數學教學中培養學生思維能力

藺建華

摘 要：《九年義務教育全日制教學大綱》明確指出：“要培養學生對所學內容進行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對簡單問題進行判斷、推理，逐步學會有條理、有根據地思考問題，同時注意思維的敏捷和靈活。”初步培養學生邏輯思維能力不僅是教學大綱的要求，而且是小學數學教學中的一項重要任務。

關鍵詞：數學教學；培養學生思維；教育

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）05-105-02

《九年義務教育全日制教學大綱》明確指出：“要培養學生對所學內容進行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對簡單問題進行判斷、推理，逐步學會有條理、有根據地思考問題，同時注意思維的敏捷和靈活。”初步培養學生邏輯思維能力不僅是教學大綱的要求，而且是小學數學教學中的一項重要任務。我在低年級應用題教學中，在指導學生學習知識的同時，有的放矢地培養他們的邏輯思維能力，具體抓了以下幾方面。

一、抓一個“補”字，初步培養學生的分析、綜合能力

“補”就是給不完整的題目補條件、補問題，使其成為一步或兩步計算的應用題。補條件、補問題的練習能使學生進一步掌握應用題的結構和數量關系，初步培養學生從條件出發來考慮問題和從問題出發來考慮條件的綜合、分析的思維能力。 如：小明家養了18只小雞，9只大雞，？要求學生根據條件分析數量關系，補充問題。有的學生說：“小雞18只是部分數，大雞9只是另一部分數，可補求總數的問題。”這時教師再問：“還可補充什么問題呢？”有的學生說：“小雞的只數和大雞的只數相比，小雞的只數是大數，大雞的只數是小數，可補出相差的問題。”還有的說：“小雞的只數和大雞的只數相比，大雞的只數是一倍數，小雞的只數是幾倍數，可補求倍數的問題。”這種由條件補充問題的過程正是綜合的過程。 又如：，黑兔有3只，白兔和黑兔一共有幾只？這題缺少什么條件？要求白兔和黑兔一共有幾只？必須知道哪兩個條件？（白兔的只數和黑兔的只數），黑兔的只數已知道了，必須補上白兔的只數。 這種由問題想條件的過程是分析過程。教師經常有意識地訓練學生由條件補出問題，由問題補出條件，不僅使學生對應用題的結構有了明確的認識，而且也培養了學生綜合、分析的思維能力。

二、抓一個“比”字，初步培養學生的觀察、比較能力

“比”就是比較。教育家烏申斯基說過：“比較是一切理解與思維的基礎，我們正是通過比較來了解世界上的一切的。”通過比較，我們可以把相似、相近的應用題知識區別開來，找出它們的差異，從而加深學生對所學知識的理解。教學時，我充分利用教材引導學生觀察、比較，找出兩道題的相同點與不同點。 如第二冊88頁例7： ①有紅花9朵，黃花6朵，黃花比紅花少幾朵？ ②有紅花9朵，黃花比紅花少3朵，黃花有幾朵？ 先引導學生通過題面觀察、比較答出：兩題中有一個條件是相同的，即紅花9朵，另一個條件和問題不同。再讓學生結合直觀圖，觀察兩題有何相同與異同的地方：①題里的第二個條件就是②題里的問題；①題里的問題在②題里變成了條件。因此，解題時應根據條件和問題確立解答方法。最后再從結構比較兩題：從條件看，都是已知紅花多、黃花少，多的紅花可分成兩部分：一部分是和黃花同樣多的部分，另一部分是紅花比黃花多的部分。由此可得：題①是求黃花比紅花少幾朵，要從紅花里去掉與黃花同樣多的部分，剩下的就是紅花比黃花多的部分，也就是黃花比紅花少的部分，即“9-6=3（朵）”。題②是求有多少朵黃花，要從紅花的部分去掉紅花比黃花多的部分，就是紅花與黃花同樣多的部分，也是黃花的朵數，即“9-3=6（朵）”。 這樣的觀察、比較，使學生對兩類應用題的結構和數量關系更加明確，培養了學生的觀察、比較能力。

三、抓一個“畫”字，初步培養學生抽象、概括能力

“畫”就是用直觀圖形把應用題的條件和問題形象的表示出來。使學生獲得充分的感性材料和豐富的表象，教師給予抽象、概括，學生認識由感性認識上升到理性認識階段，從而抽象、概括能力得到培養。如一年級應用題教學時，題“左邊有8朵紅花，右邊有3朵黃花，一共有幾朵花？”首先在黑板左邊用紅粉筆畫出8朵紅花，讓學生觀察，在黑板右邊用黃粉筆畫上3朵黃花，引導學生看黑板說意思：“左邊8朵紅花，右邊3朵黃花”，這樣使學生首先得到了感性材料。再引導學生提出問題：“一共有幾朵花？”就很自然的把“畫”出的問題轉化為數學問題，即應用題。學生比較容易地掌握了應用題的結構，這樣根據題意和已建立起來的表象，聯系加法的含義，分析數量關系，學生很容易說出“要求一共有幾朵花”就是8和3合并起來，用加法計算，培養了學生的抽象、概括的能力。

四、抓一個“問”字，初步培養學生的判斷、推理能力

“問”就是教師提出問題，讓學生回答。

1、抓住關鍵句子，進行判斷推理訓練：①蘋果比梨多5個，誰多？（蘋果多）蘋果可分為哪兩部分？（一部分和梨同樣多，另一部分是比梨多的部分）②冬瓜比南瓜少3個，誰多？（南瓜多）南瓜可分為哪兩部分？（一部分和冬瓜同樣多，另一部分是比冬瓜多的部分）上述兩例，第一問是引導學生依據“比多”、“比少”應用題知識直接作出判斷。第二問是依據作出的判斷，推論出多的數中可以分為哪兩部分，這種練習方式，既強化了低年級應用題的重點與難點，又發展了學生的判斷、推理能力。

2、提出連續性問題，進行判斷、推理訓練如，二年級有28人，要開展課外活動，平均分成4個組，每組有多少人？①這題說了件什么事？告訴條件是什么？ 問題是什么？②求每組的人數，實際應當求什么？（把總人數平均分成幾份，每份是多少）；③把總數平均分成幾份？ 用什么方法求？除法）；④怎樣列式呢？（28÷4）。這4個小問題的設計旨在揭示算式“28÷4”的由來，學生回答的過程是一個判斷、推理過程，在這一過程中不但解決了問題（列出算式28÷4），而且受到判斷、推理訓練。 在教學過程中，教師要精心設計問題，引導學生思路，展現推理過程。讓學生在經常地訓練中掌握判斷、推理方法，逐步地能夠獨立地思考問題、解決問題。

五、抓一個“說”字，初步培養學生思維的條理性、系統性

“說”就是說題意、說思路、說策略。在低年級應用題教學中，不但要求學生要會正確列式計算，更重要的是要引導學生將題意、思路、策略充分“說”出，培養其思維的條理性、系統性。 “語言是思維的外殼”。說明思維決定著語言的表達，反過來語言又促進思維的發展，使思維更加條理。在低年級應用題教學中，引導學生說題意、說思路、說策略，有利于學生理解應用題結構，有利于培養學生思維的系統性和條理性。

六、抓一個“變”字，初步培養學生思維的靈活性、敏捷性

“變”就是變換條件、變換問題。它可訓練學生從多角度、多方位思考問題，說明問題實質，使學生思維更靈活、敏捷。變換形式的訓練，使學生的思維不是固定在某一個問題的結構和解法上，從而培養學生認真理解題意、分析數量關系的良好習慣，發展學生的多向思維能力和應變能力，提高思維的靈活性和敏捷性。 總之，在低年級應用題教學中，教師要有意識地采取多種形式，逐步培養學生的邏輯思維能力，才能取得更好的教學效果。