淺談中職數(shù)學(xué)例題教學(xué)

胡超

摘 要：現(xiàn)階段，有很大一部分中職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不太好，那么怎樣改變學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的偏見，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，就成為廣大數(shù)學(xué)教師的當(dāng)務(wù)之急。有的教師雖然數(shù)學(xué)概念的引入、講解都很精彩，但因為對例題教學(xué)重視程度不夠，導(dǎo)致理論與實踐脫節(jié)，使得課后的練習(xí)與習(xí)題無法正常完成。

關(guān)鍵詞：例題教學(xué)；因材施教；化繁為簡；數(shù)學(xué)思想

現(xiàn)階段，有很大一部分中職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不是太好，那么怎樣改變學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的偏見，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，就成了我們廣大數(shù)學(xué)教師的當(dāng)務(wù)之急。實際上，例題是連接概念與練習(xí)的重要橋梁，學(xué)生能否運用所學(xué)的知識去解決實際問題，就取決于教師的例題教學(xué)是否成功。

一、要把握好因材施教的原則

在教學(xué)中，因材施教是指教師能夠從學(xué)生的實際情況、個別差異出發(fā)，有的放矢地進行有差別教學(xué)，使每個學(xué)生都能揚長避短，獲得最佳發(fā)展。

中職數(shù)學(xué)教材中，最能體現(xiàn)因材施教的正是例題部分教學(xué)。首先，教師要對本班學(xué)生的學(xué)情進行調(diào)查和分析，然后根據(jù)學(xué)生的狀況對教材中的例題進行優(yōu)化重組。剔除教材中那些偏、難、拐、怪的題目，選擇或補充那些簡潔明了、最能體現(xiàn)所學(xué)數(shù)學(xué)概念的例題進行教學(xué)。

其次，要做好例題的梯度教學(xué)，即在講解例題之前要把相關(guān)的準(zhǔn)備工作做好。“磨刀不誤砍柴工”，譬如在利用圖象法解一元二次不等式ax2+bx+c≥0時，我們要將與其相關(guān)的一元二次方程解法、二次函數(shù)圖象畫法讓學(xué)生進行復(fù)習(xí)，從而起到拋磚引玉的作用。這樣教學(xué)起來，才能使教學(xué)內(nèi)容不再顯得突兀、上氣不接下氣，學(xué)生接受起來自然也就省力許多。

最后，還要在例題的題量上進行控制。在實際教學(xué)中，應(yīng)該根據(jù)中職生的特點，盡量采取“少食多餐”的原則。中職生由于“先天性”的缺陷，即在知識的儲備上斷斷續(xù)續(xù)，沒有形成完整的知識體系，導(dǎo)致對新知識的接受能力還有待進一步提高。如若對學(xué)生的學(xué)情了解不深，在教學(xué)上常常就會出現(xiàn)“貪多嚼不爛”的情形，那樣就會使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時出現(xiàn)“消化不良”的癥狀，最終導(dǎo)致學(xué)生“拉肚子”。若一節(jié)課只有一個重要知識點，那就可以將此知識點分層次去講，促進學(xué)生對新知識的理解。若一節(jié)課有幾個重要知識點，那就可以圍繞每個知識點，準(zhǔn)備相應(yīng)的例題與習(xí)題，將所教的知識講清講透。

二、要遵循化繁為簡的原則

1.在例題的處理上宜采用通性通法

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)貫穿兩條主線，即數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法。通性通法蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想和方法，更貼近學(xué)生的思想認(rèn)識水平，符合常人的思維習(xí)慣，同樣也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。在教學(xué)時要讓學(xué)生熟練掌握通性通法并能夠靈活應(yīng)用，而對那些適用面窄、局限性大的特殊技巧應(yīng)予以淡化，以免出現(xiàn)“撿了芝麻，丟了西瓜”的情形。

譬如，在復(fù)習(xí)初中一元二次方程x2-10x+9=0解法時，我建議學(xué)生必須掌握求根公式法：（1）Δ>0，方程有兩個不相等的實根；（2）根據(jù)求根公式求出方程的兩個根。這樣教學(xué)思路清晰，學(xué)生掌握起來較容易。而“十字相乘法”盡管簡便，只要將原方程化為（x-1）（x-9）=0，即可求出方程兩根。但是，多數(shù)學(xué)生對于此法都掌握得不是很好，不能夠進行正確的因式分解。因此，在實際教學(xué)過程中，我要求所有學(xué)生務(wù)必要掌握求根公式法，而別的解法只要求學(xué)生了解即可。

2.反芻例題教學(xué)，善于歸納總結(jié)

在例題講解之后，我們要及時進行“反芻”，從中歸納出一些有價值的東西，進而促進教與學(xué)的共同提高。譬如在處理完p∧q、p∨q等例題之后，我們要及時引導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)出“一真俱真（p∨q）、一假俱假（p∧q）”的結(jié)論，從而輔助學(xué)生對于復(fù)合命題的真假判斷。又如在作二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a>0）粗略圖時，通過對應(yīng)方程ax2+bx+c=0（a>0）解的情況，總結(jié)出“有解找交點，無解找頂點”的結(jié)論，從而幫助學(xué)生在坐標(biāo)系中又快又準(zhǔn)地畫出二次函數(shù)圖象。

三、在例題教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想教育

中職數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的有四類數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、等價轉(zhuǎn)化（化歸）思想，而這些基本思想都蘊含在具體的例題、習(xí)題中。相對于數(shù)學(xué)基本技能（計算等）的培養(yǎng)，教師要有足夠的耐心不斷啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)思想的精髓所在，并能夠促使學(xué)生嘗試用這些思想方法去解決某些實際問題。譬如在用作差比較法比較3x+1與2x+1的大小時，由（3x+1）-（2x+1）=x，引導(dǎo)出學(xué)生對于x符號的討論，這里面就蘊含了分類討論思想。又如在講解例題│2x+3│<7時，聯(lián)系前面所學(xué)的絕對值不等式基本類型│x│0）的解法，引導(dǎo)學(xué)生運用化歸思想將2x+3看成一個整體進行求解。久而久之，學(xué)生通過例題的學(xué)習(xí)，就會慢慢領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想在解決實際問題中的作用，并能夠自覺地運用數(shù)學(xué)思想去解決某些問題。

當(dāng)然，中職數(shù)學(xué)例題教學(xué)怎樣去教，可謂“仁者見仁，智者見智”，希望本人的這點淺知拙見能夠?qū)λ嘶蜃约旱慕窈蠼虒W(xué)有所裨益。

參考文獻：

王雪梅.關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題編制的研究[D].東北師范大學(xué)，2002.

編輯 王夢玉