建構主義理論下的高中數學教學模式探究

朱麗娜

【摘要】建構主義觀點倡導學生自主發現知識、應用知識，重視學習過程，而非結論.高中數學如何在建構主義理論的指導下創新課堂模式？本文從“尋找數學原型，在聯系生活中建構知識；加強交互式學習，在討論交流中建構知識；巧用問題導學模式，在答疑解惑中建構知識”三個方面進行闡述.

【關鍵詞】建構主義；數學原型；交互式學習；問題導學

建構主義強調讓學生主動發現知識，而非被動性地接受知識.高中數學是一門對學生思維要求較強的學科，想讓學生更好地學習數學、發展思維能力，需要以建構主義理論為指導，讓學生在已有的認知結構基礎上主動發現知識.建構主義理論下的高中數學教學模式如何構建？

一、尋找數學原型，在聯系生活中建構知識

情境教學是建構主義強調的一種認知模式，高中數學不少知識與生活息息相關，但高中數學又是高度抽象的，它雖以生活為背景，但教材在安排時卻是以抽象的知識為主要載體，有些學生在探究時很難找到生活的原型.建構主義強調讓學生自主發現知識，教師可以引導學生聯系生活，借助生活現象去理解抽象的概念等，從而讓學生更好地學習數學.

如在學習人教版高中必修一“函數的概念”時，函數的概念比較抽象，不少學生對函數學習存在恐懼心理，如果教師能先讓學生找到生活中的數學原型，再逐步過渡到抽象的函數概念，學生就會對函數學習產生興趣.因此，我積極挖掘生活中的函數模型，讓學生為函數語言找到對應的生活模型，如高一學生都會參加軍訓，教師將部隊里的炮彈發射的問題同函數聯系起來：炮彈的射高與時間的變化關系問題；不少高中生對環保問題感興趣，教師引入：南極臭氧空洞面積與時間的變化關系問題；不少學生對民生問題感興趣，教師提出“八五”計劃以來我國城鎮居民的恩格爾系數與時間的變化關系問題.可以說，教師將函數與生活聯系起來，使學生在思考生活問題時能對函數中的兩個變量有比較清晰的理解，當學生對函數有了感性的認識后，教師再引入函數的有關概念的探究，學生就會在研究中找到函數概念的生活原型，從而不再感覺函數的抽象性，并能主動參與到后面的探究，從而逐漸理解函數的概念，掌握函數定義域和值域的區間表示.

二、加強交互式學習，在討論交流中建構知識

建構主義強調學生自主發現知識、建構知識，合作學習是數學常用的模式，學生之間、師生之間通過合作共同解決數學中的疑難問題，并在合作交流中發現新的疑問點，解決新的問題，集體的力量為學生的學習帶來新的契機點.合作學習要怎樣開展才能發揮出最大作用？教師不能讓合作學習流于形式，而要抓住合作學習最本質的特點進行開展，挖掘教材中適合合作學習的內容，從而為學生主動建構知識提供平臺與空間，促進學生之間的交互式學習，從而實現課堂討論的增值.

如在學習人教版高中必修三“隨機抽樣”時，如何創新合作學習模式，讓學生對具體實例進行分析，了解統計的意義，并能通過實例從實際問題中提出統計問題，理解隨機抽樣的必要性和重要性？隨機抽樣在生活中有著廣泛運用，但不少人對它的工作原理的理解還是存在偏差，為此，我以“如何刻畫一批袋裝牛奶的質量是否合格？”為題讓學生進行小組合作，不少學生通過合作找出衡量產品質量的指標，這些指標可以包含：（1）袋裝牛奶的細菌含量；（2）袋裝牛奶的重量；（3）袋裝牛奶的蛋白質含量；（4）袋裝牛奶的脂肪含量；（5）袋裝牛奶的鈣含量……有了指標之后，如何進行計算是本課難點，教師再次以“一批袋裝牛奶的細菌含量是否超標蘊含的總體和存在的變量”為探究，讓學生結合數據進行統計、計算，從而讓學生親歷隨機抽樣的知識形成過程，并能在合作學習中建構知識，從而借助合作學習的力量獲得數學思維的發展.

三、巧用問題導學模式，在答疑解惑中建構知識

問題解決是建構主義倡導的一種學習模式，學生在問題模式里既要發現問題，又要解決問題，甚至還要拓展問題，問題引領著學生參與知識的發現過程和建構過程.特別是高中數學比較抽象，對學生的思維能力要求也比較高，教師可以挖掘教材中的問題，借助問題導學讓學生更好地切入課堂探究，參與課堂探究，從而讓學生在答疑解惑中建構知識，發展思維能力.

如在學習人教版高中必修二“柱體、錐體、臺體的表面積與體積”時，如何讓學生參與對柱體、錐體、臺體的研究，掌握柱體、錐體、臺體的表面積和體積的求法？如何讓學生運用公式求解柱體、錐體和臺體的體積，并且熟悉臺體與柱體和錐體之間的轉換關系？幾何形體對學生的空間想象力和推理能力要求比較高，高中數學知識比較抽象，如果學生無法找到難點的突破口，可能無法主動建構知識，哪怕知道了公式也只能通過死記硬背，但是運用時經常會出問題.因此，我結合學生的認知基礎，創設問題情境，在情境中學生原來學過的幾何形體的面積和體積被發現，教師趁機提出問題，哪些幾何體可以求出表面積和體積？它們的求法和公式是什么？引導學生針對問題的解決而回憶、交流，從而為新課探究埋下伏筆.接下來，教師設疑：幾何體的表面積等于它展開圖的面積，那么，柱體、錐體、臺體的側面展開圖是怎樣的？你能否計算？可以說，問題將學生引入了新課的探究內容，而問題的解決又是學生建構知識的過程，他們會根據問題去思考如何求出柱體、錐體、臺體的表面積和體積.

總之，運用建構主義理論指導高中數學教學，能有效培養學生自主學習的能力，豐富認知結構.只有深入挖掘教材中適合學生主動建構知識的素材，巧妙搭建平臺讓學生去探究，才能真正鍛煉學生的數學思維，促進數學學習能力的提升.