小學數(shù)學例題教學中變式練習題設計討論

劉遠芬

【摘 要】在新課改以后我國的教學工作有了逐步的發(fā)展，其中小學教育就是一個典型的例子，而數(shù)學作為一門重要學科也是小學教育中不可或缺的環(huán)節(jié)，在課改的工作中對于小學數(shù)學教育就有了很大的模式更改，而其中作為難點的變式學習更是重中之重，因此這方面的教學方案也需要有很大的整改，以此來促進小學數(shù)學教育事業(yè)的發(fā)展以及便利于小學生的教育指導工作。

【關鍵詞】小學數(shù)學；例題教學；變式練習

無論是哪個階段的數(shù)學教育，變式都是教學的重點和難點，因為數(shù)學并不是一門死搬硬套公式的學科，它是需要學生主動地動腦思考，靈活運用所學知識開發(fā)動手能力的學科，而變式則是學生能力的體現(xiàn)形式之一，活用變式能夠提升學生的思維能力，提高教學水平。單純的套用公式或者是背誦習題不能從根本性上解決學生解題難的問題，一套標準的數(shù)學題不止是包含了相關的知識點，是編題者從基本概念和學生解題思路以及數(shù)學本質規(guī)律等各方面糅合在一起的產(chǎn)物，很大程度上考驗了學生的理解能力，而如何培養(yǎng)學生關于變式的理解能力就有待于教師在教學過程中對學生有針對性的培養(yǎng)。

一、活躍課堂氣氛，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力

1.培養(yǎng)創(chuàng)新能力的意義

在小學階段的教學模式中為學生打好以后的學習基礎是非常重要，因此就免不了要有公式概念的背誦過程，而單純的記憶往往是非?？菰餆o味的，孩子們在面對不理解的公式時就會表現(xiàn)出學習過程中的力不從心，從而影響到學習效率與教師們的教學效率，因此活躍課堂氣氛讓無趣的概念在老師們的口中變得生動歡快起來，讓同學們都能在開心的氛圍中學習知識，最終真正高效率的提升教學效果。

2.對學生的引導方式

在對小學生的各種教學工作中遇到的難題都可以歸結于學生對于該問題的概念理解的缺乏導致，因此教師可以嘗試積極地引導學生循序漸進的理解該問題的本質所在，比如：

在學習加減法的時候教師可以根據(jù)舉出某些實例性的問題，如：“現(xiàn)在教室中某個同學的筆袋中有3支鉛筆，而在他同桌的筆袋中有5支筆，那么如果我們想要知道兩者的差距是否可以運用加減法來得到結果呢？”然后根據(jù)這一問題來提問同學，在得到了討論的答案后，開始講解具體的數(shù)學算法，以此來讓學生對于5-3=2這個算式有更深的了解。還可以循序漸進地加深問題的難度，比如問那兩個同學的筆如何做才能達到相同數(shù)量呢？或者問第一個同學拿了同桌的1支筆后兩個同學還剩多少筆這些問題。

在數(shù)學的教學中許多概念都是比較抽象的，尤其在小學的學習階段更是需要打好深厚的基礎，所以在教學的時候不能要求學生死記硬背那些抽象的公式，這樣不但得不到理想的效果反而會引起學生的厭學情緒。

二、靈活運用變式教學

1.變式教學的內涵

變式教學已經(jīng)是各階段的數(shù)學教育計劃之中的重中之重，變式的運用是數(shù)學各方面學習的結合成果，要深入的理解熟悉習題相關的定理公式以及解題思路才可以順利地變式成功，數(shù)學是一門實踐科目，不能停留在理念教學上，需要在教學中放棄一些不必要的抽象化思想，強調某些讓學生覺得簡單貼近生活的例子來舉例。因此在具體的變式訓練中也要花心思，比如在學習汽車行駛這一問題中，教師可以在野營活動中對學生進行講解分析：同學們，我們的車每分鐘可以行駛25米，這時候可以稱呼車的速度為25m/min，而我們已經(jīng)出發(fā)了一個小時了，請問我們現(xiàn)在距離學校有多遠？然后學生們在面對這種貼近自己生活的例子時就會更加容易思考出問題的答案，然后在活動中還可以引導所有同學們做些互動小游戲，比如先不告訴同學們速度和距離，讓同學們自己猜想一下現(xiàn)在行駛的距離是多遠了，然后再抽取出一部分反饋后進行計算和比較，最后對猜中的同學給予一些小獎品，從而提高學習的積極性。這樣一個活動結束后，學生們不僅開心地度過了一天還學習到了很多有用的知識，讓學生的德智體美全面發(fā)展，提高教師的教學效率，為同學們以后初中和高中乃至大學的學習都奠定了良好的基礎。

2.數(shù)學教育中的變式教學具體內容

在新的教學計劃改革中經(jīng)常會提到提高學生的創(chuàng)新能力，而在數(shù)學教學中提高學生創(chuàng)新能力的方式就是變式教學的鍛煉，小學階段的變式雖然不是難題但是卻是以后學習高等數(shù)學的基礎，因為在高數(shù)以及線性代數(shù)和概率論中無一不是以變式運用為基礎的，要學好數(shù)學這一門深奧的學科就必須學好變式的運用，而小學階段的教學就需要以多元化的方式進行教學，前文中講述了以貼近生活的實例來舉例表達出教師講授內容的方式，而實際的教學過程中也要結合多記多背的方式，比如在基礎加減法以及乘法口訣表之類的基礎公式就必須要求學生死記硬背，然后在背誦的基礎上活學活用這些內容，以其為基礎模塊來拼出屬于自己的獨特的解題思路，從而解決一切難題。比如：

在學習“解三角形”這一內容的學習當中，出題者不會按照例題思路來出題，而是會改變條件中的各種變量，這種改變可能是數(shù)據(jù)上的，也可能是隱性條件本質上的改變，比如數(shù)據(jù)改變可以將三角形的三邊長度或者三角角度進行改變，而隱性條件的改變則是在告訴了是直角三角形的情況下只給出一邊長，讓同學們計算其它的三角形要素，這不僅考驗學生對于變式的理解，更加考察學生對于三角形基礎知識的理解，在解直角三角形時無論解題思路如何正確，如果不能對直角三角形的基本性質以及常用公式有一個大概的了解就不可能在正確的解題思路上走下去，從而只會令解題失敗。因此在背誦基礎的概念和公式是變式解題的基礎要素所在。

三、培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維

近年來數(shù)學教學水平一直在穩(wěn)步提高，也就造成了考試難度也直線上升的現(xiàn)象，這也是我國目前人才供大于求的現(xiàn)狀所造成的，而在考試難度越加困難的情況下，教師就不能只教學生書本上可以學到的知識，還要從學生本身下手，培養(yǎng)他們面對難題、偏題的冷靜心態(tài)和面對未知時候的發(fā)散性思維。

數(shù)學解題流程大致分為下列幾個部分：

1.審題階段

除了題目中的已知條件和與此題相關的解題基礎公式以外，題目中可能隱藏著一些其他的隱性條件，學生們需要仔細地審題確定不漏過任何一個關鍵字才能為正確解題奠定基礎；

2.分析階段

在審題結束后要求學生能夠冷靜客觀地分析已審出的條件，然后在腦海中與自己所記憶的公式概念結合思考分析關聯(lián)性并嘗試做出解題思路，確立解題方向；

3.解題階段

這個階段是考驗學生的變式訓練成果，因為公式與概念只是工具，而變式則是運用工具的方式手段，正確的解題思路引導之下，學生需要理性的分析條件，在有限的答題時間中結合老師教授給自己的例題思路全面地解題，從各方面分析清楚解題過程并有條理地寫出來最終解題成功；

4.檢驗階段

人非圣賢孰能無過，學生往往會在解題思路理清時得意忘形從而馬虎大意犯錯，比如抄錯數(shù)字，算錯數(shù)據(jù)等問題都可能造成功虧一簣的結局。所以在檢驗階段，學生需要在解答完畢后認真地、冷靜地再檢閱一遍自己的解答過程但求無過。

四、結語

無論在教學還是復習亦或者考試過程中，變式教學一直是數(shù)學教學中的難點，因為這需要學生在掌握相關知識的前提下運用發(fā)散性思維將已知條件維系起來，從而達到變式、解題的目的，而這種維系條件的能力卻不是老師能交給學生的，所以需要在教學過程中多加培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和變式思維。

參考文獻：

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[2]鮑建生等.變式教學研究.數(shù)學教學.2003（1-3）

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