現代數學在小學數學課程中的滲透

孫桂芝

【摘要】隨著現代數學重要性的不斷提高，研究其在小學數學課程中的滲透凸顯出重要意義。本文首先指出了不容樂觀的數學教學現狀，介紹了應滲透現代數學知識，豐富學生知識面，并利用現代數學知識，解決小學數學中的一些疑難問題，最后研究了多媒體教學要有效突破重點、難點。

【關鍵詞】現代數學；小學；數學課程；滲透

一、前言

作為小學數學課堂中的一個重要方面，對現代數學的滲透在近期得到了有關方面的高度重視。該項課題的研究，將會更好地提升現代數學的滲透水平，從而有效優化小學數學課程的教學效果。

二、不容樂觀的數學教學現狀

當前我國數學教學的現狀不容樂觀，數學教學的這種雙重功能沒有得到充分的發揮。具體表現為，學校數學教學的內容和方法落后于當代科學技術和數學的發展；學校數學教學脫離生活實際和社會現實的要求?！按蟊姅祵W”的實質是指對數學教學進行再創造，使之順應學生的需要，順應社會的需要，從抽象的形式中解放出來，走出象牙塔，走向生活，走向大眾。大眾數學的引入能使學生更好地體會數學與大自然及人類社會的密切聯系，學會應用數學思想去觀察社會，解決日常生活問題，獲得適應社會生活必須的數學經驗和必要的應用技能。在理解大眾數學的基礎上，提出了下列理念：①數學對任何人都有價值。②幾乎所有人都能學會大量的數學。③數學教學應鼓勵各種程度的學生積極參與。④學校數學不僅限于算術、代數、幾何，在各個階段都應擴充內容。⑤課堂不應脫離現實世界。⑥問題的主要根源在課程。⑦教師應提高對數學教學的責任心。

我們認為，數學學習應該是一種有廣泛的思維空間和實踐空間，是生動有趣的學習活動，學生是可以用心去體會感悟的。而以往的數學學習，常常使學生們感到離開自己的生活實踐太遠，枯燥乏味。其實，數學學習完全可以將學生學習范圍延伸到他們力所能及的社會生活和各項活動之中，將教育和生活融為一體，讓學生獲得更多的直接經驗和感受體驗。教給學生思維方式與思維的習慣。讓學生去體會感悟數學的智慧與美。

三、滲透現代數學知識，豐富學生知識面

在小學進行相應知識教學時，適當地介紹一些現代數學知識，有利于進一步拓展學生的視野，提升學生的素養。

比如，在小學，當“三角形內角和”單元教學完后，作為課堂延伸，或者第二課堂的內容，可以適當地介紹一下“羅氏幾何”（羅巴切夫斯基幾何），使學生了解三角形內角和為180度，是在歐幾里得幾何中成立的一個結論，而在“羅氏幾何”中三角形內角和是小于180度的；相應的，在“黎曼幾何”中，三角形內角和是大于180度的。當然，這種知識，只能是給學生簡單地介紹一下，讓學生作為了解，使學生明白，數學的一些相應結論應對應于一定的體系，同時使學生體會到數學的神奇。

另外，《新課標》中要求學生“獲得一定的數學思想方法”。在給小學生進行“對應”思想的教學時，可以介紹“希爾伯特旅館”的故事。在這個故事里，一個有無窮個房間的旅館住了無窮個客人，結果再來1個客人、再來100個客人、再來無數個客人，老板都可以用“一一對應的方法”讓他們全部住下。這種“一一對應”的方法，在小學中經常用到，而“希爾伯特旅館”中，其實牽扯到了現代數學中無限集合中的可數集合的相關知識。通過這個故事的介紹，一方面，可以加深學生對對應思想的理解，同時，可以使學生體會到數學的奇妙與有趣。

四、利用現代數學知識，解決小學數學中的一些疑難問題

應用現代數學的相關知識有時可以使小學數學中的一些疑難問題得以輕松解決。甲、乙兩只螞蟻分別處在圖中頂點a，b處。螞蟻甲對螞蟻乙說：“咱們倆比賽，看誰先把這個圖的9條邊都爬過一遍后到達頂點e？”螞蟻乙欣然同意。假設兩只螞蟻的速度是一樣的。請問：最后的結果是怎樣的呢？

再如，某展覽館的平面圖，一個參觀者能否不重復地穿過每一扇門？如果不能，請說明理由；如果能，應從哪開始走？

像這樣的小學數學問題，都可以轉化為現代數學拓撲論中的一筆畫問題，利用一個圖形能一筆畫的充要條件，從而使問題得到解決。而圖形能一筆畫的充要條件——圖形中奇點個數為0或2，小學生也完全可以理解，因為它只需要判斷每個點發出的線段條數的奇偶性即可。

五、多媒體教學要有效突破重點、難點

媒體是為課堂教學服務的，事實上，無論一個教師表達水平如何高，也難以表現一些抽象和具有共性的知識內容，而這些知識內容又往往是一節課的重點和難點。多媒體教學可以變復雜為簡單、變困難為容易，變抽象為形象，更易突出重點。多媒體教學可以變復雜為簡單，變困難為容易，變抽象為形象，更易突出重點和難點。例如：在講到軌跡這節課時，教師就可以利用幾何畫板的特性，給學生展示軌跡的形成過程，讓學生很容易理解軌跡的意義，再如“順次連接四邊形（或平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形）各邊中點所得到的四邊形是什么圖形？”，這是一道常見的題目，以前用傳統的方法講，要在黑板上畫出大量的圖形，而且很難講清楚。筆者用幾何畫板制作了一個課件，動態地展示了當四邊形變為“平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形”時，順次連接四邊形（或平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形）各邊中點所得到的圖形的變化情況，使學生很容易掌握了這個規律。

當然，初中數學與信息技術的整合，并非強調所有的數學內容都適合計算機輔助教學，它只可巧用，不能濫用?？傊處熢趯W習多媒體、計算機技術的同時，應該關注教育理論的發展，隨時用先進的教育理論指導自己的教學，發揮多媒體教學的優勢。緊緊圍繞教學改革，創新運用多媒體技術，使我們的現代化技術在基礎教育教學中得到更快更好的發展。

六、結束語

通過對現代數學在小學數學課程中滲透的相關研究，我們可以發現，現代數學的重要性決定了其在小學數學課堂中的地位，有關人員應該從小學數學課堂的客觀實際出發，研究制定最為切合實際的現代數學滲透方案。

參考文獻：

[1]課程教材研究所，數學課程教材研究開發中心.現代數學概論[M].北京：人民教育出版社.2011：：12-113.

[2]易南軒，王芝平.多元視角下的數學文化[M].北京：科學出版社.2012208-211.

[3]黃紅.淺談高中數學概念的教學方法[J].廣西右江民族師專學報.2012（03）：88-89.