淺析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想方法

胡覺

摘 要：數(shù)學(xué)的思想和方法是數(shù)學(xué)知識的重點，是把數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的重要橋梁。在數(shù)學(xué)教學(xué)中不能把知識強行灌輸?shù)綄W(xué)生的思想中，要讓學(xué)生掌握到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最本質(zhì)的內(nèi)容，利用數(shù)學(xué)中最常見的思想和方法進行教學(xué)，有利于數(shù)學(xué)問題的解決，便于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；方法

數(shù)學(xué)思想和方法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵因素，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮

著非常重要的作用，是初中數(shù)學(xué)的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容。新課程改革要求教師不僅要向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識，還要教會學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法

和技能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生只有領(lǐng)悟到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方

法，才能對數(shù)學(xué)知識進行充分的利用，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂效率。

一、分類思想

“分類”在初中各個階段都有涉及，是一種常見的數(shù)學(xué)思想和方法，在平面幾何的教學(xué)模塊中涉及的非常多，幾何學(xué)習(xí)中很多概念都有著相近的意義，例如“同位角”“對頂角”“同旁內(nèi)角”“內(nèi)錯角”“鄰補角”“互為余角”“互為補角”等，要想讓學(xué)生對這些概念進行熟練的掌握，需要按照性質(zhì)對其進行分類，例如把能夠反映大小又能反映位置的對頂角以及鄰補角歸到一類；把能夠反映大小關(guān)系而不能反映位置關(guān)系的互為余角以及互為補角可以劃分到一類；把能夠?qū)ξ恢藐P(guān)系進行反映對大小關(guān)系不能反映的同位角、內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角劃分到一類等。

二、轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最常用的思想，在實際情況中，對數(shù)學(xué)問題的解決就是“轉(zhuǎn)化”的過程，也就是把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的過程，把未知轉(zhuǎn)化為已知，把實際生活中的問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)模型等。如，有理數(shù)在運算的過程中可以用“相反數(shù)”把減法轉(zhuǎn)變成加法，用“倒數(shù)”的具體概念把有理數(shù)的除法運算轉(zhuǎn)變?yōu)橛欣頂?shù)乘法運算。讓互逆之類的運算得到統(tǒng)一。可以在解決二元一次方程和三元一次方程的過程中利用代入或者加減消元等方法，把其轉(zhuǎn)化成一元方程，而對分式方程可以利用去分母或者換元的方法，轉(zhuǎn)換成整式的方程或者一元方程。這些都是轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)。

三、數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較常用的一種方法。一般情況下，人們會把代數(shù)稱之為數(shù)，把幾何的圖形稱之為形，所謂的數(shù)形結(jié)合就是把代數(shù)與幾何充分地結(jié)合起來，把代數(shù)中的精心刻畫與幾何中的直觀描述充分地結(jié)合起來，讓幾何問題代數(shù)化，讓代數(shù)問題幾何化，把抽象的思維以及形象的思維充分地結(jié)合起來，把復(fù)雜的問題變得更加簡單。如果利用數(shù)軸來建立一些一一對應(yīng)的關(guān)系，使全體的實數(shù)與數(shù)軸之上的點一一對應(yīng)，并且對定義中的正數(shù)、負數(shù)以及零與絕對值之間的概念進行定義。在求算法中的絕對值的時候可

以建立數(shù)軸來進行運算，使運算的結(jié)果能夠更直觀地顯示出來。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)運算中經(jīng)常使用的一種數(shù)學(xué)方法，可以引導(dǎo)學(xué)生利用這一方法來解決難題，能夠開發(fā)學(xué)生的智力以及能力。

四、方程思想

方程是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，是數(shù)學(xué)運算的基礎(chǔ)。要把將要研究的數(shù)量關(guān)系通過方程的方式充分地展示出來，通過解方程對方程的本身進行研究，讓問題得到有效的解決，這就是所謂的方程思想。教師在教學(xué)的過程中要讓學(xué)生充分地體會到方程思想的實質(zhì)，把未知數(shù)和已知數(shù)作為同等地位的應(yīng)用到列式之中，在教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生面向日常生活和社會，對一些問題進行注意，設(shè)置未知數(shù)列的方程來進行解決，同時可以把方程思想作為主要思想，把其他方面的數(shù)學(xué)方法對學(xué)生進行講解，比如換元、函數(shù)、消元等方法，利用這些方法進行教學(xué)，讓學(xué)生了解到字母表示的數(shù)以及代數(shù)的優(yōu)越性進行了解，培養(yǎng)學(xué)生利用代數(shù)解決問題的能力以及建

立數(shù)學(xué)模型的能力，進一步提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

五、整體思想

整體思想就是在考慮問題的時候，以整體的觀點看問題，從整體上來進行把握，把一些彼此之間相互獨立而又有著密切聯(lián)系的量當(dāng)作整體的處理思維以及方法，這種方法可以把很多可以按照

常規(guī)方法很難得到處理的問題快速地得到解決。整體思想對于解決方程、利用代數(shù)的方式求值以及因式分解的時候有著非常重要

的指導(dǎo)作用。要從整體的方面來掌握到問題的本質(zhì)，才能達到意想不到的效果。

綜上所述，數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想隱含在數(shù)學(xué)知識中，在數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程中能夠得到充分地體現(xiàn)，要對于每一種方法進行熟練的掌握和領(lǐng)會，不是在應(yīng)用幾次就能產(chǎn)生很明顯的效果，需要在日常學(xué)習(xí)中不斷地應(yīng)用，不斷地練習(xí)才能產(chǎn)生明顯的效果。教師在教學(xué)過程中要對學(xué)生進行引導(dǎo)，讓學(xué)生通過不斷地體會、挖掘以及掌握才能讓學(xué)生對這些思想進行掌握。數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)知識相比，知識的有效性非常短暫，思想方法的有效性非常長，學(xué)生在畢業(yè)工作中可能會把數(shù)學(xué)知識忘得一干二凈，但是思考數(shù)學(xué)的方法和思

想仍然銘記在學(xué)生的心中。

參考文獻：

江美紅.初中數(shù)學(xué)欣賞的教學(xué)實踐：以“一元二次方程的概念”為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2015（01）.

？誗編輯 薄躍華