基于C—D生產函數的徐州縣域經濟生產要素分析

孫迪一等

摘 要：基于徐州市2004—2013年的時間序列數據，采用C-D生產函數，建立經濟計量模型，測量下屬縣域經濟增長的資本及勞動要素彈性，對影響經濟增長的生產要素進行實證分析。找出推動各縣經濟增長的主要生產因素，并對徐州各縣域經濟發展的現狀提出建議。

關鍵詞：縣域經濟；總生產函數；實證分析；線性回歸

中圖分類號：F127 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2015）13-0057-02

一、徐州縣域經濟現狀

徐州作為蘇北最大的城市，是淮海經濟區的中心，下轄邳州市、新沂市、沛縣、睢寧縣、豐縣5個縣級行政區域。2014年10月，社科院發布的《中小城市綠皮書：中國中小城市發展報告（2014）》全國百強縣名單中，邳州市、新沂市和沛縣榜上有名，徐州市百強縣數量首次達到三縣，縣域經濟競爭力不斷增強，已成為徐州經濟增長的重要支撐力量。

依據徐州統計年鑒，按照時間序列，整理2004—2013年各縣主要經濟數據進行分析，十年間徐州縣域經濟發展特點如下。

（一）縣域經濟總量不斷擴大

2004—2013年十年間，徐州五縣GDP總量由374.49億元增長至2 148.67億元[1]，年均增長率16.83%，遠高于同期國內10.7%的年均增長率，經濟增長速度處于全國中上游。

（二）產業結構轉型取得成效

徐州縣域三次產業結構由2004年的29.6∶39.4∶31.1至2013年的15.6∶44.1∶40.3。第一產業比重下降14%，第二產業比重增加4.7%，第三產業比重增加9.2%。依據庫茲涅茨產業結構演變理論中的相關指標，徐州縣域總體產業結構已從工業化中期向工業化后期轉變，產業結構轉型取得了較大突破。

（三）縣域整體實力不強，對全市經濟發展支持力度小

2013年，五縣戶籍人口為680.49萬人，占徐州市總人口的67.59%。土地總量8 221平方公里，占徐州市總土地面積的73.02%。五縣GDP總和為2 148.67億元，占徐州市GDP總量的48.44%。擁有近70%土地及人口的縣域，其經濟總量不到徐州市經濟總量的50%，這說明徐州“市強縣弱”的格局沒有發生根本性改變。

（四）經濟發展不平衡，縣域之間差距大

2013年五縣GDP分別為邳州599.14億元，沛縣495.37億元，新沂412.22億元，睢寧360.16億元，豐縣281.78億元，平均值為429.73億元。其中豐縣和睢寧遠低于平均值，而經濟總量最高的邳州是最低的豐縣的2.13倍。相關數據顯示，徐州各縣域內部發展不均衡，三個百強縣經濟實力雄厚。兩個省重點幫扶縣經濟基礎薄弱，亟待發展。

二、縣域經濟增長的生產要素分析

（一）經濟變量及參數的確定

區域經濟增長與生產要素投入息息相關，對于地理區位、經濟基礎等情況不同的縣，相同的要素投入會帶來不同的產出結果。而生產函數可以反映總產值與生產要素投入量之間的關系。本節運用計量經濟學相關方法，建立徐州縣域總生產函數模型，分析資本及勞動要素對總產值的影響，以及規模經濟和規模報酬變動情況。總生產函數采用柯布—道格拉斯生產函數[2]，形式如下：

其中Y是某縣域的總產值，K是投入的資本量，L是投入的勞動力數，α是資本的彈性系數，β是勞動的彈性系數，即資本和勞動投入量每增長1%分別引起總產出變化的百分比，c為一個常數。

由于數據可獲得性限制，本文以各縣地區生產總值作為總產出Y的代表變量，以固定資產投資作為資本要素投入K的代表變量，以從業人員數作為勞動投入力L的代表變量。對C-D函數兩端取對數，將指數函數線性化，得到線性模型如下：

LnY=lnc+αlnK+βlnL

（二）數據和指標來源

根據徐州統計年鑒（2014年），選取2004—2013年中五縣地區生產總值、固定資產投資以及從業人員等指標數據，并根據模型的需要對數據進行適當處理。

（三）模型參數的估計和檢驗

將各經濟變量的數據及指標帶入，采用最小二乘法，利用進行擬合[3]，回歸結果（見表1）。

從表1回歸結果表明，復相關系數R和F統計量都很高，通過顯著性檢驗。其中，可決系數最小的沛縣R2=0.924，擬合優度高，說明所選擇的指標能顯著影響因變量的變化。K和L變量在0.05的顯著性上t檢驗顯著。

（四）模型分析

1.邳州市總生產函數為： Lnyi=2.177+1.192lnki-3.122lnLi，α=1.192，β=-3.122，邳州市地區生產總值與資本要素呈正相關，與勞動要素呈顯著負相關。α+β=-1.93，說明若資本要素和勞動要素同時增長1%，總產出減少1.93%，規模報酬遞減，存在規模不經濟。 因此在現有條件不變的情況下，邳州市規模經濟效益遞減，應加強科技創新，創造新的經濟增長點，必須克服路徑依賴，不能純粹依靠追加生產要素投入來實現經濟增長。

2.新沂市總生產函數為： Lnyi=-9.212+0.853lnki+0.594lnLi，α=0.853，β=0.594，說明新沂市地區生產總值與資本及勞動要素都呈正相關。α+β=1.477，說明資本要素和勞動要素同時增長1%，總產出增長1.447%，規模報酬遞增，存在規模經濟，但遞增幅度相對較小，且總產出對資本投入的彈性較大。因此新沂市在擴大經濟規模時，相對勞動力投入，應更加著重于基礎設施建設等資本項目。

3.沛縣總生產函數為： Lnyi=-18.807+0.695lnki+3.382lnLi。α=0.695，β=3.382，沛縣地區生產總值與資本及勞動要素都呈正相關。α+β=4.007，資本和勞動同時增長1%，總產出增長4.007%，規模收益報酬遞增，存在規模經濟，且遞增幅度相對較大。地區生產總值與勞動要素呈顯著正相關，因此沛縣在擴大經濟規模時，要注重農村剩余勞動力向第二、第三產業轉移，并制定人才政策，吸引高素質勞動力來此就業。

4.睢寧總生產函數為：Lnyi=-9.073+0.935lnki+0.319lnLi，α=0.935，β=0.319，睢寧地區生產總值與資本及勞動要素呈正相關。α+β=1.254，資本和勞動同時增長1%，總產出增長1.254%，規模報酬遞增，存在規模經濟，但遞增幅度相對較小，且地區生產總值與資本要素相關性更強[4]。睢寧在通過增加生產要素投入，實現規模經濟時，要積極招商引資，承接長三角等發達地區產業轉移。同時發揮好本地的區位優勢，加強基礎設施建設，為實現睢寧突破創造良好的硬件環境。

5.豐縣總生產函數為：Lnyi=-15.076+0.783lnki+2.267lnLi，α=0.783，β=2.267，豐縣地區生產總值與資本以及勞動要素呈正相關，且總產出對勞動投入彈性較大。α+β=3.05，資本和勞動同時增長1%，總產出增長3.05%，存在較好的規模經濟效應，規模報酬遞增。因此，豐縣應給外來務工人員提供良好的就業環境，吸引外部勞動力來此就業。

三、結論

根據影響徐州縣域經濟增長的生產因素及各縣的經濟現狀，得出如下結論：

1.對于徐州市所有縣域，資本投入與地區生產總值都呈正相關關系。在2004—2013年期間，資本投入是徐州各縣經濟增長的重要動力。

2.沛縣和豐縣的地區生產總值與勞動要素呈統計學上顯著正相關關系，而邳州市地區生產總值與勞動要素呈統計學上顯著負相關關系。

3.根據各縣總生產函數所表現的規模報酬變動情況，新沂、沛縣、睢寧、豐縣經濟增長呈規模經濟特征，規模報酬遞增。四縣可以通過規模經濟，增加資本和勞動要素投入，促進地區生產總值更快速的增長，提高投入產出比。而邳州經濟增長呈現規模不經濟的特征，規模報酬遞減。且0<α+β<1，說明要素投入的增加雖然可以增加總產值，但會導致投入產出比下降，不符合經濟效益原則。

參考文獻：

[1] 徐州市統計局.徐州統計年鑒[K].北京：中國統計出版社，2014.

[2] 石賢光.基于柯布—道格拉斯生產函數的河南省經濟增長影響要素分析[J].科技和產業，2011，（4）：76-78.

[3] 郭志剛.社會統計分析方法——SPSS軟件應用[M].北京：中國人民大學出版社，1999：87-114.

[4] 郭磊，吳沖鋒.上海經濟發展與生產要素投入的實證分析[J].上海經濟研究，2003，（7）：52-59.

[責任編輯 陳麗敏]