基于LOGISTIC模型的中小企業共生模式探析

胡潤楠

摘要：經濟轉型期，宏觀調控趨緊，我國中小企業生存發展形勢愈發嚴峻。建立深層次合作的共生戰略伙伴關系，共同開拓市場，面對市場風險與挑戰，有利于中小企業在紛繁復雜的市場環境立足生存。根據LOGISTIC生物成長模型，建立企業間的競爭共生模型，由此簡要探析國內中小企業共生模式，為國內中小企業建立共生戰略關系提供參考價值。

關鍵詞：Logistic模型；中小企業；共生；交易費用

近來，珠三角、長三角等沿海地區中小企業大規模倒閉潮將重現等傳聞不斷涌現，引發學界乃至政府關注。為了解決中小企業生存困境，學界從不同視角給予論證分析，提出對策建議。本文嘗試從共生視角入手，基于Logistic模型，探析中小企業最佳共生模式，以期為中小企業生存發展出路提供有益參考。

一、中小企業共生成長模型

眾所周知，產品服務同質化使得同行業者面臨直接競爭。在利潤最大化的導向下，企業往往把打敗其他同行作為市場策略。但企業之間同樣存在合作共生的現實可能。事實上，當前商業社會倡導的“合作雙贏”理念某種程度上契合了共生思想。

LOGISTIC模型（VERHULST，1838）以能夠模擬自然生態系統中生物個體增長規律而被普遍運用。企業間共生經濟效益最大化可以利用LOGISTIC改進模型（姜啟源，1993）來模擬解釋。已知企業成長方程：Nt=B/（1+eα-rt）；其中，當Nt=B時，企業個體達到最大生物量。α表示企業的初始狀態，其值取決于初始企業的規模N0。r表示企業成長速率。

（一）兩個企業個體的競爭模型

企業成長方程描述了給定環境中單一企業的演變模式。假設：企業X與企業Y相互競爭。記NX（t）、NY（t）分別是企業X與企業Y的產出量，rX、rY是產出率，NX、NY是最大產出量。建立模型：

其中，因子1-反映企業X對它自身成長的阻滯。因子-σX反映企業Y對企業X的影響。

（二）兩個企業個體的共生模型

假設條件：企業X與企業Y是競爭企業，兩企業間存在著共生介質，即可以建立共生關系。企業X與企業Y相互競爭，會消耗企業生存環境資源，對彼此產生負面影響，而彼此間建立競爭共生關系，則由共生關系的建立又會對彼此產生正面影響。其競爭與共生的綜合效應是增大或減少企業的最大生物量，cXY（cYX）表示企業Y（X）對企業X（Y）的最大生物量的相關影響系數，-1

模型構建為：

從上式可以看出，競爭共生個體的成長主要由其最大生物量、互利系數、企業的初始成長狀態以及個體的生長速率決定。當兩個企業建立共生關系后，其生長速率應該更可能趨于一致，且企業的初始成長狀態對它們的影響已經可以完全忽略。因此，最大生物和互利系數的主要影響因素?；ダ采钠髽I個體相比競爭企業個體，其最大生物量會發生增進。令B*表示企業個體在共生狀態下的最大生物量，有：

由以上兩式可以計算得：

ΔBX=BX*-BX=BY

ΔBY=BY*-BY=BX。

由上式可知，共生中的兩個企業，其最大生物量因共生體的互利作用而發生變化。企業個體最大生物量的累積增進就是共生能量（用ES表示如下）：ES=ΔBX+ΔBY=BY+BX。

從上式可以看出，中小企業間形成共生關系，其共生能量的產生主要由共生企業個體的市場競爭能力和企業間相互影響的程度來決定，當企業在行業內有較好的發展潛力（其最大生物量較大），則兩個企業共生時產生的共生能量就會較大，共生雙方能夠從共生合作中獲得更多的收益，并降低搜尋、談判、履約等成本；同時，參與共生的企業間互利系數越大，兩個企業個體共生產生的共生能量也會越大。

二、中小企業的競爭性共生模式

基于不同的標準，企業共生模式具有不同分類法。結合國內中小企業的運行模式與發展特色，將中小企業間的共生模式分為： 雙子星、衛星、網絡三種模式。基于LOGISTIC共生模型與交易費用理論，本文將對這三種共生模式進行分析比較。假設中小企業間的共生過程中發生的交易成本主要包括搜尋成本、談判成本、履約成本、風險成本以及其他成本（趙婷婷、馮德連，2011）。

（一）雙子星共生模式

雙子星是兩個中小企業間的簡單共生模式，又稱點對點共生模式。此種模式所能產生的共生能量最低，但是往往可以為中小企業發展提供機遇。中小企業面對復雜的市場，需要與同行業企業橫向合作關系，或與上下游企業建立縱向合作關系，以降低市場風險、提高市場競爭力。中小企業在發展之初，由于能力與資源有限等原因，在偶然的機會下與個別企業取得單次或有限次數的合作，進而與個別企業建立雙子星模式下的共生關系。

雙子星共生模式中，兩個中小企業之間的聯系紐帶是相對較弱，造成共生模式不穩定，提高不確定性成本。而且中小企業在與核心企業交易談判時，談判劣勢，履約成本高。可見，在此模式下運行的企業，交易費用不低。

（二）衛星共生模式

衛星共生模式是指眾多中小型衛星企業圍繞某一個企業為核心，運作形成 “核心—邊緣”結構。其中的核心企業，憑借資源渠道優勢橫向吸引其他中小企業。與此同時，政府機構、行業協會組織、各金融機構等為該共生聯盟提供發展平臺，咨詢、財務、律師等機構提供專業支持，再加上消費者和交易市場，共同組成了一個共生系統。

該共生體系在成本方面將帶來諸多利好。首先，“搜尋成本”降低。大量中小型衛星企業的存在與競爭，必然降低產品價格，提高產品質量，降低“搜尋成本”。同時，衛星共生模式有利于專業化生產，從而減少 “搜尋成本”。其次，“談判成本”下降。中小企業之間橫向合作，政府部門管理，行業協會參與，平衡與大企業的談判地位，從而有效降低“談判成本”。最后，“風險成本”降低。由于衛星共生模式下的各企業之間往往都建立了業務往來合作關系，形成了有效合同約束，整個共生體系處于相對穩定狀態，使得由不確定性導致的“風險成本”降低。但是，由于單個核心大企業對整個經濟體系的輻射拉動作用有限，表現不確定性的“風險成本”盡管較點—點共生模式有所降低，但依然較大。

較之“點點共生模式”，衛星共生模式下的中小企業間的交易費用降低了，但履約成本和不確定性成本依然較大（趙婷婷、馮德連，2011）。

（三）網絡共生模式

網絡共生模式是指在共生系統內，許多中小型衛星企業以多個大企業為核心進行運作。這種共生模式下的企業生物量的累積增進（也就是共生能量）非常大。中小企業可以利用共生網絡獲得長足發展，同時擺脫對某一合作企業的過度依賴。中小企業規模只有發展到一定程度，具有一定的獨立經營能力、擁有相對完善的信息資源等條件，可選網絡共生模式。

較之雙子星與衛星共生模式，網絡共生模式更加復雜，也更加穩定。它從以下幾個方面彌補了雙子星與衛星共生模式的不足。第一，“履約成本”大大降低。在網絡共生系統內，單個大企業由于輻射效應，同時與多個中小企業共生，單個中小企業也主動“抱團”，同時與多個大企業共生，由此大大降低了資產專用化風險。第二，“風險成本”大大降低了。多個核心企業在網絡共生系統內通力合作，有效減少了不確定性風險。同時，共生環境更加優化，外部經濟與學習效應更加突顯，從而有力激發企業創新意識，提高創新能力。由此可知，“網絡共生模式”的穩定性較好，是一種更加完善的共生模式（趙婷婷，馮德連，2011）。

三、結論

本文分析表明，中小企業可以通過企業共生和協同進化產生共生能量，有效規避中小企業生產經營困境。中小企業天然具有競爭能力不足、創新能力有限的缺點。應根據中小企業自身發展狀況選擇合適的共生模式，與其他企業形成企業集群共生系統，從而不斷提高創新能力和市場競爭優勢，避免被下一波“倒閉潮”席卷。

參考文獻：

[1]袁純清.共生理論及其對小型經濟的應用研究（上）[J].改革，1998（02）.

[2]姜啟源.數學模型（第二版）[M].北京：高等教育出版社，1993.

[3]郭莉，孫敬勤.基于Logistic增長模型的工業共生穩定分析[J].預測，2005（01）.

[4]趙婷婷，馮德連.中小企業與大企業共生模式的類型與優化研究[J].稅務與經濟，2011（04）.

（作者單位：福建師范大學經濟學院）