語言因素對小學數學應用題難度的影響

朱春華

【摘 要】 應用題的困難程度與學生的理解能力直接掛鉤，所以教師在進行應用題教學時必須要以語言理解為基礎，幫助學生在數學性的語言中去轉換條件，進行解題。學生需要不斷地摸索題目意思、認真分析題意，才能夠理解應用題的意思，也才能夠找到解題思路。本文對此進行了分析研究。

【關鍵詞】 語言因素；小學數學；應用題；難度

小學數學的學習階段，應用題是一個比較難以理解的問題。應用題中的語言描述是解題的關鍵部分，學生必須對題目的意思進行理解后才能夠進行解題，所以語言因素是小學生必須克服的難題。應用題的困難程度與學生的理解能力直接掛鉤，所以教師在進行應用題教學時必須要以語言理解為基礎，幫助學生在數學性的語言中去轉換條件，進行解題。

一、感知應用題中的抽象語言

在許多學生覺得困難的應用題中，常常是因為其中的抽象性語言導致學生難以從中找到明顯的解題思路，從而無法繼續下筆。針對這些抽象性的應用題語言，教師要幫助學生學會把這些抽象性的語言轉化為平常性的語言，使得學生能夠從這種平常性的語言中獲取相關的信息，從而找到解題思路。例如應用題：“商場改革經營管理辦法后，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬元，又知本月盈利比上月盈利還多30萬元，求這兩個月盈利各是多少萬？”面對這個問題時，教師要首先給學生解釋“盈利”的概念，讓學生知道題目中“盈利”在講什么。這套題目中，抽象性的語言表現在題目沒有一個完整的情景，只有些許的數量比較性的語言，所以學生在閱讀題目時就要弄明白這些比較性的數量到底表達的是什么關系。由題可知，如果把上個月的盈利作為1倍量，則32-12萬元就相當于上個月盈利的2-1倍，所以根據這個關系就可以得出上個月的盈利是：（32-12）÷（2-1）=18萬元，接著本月的盈利也順利得出：18+30=48萬元。所以這個解答過程中就是一種將抽象性的語言轉換為邏輯思路的過程，教師除了給學生解答題目中學生可能沒有接觸過的名詞外，還要將抽象性的語言通過邏輯思路轉化成公式算式，幫助學生進行理解。還比如一道應用題：“我國人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點開始從甲地以每小時10千米的速度逃跑，解放軍在22點接到命令，以每小時30千米的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米，問解放軍幾個小時可以追上敵人？”這也是一個非常抽象的追擊問題，學生對與這樣的應用題常常也難以進行理解。針對這個題目，教師要根據題目中的條件去進行剖析，比如“敵人在下午16點開始逃跑，解放軍在22點接到命令”這句話就可以得出敵人與解放軍之間的時差是22-16=6小時，所以這個時間內敵人逃跑的路程是10×（22-6）=160千米，而甲乙兩地相距60千米，所以這個追擊時間可以輕松得出：[10×（22-6）+60]÷（30-10）=11小時，因此解放軍11個小時才能追上敵人。根據這個過程，應用題中的抽象性描述雖然使得學生難以明白，但是教師在教學時一步步分析也能夠讓學生理解每個步驟與題目的聯系，從而獲得解答思路。

二、把握應用題的精確性語言

在小學數學的應用題中，還有許多關鍵的表述是非常精準和清晰的，但是學生在解題時卻時常忘記題目的條件，導致錯誤的出現。因此解題還有一個關鍵的步驟，就是把握題目中的語言，把每一個精確的表述都充分應用到位，這樣才能化難為易，減少錯誤。例如題目：“母親今年37歲，女兒今年7歲，幾年后母親的年齡是女兒的4倍？”題目中的三個數字就是精確性的語言，也是學生解題的關鍵，所以要把握好對這些數字的敏感度，根據數字來進行解題。由題可知，母親比女兒的年齡大37-7=30歲，所以母親的年齡為女兒的四倍需要在30÷（4-1）-7=3年后實現。從這個解題過程中便可以看出，題目中數字的應用和理解對題目的突破有著至關重要的作用，母親和女兒年齡的對比就是數字的對比，把握好這一精確性的關系后就能夠輕松找到解題突破口。教師在教學講解時要向學生強調數字的意義，以及數字作為精確性語言的作用。

三、應用題中的語意轉化

應用題中還有一部分的題目需要學生去揣摩意思，在解題之前要弄清楚題目的意思，也就是說把復雜的表述轉化為簡單的表述，這種語意的轉化對應用題解答也有著關鍵性的作用，從而簡化數學問題。例如這個題目：“一個水池，底部裝有長開的排水管，上部裝有同樣粗細的進水管。當打開4個進水管時，需要5個小時才能注滿水池；當打開2個進水管時，需要15個小時才能注滿水池。現在需要2個小時將水注滿，至少要打開多少個進水管？”面對這個復雜性的問題，語意轉化就顯得非常必要了。基于題目中所提到的內容，我們可以設置每個同樣進水管每小時注水量為1，那么4個注水管5小時的注水量就為1×4×5=20，2個進水管15個小時的注水量就為1×2×15=30，接著我們就可以得出每小時的排水量為（30-20）÷（15-5）=1，這就意味著一個排水管與每個進水管的工作效率相同，因此一池水的總工作量為20-1×5=15，所以2小時注滿一池水需要（15+1×2）÷（1×2）=8.5根水管。這個應用題就是一道典型的化繁為簡式的題目，將題目中的排水問題轉化為單個的算術問題就會變得簡單許多。所以有些應用題的題目很長很復雜，但是教師要告訴學生認真閱讀和逐個轉化，這樣才能把數學問題變得更加簡單。

綜上所述，小學數學應用題有許多類型的問題，但是在這么多類型的問題背后有著共性的地方，體現在解題方法上可以歸納為應用題語言的抽象性、精確性、復雜性，學生需要不斷地摸索題目意思、認真分析題意才能夠理解應用題的意思，也才能夠找到解題思路。所以語言因素是應用題解題的關鍵，多加琢磨才會找到突破口。

【參考文獻】

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