準修正以及與工程結構緊密結合等方面的教學訓練，使機械工程研究生的動手能力和解決實際復雜機械系統設計計算問題的能力得到較大的提高。

[關鍵詞]機械工程 研究生 有限元分析 實踐能力 教學實踐

[中圖分類號] G643 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2015）08-0160-02

一、引言

機械工程研究生的培養，是機械工程學科人才培養的主要方面，在國內相關的科研院所、企業主要技術管理崗位，畢業研究生已經成為主力軍。機械工程的碩士研究生除需要系統知識以外，更要求有一定的動手實踐能力。根據文獻調查，目前機械工程研究生培養主要存在兩個問題[1] [2] [3]：理論方法和虛擬仿真水平較高，動手設計研發能力差；與工程實踐嚴重脫節，不重視實驗驗證，在工作崗位上力不從心。為克服上述問題，需要在研究生培養環節重視該方面能力的鍛煉，增加研究生在實踐方面的研究和經歷，并借助一些要求動手實踐能力強的課程進行針對性的因材施教。有限元分析（FEA）是機械工程研究生的必修課，是進行機械工程領域的機械系統的仿真、結構和零件力學計算問題分析、機械系統或結構動力性能分析、振動分析以及加工過程仿真的必不可少的工具。因此提高機械工程研究生的有限元分析實踐能力是提高其動手能力和解決實際問題能力的重要方面之一。

二、機械工程有限元分析工程實踐能力培養的現狀

從2000年以來，有不少學者和高校進行了許多非常有益的教學改革和嘗試，獲得了較好的成果，如清華大學[4]對有限元分析課程的內容增加了先進軟件的應用與工程實踐相結合的教學方法，收到了良好的效果。浙江大學專門為機械工程碩士開放有限元學位課程。劉義[5]對有限元方法的教學提出增加通用軟件訓練和程序編寫的內容，并在教學方面進行機械有限元工程實踐能力的培養。雖然國內各個高校[3] [4] [5] [6]開始重視在機械工程領域開展有限元分析方面的實踐訓練和學習，但是和國外著名高校（如MIT的工程師學位教育[2] [7]）相比，對該方面的實踐訓練和教學仍然需要加強和提高。南京航空航天大學機電學院較早開設此課程，不但有理論課程的學習，同時增設了實踐環節。通過幾個學期的教學，我院取得了教學改革的良好效果，在此和讀者分享。

三、對機械工程有限元分析實踐能力培養特點的認識和理解

機械工程有限元分析課程與其他機械設計課程相似，都具有經驗性和工程性很強的特點，一個不懂機械和力學的人，也可以建立很漂亮的模型，外人幾乎無法看出其破綻與問題。但是這樣的模型不能解決設計中出現的問題，有許多重要的經驗與方法需要在真實的結構建模中才能領悟到。

機械工程有限元分析實踐能力培養特點之一是有限元模型幾何形狀變化差異很大，需要按具體力學要求進行處理。不同的位置形狀對網格形狀的要求也不同。特點之二是不同的力學行為和關注的失效形式對建模的要求也不同。比如靜力學問題，要求網格很細，而動力學問題則可以粗略。特點之三是邊界條件復雜繁多，最難處理。這就需要對力學問題有深入全面的理解，并簡化凝練，通過數學方法來描述復雜的邊界條件，學會使用不同的時域、頻域以及空間場等多種方式描述邊界條件。特點之四是計算仿真結果的解讀和評價，需要結合實際工程問題以及不同工況結果給出解讀和評價。特點之五是隨著計算機硬件和軟件的發展，有限元分析方法也在軟件方面出現了既適合多樣性問題的大型通用分析軟件（如NASTRAN，ANSYS），又有專用的針對某一類問題的軟件（如汽車碰撞仿真的專用軟件LSDYNA3D），研究生需要了解所研究的對象并能選用合適的軟件。

四、提高研究生有限元分析實踐應用能力的教學實踐嘗試

近年來，我校針對機械工程機械設計方向研究生在課程學習結束的基礎上開設了有限元分析為主的實驗課。該課程內容精心設計，有以下明顯的特點：1.要求使用3D軟件[如creo（proE），UG，CATIA]對實際問題進行三維建模，可以進行較為復雜的機械結構建模。通過這樣的訓練，使研究生在這樣的階段得到較深入的認識，對復雜工程問題建模不再懼怕。2.要求使用Hypermesh專業有限元網格劃分軟件對較復雜的結構進行色彩、特性等的分組，很容易實現復雜模型的管理。3.對各樣的力學問題，從靜力學、接觸問題、動力學模態和響應計算以及非線性問題都進行從簡到繁的訓練。4.為了克服有限元仿真是虛擬的，經常脫離工程實際結果，我們所使用的例子增加了解析解和實驗測試的問題，使得這樣的訓練更真實。比如在靜力學方面我們安排了懸臂梁彎曲變形的例子，對典型齒輪齒根彎曲應力進行分析，以及對一對齒輪的接觸分析進行計算，因為這些實例都有較準確的解析結果或經驗公式。在動力學方面安排了兩個典型例子，一個是螺栓連接框架結構的模態分析，另一個是典型航天輕型接觸結構的自由模態分析和隨機振動分析，這兩個例子都具有試驗的測試結果。5.為增加對有限元分析結果的評價和認識，對一些例子嘗試使用量化的比較方法進行更進一步的練習。比如用螺栓連接框架結構對計算與實驗的模態振型置信度MAC指標進行量化的比較，這樣的評價更為客觀，使有限元分析能夠做到有的放矢，不至偏離太遠。6.引入有限元模型修正的方法。有限元模型修正技術是為了提高仿真計算的精度，在結構動力學領域漸漸發展起來的一項二次改進開發的技術，通過修正有誤差的參數使有限元分析的模態參數或頻率響應或時域響應與實驗的響應更加吻合。我們使用較簡單的框架結構，由于其連接結構剛度不確定，使用彈簧單元來描述其連接剛度，選取四階主要的結構模態振型和頻率作為目標，使用手工調整和MATLAB編程的形式來修正連接參數，通過這樣的實踐練習可以使研究生對結構模態、靈敏度和建模的認識更加清楚，為將來的建模提供原則性的指導。7.結合工程實踐，凝練工程實例，從工程實踐出發，指導學生自主建模和分析。近幾年我們在橫向科研活動中積累了不同領域具有代表性的工程結構有限元分析實例，通過整理，選取一些實例作為研究生的工程實踐訓練。這些實例包括：某型挖掘機的回轉支承軸承動力分析；大型磨機（含基礎）振動分析；大型傳動系統的扭振分析；某型航天電子設備機箱的環境振動與強度校核；典型動車整車的系統等效建模與模態分析；車輛駕駛室的大變形落物和側翻變形安全分析；含機器人的整體框架動強度校核；液壓圓錐破碎機動力學分析與強度校核。這些工程實例多數都有現場的動態響應實驗為檢驗，通過選擇上述仿真算例研究，研究生可以使研究生得到直接的訓練。在老師的指導下，研究生可以對工程結構有限元分析有更為真實的經驗，同時也提高了研究生在這些方面的興趣。

五、總結與討論

通過精心設計有限元分析實踐應用能力的實驗課程與教學實踐，通過復雜有限元建模，在先進3D軟件、建模軟件和分析軟件的應用、結果評價、誤差參數校準修正以及與工程結構緊密結合等方面，對提高機械工程研究生的動手能力和解決實際復雜機械系統設計計算問題的能力有了較大的幫助。但綜合提高研究生的各項業務能力是個系統工程，需要更加全面的按照機械工程人才培養的客觀規律，借鑒國內外高等教育的先進經驗，結合現階段我國人才經濟發展需要，逐步改善和勇于探索，為祖國機械工業培養更多更高素質的人才。

[ 注 釋 ]

[1] 朱劍英.機械工程與制造業的全球展望與中國機械工程研究生教育改革[J].機械制造與自動化，2009（1）：6-14.

[2] 王國強，趙春江.中外大學機械工程專業研究生教育模式比較分析研究[J].中國高教研究，2009（5）：29-32.

[3] 鐘良.教學模式：西南科技大學機械工程類研究生培養模式探索[J].教育教學論壇，2012（2）：92-93.

[4] 曾攀.重視傳統課程的教改，培養高素質人才——談研究生學位課《有限元分析及應用》的教改體會[J].學位與研究生教育，2000（1）：31-34.

[5] 劉義，薛玉君.機械工程研究生“有限單元法”課程教學探討[J].中國電力教育，2012（6）：40-41.

[6] 范孟豹，李威，楊雪鋒，王禹橋.企業研究生工作站模式下機械工程專業學位研究生培養機制的探索與實踐[J].學位與研究生教育，2014（3）：38-39.

[7] 關雪.MIT機械工程系研究生培養類型及借鑒[J].中國電力教育，2009（3）：238-239.

[責任編輯：鐘 嵐]