運用“最近發展區”，優化高中數學課堂教學

馬海榮

摘 要：“最近發展區”是以隱性的方式客觀存在于每個學生的思維之中的。在以自主、探究、合作為主的新的學習方式下，教師必須清楚學生的“最近發展區”，教學只有以學生的現有發展水平為基礎，以“最近發展區”為定向，才能優化高中數學課堂教學，并有效地促進學生的發展，使學生積極主動地投入到學習中，真正實現教學過程以學為主，由“教”轉向“學”。

關鍵詞：高中數學；最近發展區；課堂教學

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼： A 文章編號：1992-7711（2015）04-017-01

前蘇聯心理學家利維·維果茨基（Lev Vygotsky，1896-1934）認為，學生的發展水平可以區分為兩種，一種是現有發展區，它是評定學生已經達到的發展程度（水平層次和范圍）、現有發展特點的依據，這是教學的出發點；第二種是“最近發展區”，它是一種潛在的、可能的發展水平，是經過教師的啟發指導和學生的努力所能夠達到的發展水平，這是教學所應該努力追求的目標。教學只有以學生的現有發展水平為基礎，以“最近發展區”為定向，才能有效地促進學生的發展。所以，數學教學應當充分發揮學生現有發展水平的積極作用，在學生的“最近發展區”上去幫助學生解決認知矛盾，促成學生的“最近發展區”向現實發展水平轉化。

《普通高中數學課程標準（實驗）》（以下稱《標準》）中有十個基本理念，其中有一條：倡導積極主動、勇于探索的學習方式。學生對數學概念、公式、定理等的學習不應只限于記憶、模仿和接受，高中數學課程應力求通過不同形式的自主學習、探究活動，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，發展他們的創新意識。

下面是我的一個教學案例，細細想來，頗受啟發。

在現行人教版高中數學課本選修2-1中，橢圓第二定義，課本上安排在“閱讀與思考”欄目，課后習題當中也有體現：

“點M（x，y）與定點F（c，0）的距離和它到定直線l：x=■的距離的比是常數■（a>c>0），求點M的軌跡。”

學生根據題意求出點M的軌跡方程后再結合課本便可給出橢圓的第二定義，但多數學生對此定義感到不解與困惑，產生疑問：“怎么想到用這種方式給橢圓下定義呢？”

通過對學生的調查和自己的反思，使我認識到：學生對第二定義之所以感到突然，陌生，主要原因是第一定義已經占據學生的腦海，只要提起橢圓定義，立馬呈現的是第一定義，這種現象在心理學上稱為“功能固著”。為了使學生更容易接受橢圓第二定義，我對教學設計做出了如下調整：

設M（x，y）是橢圓上的任意一點，橢圓的焦距為2c（c>0），M與F1和F2的距離的和等于正常數2a，F1和F2的坐標分別是（-c，0）和（c，0），則橢圓就是集合P={MMF1+MF2=2a}.

因為MF1=■，MF2=■，

所以■+■=2a.

①把方程①移項、兩邊平方，整理得a2-cx=a■②

將②式左邊的系數■提出來，得■（■-x）=■，

由于a，c，■都為正數，則有■=■.

這是一個非常具有鮮明幾何意義的式子，由它可以很自然地引入橢圓的第二定義。這樣就幫助學生解決了認知中的困惑，找到了實施橢圓第二定義教學的最佳方法。

我的反思：

第一、“最近發展區”是以隱性的方式客觀存在于每個學生的思維之中的。在以自主、探究、合作為主的新的學習方式下，教師必須清楚學生的“最近發展區”。要多與學生交流，以便從中及時獲取信息，及時調整自己的教學。

第二、教師對學生在課堂上的“疑問”不能草率處理，或置之不理，只按自己事先備好的教案講解，這樣會極大地挫傷學生主動學習的積極性。教師應倡導民主教學，鼓勵學生課堂發問、質疑，并善待學生的提問，靈活地調整自己的教學設計，找準學生的“最近發展區”，引導學生自主學習，實現教學相長。

第三、教師應因材施教，盡可能針對不同學生的不同“最近發展區”進行分層教學，這樣才能更好面向全體學生，提高整體的數學能力。教師應對學生正確的或有創意的觀點及時加以肯定和鼓勵，應善于發現學生的閃光點；同時，教師也應對學生出現的偏差或錯誤及時加以點拔、矯正，適時對學生進行心理疏導，培養學生良好的思維品質和意志品質，激發學生的學習興趣，使其樹立學好數學的信心。

第四、怎樣才能把握好學生的“最近發展區”？首先，教師要進行教學估測，估測出哪些知識學生已有相應基礎，哪些知識學生容易混淆、出錯；其次，通過作業或測試進一步了解學生的知識、能力；再次，從提高學生數學能力出發，選編典型例題，遵循循序漸進的教學原則，使學習切入學生的“最近發展區”，使學生實現從知識到能力的遷移、升華。

另外，教師應善于發現教材中的內在聯系，讓學生由此及彼地學習知識。教學中在新課前給予學生時間回憶上一節課學習的內容，一節課結束后要提示下一節課將要學習的內容，提出思考問題，把課內和課外有機結合，并促使學生在課外自主探索，進行合作交流，豐富學生多樣的數學學習方式。如果教師能夠抓住學生的“最近發展區”，針對每個學生特點，因材施教，最大限度挖掘學生的潛能，激發學生的學習興趣，那么就能使學生的數學能力得到較好的發展。

[參考文獻]

[1] 中華人民共和國教育部制訂.普通高中數學課程標準（實驗）.

北京：人民教育出版社，2007

[2] 高中數學標準實驗教科書選修2-1，人教版，2007版.