閱讀能力在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位和作用

靳鳳俠? 石東偉

【摘要】數(shù)學(xué)不僅是傳統(tǒng)意義上的只有計(jì)算，更是一種將語(yǔ)言所表達(dá)的一種關(guān)系用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)思維表達(dá)出來(lái)；特別是在大學(xué)數(shù)學(xué)中，對(duì)學(xué)生的理解能力、邏輯思維能力要求更高，學(xué)生只有理解了語(yǔ)言所表達(dá)的意義，能轉(zhuǎn)化成自己的用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的方式，才能解決一個(gè)問(wèn)題，所以閱讀理解能力在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中作用是非常重要的。

【關(guān)鍵詞】大學(xué)生 閱讀能力 大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

說(shuō)起閱讀，人們很自然地就會(huì)說(shuō)這是語(yǔ)文上的，應(yīng)該語(yǔ)文老師交跟數(shù)學(xué)沒有關(guān)系，那閱讀能力的培養(yǎng)，順理成章地也應(yīng)該是語(yǔ)文老師的“任務(wù)”。不管是平時(shí)語(yǔ)文測(cè)試還是舉辦的閱讀比賽都是語(yǔ)文方面的，很少有數(shù)學(xué)閱讀比賽的，數(shù)學(xué)閱讀給大家的印象是閱讀數(shù)學(xué)科普知識(shí)，并不是閱讀數(shù)學(xué)具體內(nèi)容[1-2]；看似沒有關(guān)系的兩個(gè)閱讀，實(shí)質(zhì)有很深的聯(lián)系，在數(shù)學(xué)的王國(guó)里，數(shù)學(xué)符號(hào)也是一種語(yǔ)言，只不過(guò)是很平常意義上大家交流的語(yǔ)言不一樣，在數(shù)學(xué)的國(guó)界里就是用數(shù)學(xué)符號(hào)說(shuō)話交流[3-4]；既然也是一種語(yǔ)言一種比較特殊的語(yǔ)言，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中也應(yīng)該有閱讀有理解[5-6]；在大學(xué)數(shù)學(xué)里，這種數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)閱讀能力的要求更高。

在傳統(tǒng)意義上，數(shù)學(xué)給大家的印象是會(huì)算數(shù)，會(huì)運(yùn)用加減乘除就可以，特別是在大部分家長(zhǎng)的眼里面，不就是那些數(shù)嗎？學(xué)生怎么就是學(xué)不會(huì)；其實(shí)數(shù)學(xué)并不像大家表面所看到的一樣。在小學(xué)中學(xué)時(shí)代，學(xué)生所學(xué)到是一些基礎(chǔ)的運(yùn)算和簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)運(yùn)用，到了大學(xué)時(shí)期，大學(xué)數(shù)學(xué)所包含的內(nèi)容就上升了一個(gè)層次，邏輯能力、思維能力在大學(xué)數(shù)學(xué)中得到了充分的發(fā)揮，計(jì)算只是最后的要求，重要的是怎樣將語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)的一個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)表示出來(lái)，用數(shù)學(xué)問(wèn)題解決；或是怎樣理解一些數(shù)學(xué)符號(hào)組合起來(lái)所表達(dá)的意義，繼續(xù)將這些數(shù)學(xué)符號(hào)繼續(xù)推理論證，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示最終結(jié)果。在這過(guò)程中對(duì)學(xué)生的閱讀理解能力要求是比較高的，可以這樣說(shuō)解決一個(gè)大學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題分兩個(gè)步驟：1）理解問(wèn)題，有解決問(wèn)題的思路；2）用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)出問(wèn)題，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算，從這可以看出沒有理解問(wèn)題解決問(wèn)題的思路就談不上對(duì)問(wèn)題的表達(dá)和計(jì)算。

下面與一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明閱讀能力在大學(xué)數(shù)學(xué)中所起到的作用：

例：有一底半徑為Rcm，高為Hcm的圓錐容器，今以25cm3/s自頂部向容器內(nèi)注水，試求當(dāng)容器內(nèi)水位是錐高的一半時(shí)水面上升的速度。

分析：這道題給人的第一印象全是文字，應(yīng)該沒有太大的難度；前兩句給出了圓錐容器的半徑和高，但是給出的不是具體數(shù)值而是用字母表示的，對(duì)于具體計(jì)算來(lái)說(shuō)字母是沒有用的，只能用R和H表示出包含這些量的其它關(guān)系，比如底面面積或整個(gè)圓錐的體積；第二句給出了自頂部向容器內(nèi)注水的具體速度25cm3/s，讓求的是當(dāng)容器內(nèi)水位是錐高的一半時(shí)水面的速度，這個(gè)速度不是常見的勻速速度，用總的上升高度除以所用的時(shí)間就行，這個(gè)速度是水位是錐高一半時(shí)水面上升的速度，這是個(gè)瞬時(shí)速度，就是求的是某一時(shí)刻的速度。

在大學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過(guò)導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)是表示函數(shù)變化快慢的，是和變化率有關(guān)的量，就和導(dǎo)數(shù)聯(lián)系在一起來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，題中給出的唯一的一個(gè)數(shù)值25cm3/s是和整個(gè)容器的體積有關(guān)的，隨時(shí)間的增長(zhǎng)，體積會(huì)越來(lái)越大，那么上升到導(dǎo)數(shù)的理論就是對(duì)體積進(jìn)行求導(dǎo)即體積的變化率表示的就是注水速度，體積是用R和H表示的，半徑是固定的，錐體的高度也可以說(shuō)是水面上升的最終高度，但是水面的高度是隨著時(shí)間的增加而增加，對(duì)體積公式進(jìn)行求導(dǎo)時(shí)相當(dāng)于兩邊對(duì)時(shí)間t進(jìn)行了求導(dǎo)，H的變化率就是水面上升的速度，這樣就把給出的條件和所要求的結(jié)果用導(dǎo)數(shù)給聯(lián)系起來(lái)了，具體解法如下：

解：設(shè)時(shí)刻t容器內(nèi)水面高度為x，水的體積為V，則

，

兩邊對(duì)t進(jìn)行求導(dǎo)得：

而 ，

故

當(dāng) 時(shí)， 。

通過(guò)上面的例子可以看出，閱讀理解能力在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中起著非常重要的作用，先理解題中所表達(dá)的含義、每個(gè)語(yǔ)言符號(hào)后面應(yīng)該用什么數(shù)學(xué)符號(hào)表示，這些清楚了解題思路也就有了，下面就是用用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示的問(wèn)題

數(shù)學(xué)閱讀和傳統(tǒng)意義上的閱讀特別是語(yǔ)文閱讀不同，數(shù)學(xué)閱讀能力是指學(xué)生從數(shù)學(xué)材料中——數(shù)學(xué)公式、圖形、符號(hào)、文字等提取有用信息，并將這些信息進(jìn)行歸納總結(jié)和靈活應(yīng)用，最終達(dá)到具有解決實(shí)際問(wèn)題的能力，學(xué)生需要數(shù)學(xué)閱讀的基本方法、策略和技能。因此，閱讀能力在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要作用，在教學(xué)過(guò)程中要注重培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，也是提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和解決問(wèn)題能力的一項(xiàng)重要舉措。

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