層次分析法在教材選擇中的應用

【摘要】對應用型本科人才培養目標及專業特點，應用層次分析法建立教材評價的層次結構模型和判斷矩陣，結合定性與定量評價，對3種教材綜合排序，作出科學、合理的決策。分析表明，層次分析法在教材選擇、評價中是一種行之有效的方法。

【關鍵詞】層次分析法 教材 決策

【基金項目】云南省高等學校教學改革研究項目（2010）；云南省教育廳科學研究基金項目（項目編號：2014C201Y）。

【中圖分類號】C934 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）06-0020-02

應用型本科屬于教學型大學，教學質量是本科教學的生命線，教材是教學過程中不可或缺的重要組成部分，它是教學的依據，學生獲取知識的一種途徑。應用型本科注重培養學生的動手能力，在教材選擇上與研究型本科有較大的差異性，既要考慮學生的學識水平，又要考慮實用性、專業對口性等。在評價教材實用效果時需考慮以下因素：新穎性、通俗性、發展性、對口性、連貫性、可塑性、機動性等。教材選擇是一個復雜的系統工程，憑感覺選擇教材具有較大的局限性，利用層次分析法可科學、合理的選擇應用型本科大學計算機基礎教材的選擇具有科學。

1.層次分析法

層次分析法屬于運籌學范疇，采用定性與定量相結合的方式分析問題，是美國運籌學家T.L.Saaty于上個世紀70年代提出的，基本思想是將復雜問題分解成若干個因素，并將這些因素按邏輯關系逐層分解形成層次結構。通過因素間兩兩比較確定層次中各因素的相對重要性，最后確定備選方案相對重要性的總排序。在運用AHP方法進行評價時，可按以下步驟進行：

（1）綜合分析問題涉及到的因素，確定因素之間的聯系及隸屬關系構建層次結構。

（2）對層次結構中同一層次各因素的相對重要性進行兩兩比較構造判斷矩陣并進行一致性檢驗。

（3）根據判斷矩陣計算被比較要素對于該準則的相對權重。

（4）根據準則層計算的相對權重，計算方案層對目標層的權重。

2.應用層次分析法進行教材選擇

2.1 建立層次結構

根據應用型本科培養人才要求及大學計算機基礎教材選擇時涉及到的因素進行充分分析，建立層次結構如圖1所示。

圖1 教材選擇的層次結構

第一層：目標層，表示系統要達到的目標，這里是“最佳教材A”。

第二層：主準則層，衡量達到目標的各項準則，包括內涵結構B1、可控結構B2及專業結B3。

第三層：子準則層。是衡量達到主準則層的各項子準則，包括新穎性C1、通俗性C2、連貫性C3、可塑性C4、機動性C5、發展性C6、對口性C7。

新穎性是指內容與知識的新穎程度；

通俗性是指深入淺出、言簡意賅、易學易懂；

連貫性是指與專業的前后內容有機相連，承前啟后；

機動性是指機動地進行課程安排順序的調整和變更；

可塑性是指在需要的情況下能對教材內容刪減又不影響主干內容；

發展性是指為學生今后應用打下良好的基礎；

對口性是指教材與本專業的對口。

第四層：方案層，是實現目標各種可能采取的方案。對眾多的大學計算機基礎教材進行了粗選后選定3本教材作為可供選擇的方案，即Visual FoxPro程序設計D1、MS Office高級應用D2，Access數據庫程序設計D3。

2.2 構造判斷矩陣

2.2.1 判斷矩陣的標度定義

表1 判斷矩陣的標度定義

2.2.2 構造主準則層對目標層的判斷矩陣

根據對各專業的調研及根據在教學過程中的重要程度比較標度建立主準則層對目標層的判斷矩陣U，構造子準則層對主準則層的判斷矩陣B1，B2，B3。

U=1 1 1/51 1 1/55 5 1■

B1=1 1/55 1■

B2=1 3 51/3 1 11/3 1 1■

判斷矩陣的一致性檢驗由公式CI=■

CR=■其中CI為一致性指標，CR為一致性比例，RI值查表2，當CR<0.1時，認為判斷矩陣滿足一致性要求，根據計算結果知，判斷矩陣都具有滿意的一致性。

表2 隨機一致性指標

根據主準則層及子準則層所得向量計算得子準側層對目標層的綜合權重為WT=（0.0238，0.1191，0.0952，0.0267，0.0225，0.0893，0.6250）T

2.2.4 構造方案層對子準則層的判斷矩陣

根據方案層中各方案對子準則層的重要程度，建立判斷矩陣V1，V2，V3，V4，V5，V6，V7。

V1=1 1/3 1/53 1 15 1 1■

V2=1 1/5 1/35 1 33 1/3 1■

V3=1 1/5 1/45 1 1/24 2 1■

V4=1 1/5 1/25 1 42 1/4 1■

V5=V6=V7=1 1/5 15 1 51 1/5 1■

3.綜合評價教材選擇

在進行綜合評價時，利用方案層對準則層的權向量構成的矩陣及子準則層對目標層的權重向量，構造方案層中3個備選方案在目標層中所占的比重，模型如下：

（C1，C2，C3）T=（W1，W2，W3，W4，W5，W6，W7）T×WT

=0.1096 0.1062 0.1018 0.1179 0.1429 0.1429 0.14290.3092 0.6333 0.3661 0.6806 0.7143 0.7143 0.71430.5813 0.2605 0.5321 0.2014 0.1429 0.1429 0.1429×0.02380.11910.09520.02670.02250.08930.6250=（0.1334 0.6221 0.2062）T

得到方案D2的得分為0.6221，高于D1，D3，從層次分析模型可知，最佳教材選擇應為D2即MS Office高級應用。

在許多問題的評價對象屬性多樣化、結構復雜，難以完全采用定量方法進行評價和分析。層次分析法為此類問題提供了科學、實用的建模方法，使用定性與定量相結合的方式，使復雜的問題簡單化。

參考文獻：

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作者簡介：

楊七九（1977-），男，講師，碩士，主要從事應用數學與統計分析研究。