列方程解應(yīng)用題的教學(xué)策略

張兆海

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；列方程；解答；應(yīng)用題；解題策略

【中圖分類號】 G623.5 【文獻標(biāo)識碼】 C

【文章編號】 1004—0463（2015）08—0111—01

方程作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，對豐富學(xué)生解決問題的策略、提高解決問題的能力、發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著重要的意義。列方程解決實際問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點，這就要求教師在教學(xué)中多探索教學(xué)方法，不斷提高小學(xué)生應(yīng)用方程的能力。下面，筆者就列方程解應(yīng)用題的教學(xué)策略，談一些體會和看法。

一、調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，改變教學(xué)方法，為列方程解決問題打下堅實的基礎(chǔ)

筆者將人教版的教材關(guān)于方程的教學(xué)內(nèi)容編排體系進行大膽調(diào)整，將負(fù)數(shù)的認(rèn)識這一知識點提前于五年級前半學(xué)期完成。這樣調(diào)整，可以降低學(xué)習(xí)移項法簡化方程的難度，也對七年級正式學(xué)習(xí)有理數(shù)的計算有很大幫助。當(dāng)然還可讓學(xué)生盡早接觸代數(shù)的思想，淡化學(xué)生解題的固定思維。

二、培養(yǎng)學(xué)生設(shè)未知數(shù)的能力，提高列方程解決問題的能力

設(shè)未知數(shù)是列方程解應(yīng)用題的第一步，對含有多個未知數(shù)而又只允許設(shè)一個未知數(shù)的問題，用哪個未知數(shù)來設(shè)元，直接關(guān)系到列方程的難易程度。一般來講，解應(yīng)用題有兩種設(shè)未知數(shù)的方法：直接設(shè)未知數(shù)法和間接設(shè)未知數(shù)法。

所謂的直接設(shè)未知數(shù)法，就是題目里怎樣問就怎樣設(shè)未知數(shù)。這樣設(shè)未知數(shù)，只要求出所列方程的解，就可直接回答問題。一般情況下，都是采用直接設(shè)未知數(shù)法來解決問題的。所謂的間接設(shè)未知數(shù)法，就是在一些題目中，若采用直接設(shè)未知數(shù)法，會給列方程增加麻煩。如果采用間接設(shè)未知數(shù)法，即通過間接的橋梁作用，達到求解的目的。間接設(shè)未知數(shù)的具體做法是設(shè)一個不是問題的未知數(shù)為“x”，然后用含有字母的代數(shù)式來表示所問的未知量，求得未知數(shù)的值后，再求出表示未知量的整式的值，最后回答問題。

三、 培養(yǎng)學(xué)生尋找等量關(guān)系的方法，提高列方程解決問題的能力

具有較強的文字理解能力是學(xué)生解應(yīng)用題的一個基本條件，但小學(xué)生的理解能力有限，因此教師要對學(xué)生進行關(guān)鍵性詞語的引導(dǎo)，比如“和”、“倍”、“差”、“等體積”等，從而讓他們養(yǎng)成一個良好的思維落腳點的習(xí)慣。但切記，不能生搬硬套例題的題型及解法，審題時要弄清題目中的“多”、“少”、“便宜”、“貴了”等詞語的含義及常見數(shù)量關(guān)系，做到具體問題具體分析。同時還要加強對學(xué)生專業(yè)用語的灌輸，保證整個解題思維不受文字的約束。在列方程解應(yīng)用題中設(shè)未知數(shù)也是一個重要的環(huán)節(jié)，怎樣來設(shè)未知數(shù)，它直接關(guān)系到解應(yīng)用題方便與否。常見的有以下幾種：一是直接設(shè)未知數(shù)，也就是問什么設(shè)什么；二是間接設(shè)未知數(shù)，不設(shè)求解量，而設(shè)其他量，然后由這個量推出求解量；三是設(shè)輔助量為未知數(shù)，從而求出待求量；四是對于某些僅靠已知量和要求量很難找到他們之間的內(nèi)在聯(lián)系的，可考慮增設(shè)未知數(shù)的方法，可化難為易。

四、教給學(xué)生列方程解題的步驟，提高解決問題的效率

在列方程解應(yīng)用題中，正確的步驟是至關(guān)重要的。通常可從以下六步入手：一是“審”，即分析題意，弄清已知量、未知量及其數(shù)量關(guān)系，知道本應(yīng)用題設(shè)題的基本方向和解題基本思路；二是“找”，找出能包含應(yīng)用題全部含義的等量關(guān)系，包括一些隱含的數(shù)學(xué)等量關(guān)系式，為列出方程打好基礎(chǔ)；三是“設(shè)”，用字母表示題目中的未知數(shù)，并用這個字母與已知數(shù)一起組成表示各數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式，提高解題的效率；四是“列”，根據(jù)上述等量關(guān)系及代數(shù)式正確列出方程；五是“解”，解所列方程，求出未知數(shù)的解；六是“驗”與“答”，檢驗未知數(shù)的值是否符合題意，然后寫出答案。

總之，列方程解決問題是大多數(shù)學(xué)生的弱點，解題方法的培養(yǎng)是關(guān)鍵，這就需要教師與學(xué)生在教學(xué)過程中不斷探索，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，要理論聯(lián)系實際，要注意整個教學(xué)過程中學(xué)生的思維發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識，全面提升學(xué)生利用方程解決問題的意識和能力，能夠運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識構(gòu)建方程模型來解決生產(chǎn)和日常生活中的實際問題。

編輯：謝穎麗