淺談高中數學教學的幾點體會

鄭海林

摘要：高中生無論從生理、心理上來說，都比初中生較成熟。因此，自制力相對來說較強，在學習上相對主動。數學教師要幫助學生端正態度，找到適合自己的學習方法，了解數學學科的特點，找到適合自己的學習方法，不但要讓學生學會，而且要讓學生會學，使學生快速地融入數學的廣闊天地中。

關鍵詞：高中數學 效率 識記 知識體系 數形結合

高中數學是一門內容豐富，知識點多且雜，使一大部分人感覺有些頭疼。它要求學生有扎實的基礎、高度抽象、嚴謹的邏輯思維和敏銳的分析問題、解決問題的能力。最初步入高中的一段時間，很多學生感到數學這一學科很難掌握，一些抽象的數學概念逐步增加，空間概念的建立，使得學生感到難以理解，于是，心理上便產生了壓力，手忙腳亂地不知從何學起，花費大量時間卻也不見顯著的成效，從而出現厭學的現象。針對這些情況，我們目前的任務不僅是傳授給他們知識，更重要的是要教會他們如何去學，幫助他們制定一套適合他們實際情況的學習方法。

一、做到正確高效率地識記

進入高中以后，有些學生還沒有從小學或初中那種學習方法和記憶模式中轉變過來。對數學中的概念、定義、定理、公式、基本知識點的記憶全靠機械記憶，也就是死記硬背，知其然，而不知其所以然。這就加重了記憶負擔，致使這些學生總處于一種低效率、混亂的識記狀態。

知識的積累靠記憶，更應該靠理解之后的記憶。也就是說記憶應建立在理解的基礎之上。對概念，我們不但要理解概念本身，還要理解其外延與內涵；對某些基本知識點，我們要對其內在的聯系進行挖掘，了解其來龍去脈，抓住本質屬性。做到不但要知其然，還要知其所以然。理解得透，才能記得牢。所以我們要以理解識記為主，機械記憶為輔。將兩種識記方法結合起來，才能達到消化理解、記準、記熟、靈活運用的目的。才能發展思維，真正地提高能力。

例如，高一數學課本三角函數部分有五組誘導公式，形式相似，許多學生在應用時經常出錯。如果調整一下識記方法，將α看做銳角（當然了，實際應用時不一定是銳角，這點我們不用管它），再結合三角函數值在各象限的符號，將其概括為十個字“奇變偶不變，符號看象限”。這樣，是不是很輕松地就能達到準確而又牢固的記憶目的呢？

二、將所學的知識統一、綜合形成一個完整的知識體系

隨著教材的深入，我們所接觸的知識面越來越廣，知識點越來越多、越來越散。有些學生也越來越被動，被搞得手忙腳亂、知此忘彼，更不知道如何去運用。因為對他們來說這些知識點只是孤立的、分散的，硬性堆砌在一起，卻不會將其轉化為自己的東西，供自己隨時使用。正如面對一堆建筑材料，卻不知如何運用，將其搭建起一座高樓大廈。

在學習過程中，我們要注意把所有知識系統起來，并與已有的知識串聯。把所有的新知識納入相應的知識系統去成為其有機組成部分。新舊結合，就不會出現新舊知識間的解體、分離。使它們形成一個有內在聯系的知識體系，環環相扣、節節相通。那么我們面對的就不再是分散的知識點，而是一個通達的知識網絡。我經常對學生把這種情況比喻成：就像趙本山小品中出現的一幕，把烏龜蛋穿成一串，等吃時用筷子就不會那么難夾，而是一抻一串。

例如，將函數圖象的平移、向量的平移、坐標軸的平移這三部分綜合成一個體系。加以融會貫通，這樣既可合并知識點，減少由知識點的分散帶來的記憶混亂，又可對平移有一個本質的理解。

三、熟練地運用數形結合這一思想

在高中數學中，有許多內容涉及數形結合，大多用于函數中。比如：六種基本初等函數與其圖像，進而又得到的不等式組的幾何解法，圓錐曲線與方程等等。這說明數形結合是一種很重要的思想方法。但有些學生對數形結合這一數學思想方法不夠重視，而且對數形結合的應用不夠熟練。在理論上了解，但在實踐中卻不能將二者很好地結合、利用。致使在對知識的接受和解題過程中走向了一條十分復雜的道路。

數和形做為數學的兩種形式，互相補充、互相說明，是一個不可分割的整體。利用數形結合這一思想，可將一些較為抽象的數量關系通過圖像的性質反映出來。使抽象的概念、關系得以直觀化、形象化，有助于分析、發現和理解。在研究和解決問題時，將二者有機結合，適時轉化，往往會使過程變得簡潔又準確。

四、有目的、有選擇地做題

習題，是知識結構中非常重要的一部分。這可使學生的基礎知識、理論加以鞏固，同時使其思維得到發展、能力得到提高。于是，有一部分人便認為要學好數學，就得多做題。這個具有一定誤導性的觀點致使有些學生整天盲目地泡在題海中。但浩瀚的題海卻使其越來越迷茫，茫茫碌碌卻收獲甚微。所謂的學而不思則罔就是指這一部分學生存在的情況。

的確，做題是可以鞏固基礎的，提高邏輯思維能力。但做題不是見題就做，做完即可。我們要有選擇性地做一些具有代表性、綜合性的習題，或者是自己不擅長的一類題型。且不要只顧追求結果，在做題過程中要向多方面思考，不要只局限于一種做題方法，要尋找適合自己的。而且要在成功地做完一道題后，再回頭仔細挖掘一下，此題隱含的數學思想，是對哪些知識點的考查，以及在此基礎上在做哪些引申與變化。并總結出最適合自己的基本數學方法。如此，才是真正地做題，才能達到做題的目的。

總之，在教學過程中，我們要注意隨時糾正，調整學生的學習方法，幫助他們從由于盲目的學習而造成的混亂中解脫出來，緩解學生由此形成的心理壓力，由被動轉向主動。在落實基礎知識的同時，還要掌握正確的數學思想，并會運用這些思想方法解決問題，挖掘潛在的知識點，從而培養起嚴密的邏輯思維能力，提高解題水平，增強數學素質修養。

參考文獻：

張西平.高中數學后進生數學學習心理研究及教學建議[D].華中師范大學，2000.

（責編 田彩霞）