初探“負(fù)遷移”在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

鐘華蕓

【摘要】人們的學(xué)習(xí)離不開過去的經(jīng)驗。學(xué)生學(xué)習(xí)新知識時，都無可避免地受到已有知識經(jīng)驗和認(rèn)知水平的影響，這影響就是學(xué)習(xí)遷移。“正遷移”對學(xué)習(xí)有促進作用，“負(fù)遷移”則對新知識的學(xué)習(xí)起干擾和抑制作用。本文意在探討如何采用有效的對策，利用“負(fù)遷移”為教學(xué)服務(wù)，建立和培養(yǎng)學(xué)生靈活多樣的思維模式，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力和思維品質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；負(fù)遷移；教學(xué)

心理研究表明：學(xué)生在解決問題的過程中，若運用某種技能或方法解決某一類問題并多次獲得成功，則再今后的學(xué)習(xí)中再遇到類似的問題時，就會重復(fù)一樣的想法，形成思維習(xí)慣。學(xué)生已有的、習(xí)慣的思考問題的角度和方法，以及頭腦中已形成的知識、經(jīng)驗、技能對新的學(xué)習(xí)任務(wù)會產(chǎn)生影響，這種影響就是知識的遷移。知識遷移現(xiàn)象在教學(xué)過程中是普遍存在的，對學(xué)習(xí)新知識技能有促進作用的，稱之為正遷移；干擾新知識技能的學(xué)習(xí)與掌握的，我們稱之為負(fù)遷移。

在教學(xué)過程中，學(xué)生常以現(xiàn)有的基礎(chǔ)為依據(jù)，而當(dāng)概念或者問題表達方式發(fā)生改變后仍錯誤地套用已有知識經(jīng)驗，從而難免出現(xiàn)各種錯誤。因此，教學(xué)中教師極力避免負(fù)遷移的發(fā)生，而充分利用正遷移。但是，筆者以為，“負(fù)遷移”的發(fā)生是無可避免的，與其極力避免，不如考慮如何利用它來為教學(xué)服務(wù)，對此，筆者結(jié)合實踐，做了一些探究，以供借鑒。

一、利用“負(fù)遷移”創(chuàng)設(shè)問題情境

學(xué)生易出現(xiàn)負(fù)遷移大多時候是方法不當(dāng)，學(xué)習(xí)馬虎，解題完全憑直覺，憑習(xí)慣，憑先入為主的印象。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師若能在創(chuàng)設(shè)情境時，以貼近學(xué)生思維實際的例子，巧妙運用“負(fù)遷移”來引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知矛盾及思維沖突，往往能收到事半功倍的效果。

例如，筆者在講授《有理數(shù)的乘方》時，結(jié)合學(xué)生實際及認(rèn)知水平，創(chuàng)設(shè)了這樣的問題情境來引入新課：

古時候，在一個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王愛不釋手。為了感謝這位聰明的大臣，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個愿望。大臣說：“陛下，就在這個棋盤上放一些米粒吧！第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米……每一格是前一格的兩倍，一直到第64格。”國王哈哈大笑：“你這個愿望太簡單了，就要這么點米？！”大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”請同學(xué)們估算一下，這個大臣大概要多少米？

學(xué)生紛紛根據(jù)自己的判斷作出估計，有的說幾百斤，有的說幾千斤，膽子大一點的學(xué)生說幾萬斤。

筆者在學(xué)生期盼的眼神中說出答案：“經(jīng)過計算，按粒數(shù)計算大約1800多億億粒，按重量計算大約是18000多億噸，國王給得起嗎？”

學(xué)生頓時驚愕了，簡直多得離譜，有的表示懷疑，而更多的學(xué)生是陷入了思考。同時這故事也激發(fā)了學(xué)生強烈的探究欲望，探究氛圍濃烈，學(xué)生都全身心投入到這節(jié)課的學(xué)習(xí)中來。

二、善用“負(fù)遷移”培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)

教育心理學(xué)研究表明，引起“負(fù)遷移”現(xiàn)象發(fā)生的主要由內(nèi)在因素和外在因素引起的，內(nèi)在因素主要是學(xué)生自身，外在因素主要是教師教學(xué)方面的原因。在教學(xué)過程中，教師可以根據(jù)“負(fù)遷移”產(chǎn)生的不同原因，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，化壞事為好事。

例如，初二年級學(xué)生在分解因式 時常犯這樣的錯誤：

錯解：去分母，得

原式 。

學(xué)生犯這樣的錯誤，一方面是受解方程時可以兩邊同時乘以一個不為零的常數(shù)的解題方法的遷移影響，另一方面是學(xué)生僅憑經(jīng)驗判斷，沒有經(jīng)過認(rèn)真思考就做出判斷。其實此題需要的是提公因式：

原式 。

出現(xiàn)這樣的問題時，教師可以抓住機會，告誡學(xué)生不要犯經(jīng)驗主義錯誤，重視學(xué)習(xí)內(nèi)容的銜接性，做題不能僅憑直覺，分析問題應(yīng)全面。

三、利用“負(fù)遷移”增強學(xué)生辨析能力

古人云：“吃一塹，長一智”。對學(xué)生容易模糊或者理解不夠透徹的知識點，在教學(xué)處理上，教師可以對同類概念給予結(jié)構(gòu)性歸納，幫助學(xué)生透徹理解有關(guān)概念之間的區(qū)別于聯(lián)系，把容易混淆的知識點進行對比分析，幫助學(xué)生弄清楚對象之間的異同點，這是常用方法，其實教師還可以有針對性地利用“負(fù)遷移效應(yīng)”，有目的地讓學(xué)生嘗嘗出錯的“苦頭”，再引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析找出出錯的原因，并給予更正，這樣學(xué)生比做十遍留下的印象更深刻。

例如，筆者在《整式的乘法》教學(xué)時，面對形如 ， 的關(guān)于整數(shù)冪的運算時，雖然筆者經(jīng)常強調(diào)同底數(shù)冪相乘時，底數(shù)不變，指數(shù)相加，學(xué)生還是時常出現(xiàn)形如： ， 的錯誤，這是學(xué)生受加法和乘法引起的負(fù)遷移的影響，習(xí)慣性地把指數(shù)相加減乘除。對此，筆者總是順著學(xué)生的思路，讓學(xué)生繼續(xù)計算以下問題： ， ，并對結(jié)果進行檢驗，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤結(jié)果，兩邊不相等，再找出問題的癥結(jié)所在。這種將錯就錯的方法，比直接指出學(xué)生的錯誤原因，給學(xué)生的印象更深刻，教學(xué)效果更明顯。

四、借用“負(fù)遷移”培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時，受思維模式和思維慣性的影響，常常有想當(dāng)然的情況出現(xiàn)，這時候，教師可以不要急于糾正，而是順其意將之推向極端，充分暴露其中的錯誤結(jié)果，再引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、解決問題，促使學(xué)生在思維沖突中認(rèn)清自己的錯誤觀念，使原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)向新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換。

例如，筆者在講授《一元一次不等式》時，給學(xué)生這樣一道題：

解不等式：

有個學(xué)生很快得出答案：無解，筆者追問原因，原來是兩邊同時約去 得到不等式 ，不等式不成立，所以無解。

筆者將其答案，板在黑板上，問：“同學(xué)們，這個計算結(jié)果正確嗎？”由于受“等式基本性質(zhì)”的負(fù)遷移影響，習(xí)慣性地把不等式兩邊的因式 約去，對此多數(shù)學(xué)生做出肯定的回答，少數(shù)幾個雖有疑慮，但出于“從眾心理”也認(rèn)可了這個結(jié)果。筆者追問一句：“我們解不等式，不等式里的未知數(shù)哪去啦？”

一石激起千層浪，學(xué)生的思維、興趣被充分調(diào)動起來，開始疑惑自己的答案是否正確，學(xué)生紛紛投入到對該問題的討論、思索中，一元一次不等式的解法這個新知識也在筆者的引導(dǎo)下由學(xué)生共同探討得出。

凡是都有兩面性，有利也有弊，“負(fù)遷移”也概莫能外。只要我們教師深入研究，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力及素質(zhì)的不同恰當(dāng)運用，必然能夠像“正遷移”一樣促進教學(xué)效果的提升，提高課堂教學(xué)效率。

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