數學“綜合與實踐”的教學策略初探

何葦

[摘 要]“綜合與實踐”是一種以問題為載體、師生共同參與的學習活動，起著幫助學生積累數學活動經驗、培養學生創新意識的重要作用，為學生實踐能力和創新能力的培養提供了廣闊的平臺。但在實際教學中，“綜合與實踐”課的教學往往流于形式，達不到理想的教學效果。因此，教師有必要根據“綜合與實踐”課的特點，實施相應的教學策略，以期使學生獲得不同的發展。

[關鍵詞]綜合與實踐 教學策略 發散思維 探索發現 數學問題

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）20-048

“綜合與實踐”是蘇教版國標本小學數學教材中的一個板塊，旨通過對一些實踐性、綜合性和應用性較強的問題進行探索與研究，發現對象的特征及其與相關對象的區別和聯系，從而獲得理性認識，進而對學生的學習方式、動手操作能力以及思維創新能力施以潛移默化的影響。

盡管“綜合與實踐”課有著如此重要的意義，但在實際教學中，這部分內容由于沒有現成的教學資源，教具和學具都需要師生自己準備，因此影響了“實踐與綜合”課的實施力度。而且，由于“綜合與實踐”板塊的內容不是考試的重點，所以不少教師在平時教學中只是把它作為閱讀素材或信息窗口一帶而過，導致“綜合與實踐”課的教學流于形式，沒有收到應有的效果。

那么，在實際教學中，如何將“綜合與實踐”課的教學落到實處呢？重視并開展這方面的教學與研究，是一個值得我們一線教師思考的問題。下面，以2014年新蘇教版六年級上冊教材“綜合與實踐”的內容為例，對這一部分內容的教學策略加以探討，以期對我們的實際教學有所啟示。

一、探索規律類內容

案例：“表面涂色的正方體”教學

1.學生借助直觀圖獨立思考，并把結果填入下面表格中。

2.分類匯報交流。

（1）三面涂色。

有的學生是通過數直接得出結果的，有的學生已經發現了其中的規律。在學生說出有8個三面涂色的小正方體時，教師可以追問“這8個小正方體都在什么位置”，以此突出頂點的特殊性。

（2）兩面涂色。

有的學生可能是數出來的，有的學生可能是用2×12算出來的，這時教師可讓學生自己觀察比較數和算哪種方法更簡便。然后讓用數的方法的學生上臺演示數的過程，再讓用計算方法的學生說一說“為什么用2×12算”，從而引導學生自然地發現算比數要方便、快捷得多。

（3）一面涂色。

教師先讓學生著重觀察、思考“一面涂色的小正方體有什么特點”“它們都在每個面的什么位置”“你是一個一個數出來的嗎”等問題，再引導學生推算出6個面一共有4×6=24（個）一面涂色的小正方體。

……

教學策略：變定向思維為發散思維。

在傳統的數學課堂教學中，教師總是擔心學生沒有按照自己的預設回答問題，稍有冷場就趕緊給予提示，要求學生按著自己預設的軌道走，解題必須遵守統一的格式和方法，不允許標新立異，即使需要學生動手操作也要嚴格按照教師的規定一步一步地進行，研究討論往往稍放即收，唯恐場面失控，致使課堂紀律難以調節。如此一來，學生的思維受到限制，往往人云亦云，形成思維定式，沒有形成自己獨到的見解，束縛了學生的創造性思維。

在探索規律類內容的教學中，教師只需要把問題交給學生，讓學生獨立自主地探索，在學生的思維生長點處給予引導即可。如上述案例中，教師一開始并不強求每個學生都要發現涂色的規律，而是允許學生通過數的方法得出結果，再讓學生通過觀察，自己發現數的方法的局限性，自然而然地考慮這里有什么樣的規律，進而根據小正方體的不同位置和特點推算出每類小正方體的個數。通過這樣的教學，變定向思維為發散思維，引導學生在對比分析中把握問題的規律，從而積累由特殊到一般的數學活動經驗，培養了學生的創造性思維。

二、實驗觀察類內容

案例：“樹葉中的比”教學

1.學生按小組實踐，記錄相應的數據并計算。

活動要求：

（1）每小組測量2～3種不同的樹葉。

（2）每人測量10片同一種樹葉的長和寬，算出長和寬的比值（保留一位小數），并填在課本第67頁的表格里。

（3）將測量和計算的結果與相應樹葉對照，看看樹葉的形狀和比值有什么關系，并在小組里說說自己的發現。

2.組織學生比較交流。

（1）你測量的是哪種樹葉？比較每片樹葉長和寬的比值，你有什么發現？

（2）如果不是同一種樹葉，對照它們的比值和形狀，你對形狀和比值大小之間的關系有什么發現？

3.實際運用。

猜猜老師采集的幾種樹葉：1號樹葉，長和寬的比是7∶1；2號樹葉，長和寬的比是2∶1；3號樹葉，長和寬的比是10∶9。

學生猜測交流各是什么樹葉，并說出自己的依據。

……

教學策略：變模仿重復為探索發現。

傳統的數學教學強調知識與技能的傳授，教學方法以教師示范、學生模仿為主，導致學生自主探索的能力沒有得到充分發揮，而“綜合與實踐”課恰好彌補了這方面的不足。“綜合與實踐”課以學生的探索為主線，引導學生綜合運用所學的數學知識，在科學實驗的基礎上得出正確的結論。

如上述案例中，學生既要聯系本單元比的知識，運用測量長度的知識和技能，又要利用統計的思想方法，充分開展收集數據和整理數據的活動。同時，學生要積極參與小組的合作交流，和大家分享自己獲得的數據，共同發現規律。學生在日常生活中對樹葉有大有小早就有了體會，但對同一種樹葉長和寬的比值比較接近沒有體會。為此，教師讓學生比較表格里的比值，引導他們發現這些數的大小是接近的，從而明白雖然同種樹葉的大小有差異，但它長和寬的比值是比較接近的。既然同種樹葉長和寬的比值都比較接近，那么這些比值必定會接近同一個數，這個數可能是所有比值的平均數，進而引導學生聯系以前所學的平均數知識，用算出的平均數驗證剛才的估計，發現樹葉中隱藏的規律。除此之外，學生還會有許多發現：不同樹的樹葉，如果形狀明顯不同，則長和寬的比值也明顯不同；如果形狀相似，則長與寬的比值接近。又如，如果樹葉長和寬的比值越大，樹葉的形狀則越狹長；長和寬的比值接近1，樹葉則越寬大……這些現實的體驗能讓學生感受到自然現象中蘊含的無窮魅力，使學生學會用數學的眼光觀察生活，而這些收獲與發現是學生在傳統教學中很難獲得的。

三、調查分析類內容

案例：“互聯網的普及”教學

1.聯系生活，引發思考。

師：閱讀課本第110頁，先獨立思考以下三個問題，然后在小組內討論交流。

（1）從材料中，你了解到了哪些信息？什么是互聯網的普及率？

（2）在這段文字和統計表中，你還有哪些不明白的地方？

（3）讀了這段文字和數據，你有什么感想？

2.調查統計，分析提升。

師：我們班同學家庭中互聯網的普及情況怎么樣？我們可以從哪些方面了解這些問題？怎樣了解？以小組為單位，全班匯總整理各小組收集的數據。

（1）各小組交流匯總收集的數據，每人把匯總結果填寫在課本的表格里。

（2）根據統計的數據，每人完成百分率的計算并交流、確認結果。

（3）出示全國家庭的互聯網普及率，小組討論：你認為我們班同學家庭互聯網的普及情況與全國相比怎么樣？

……

教學策略：變生活問題為數學問題。

在整個“綜合與實踐”板塊中，調查分析類的內容占有相當大的比重，它們與學生的日常生活密切相關，從吃、穿、住、用、行等方面涉及學生的生活，在真正意義上把生活與數學聯系在一起。調查是實踐活動的一種常用方法，這類活動通常需要將課堂教學延伸到課外，要求學生收集整理自身的、同伴的、家庭的、社會的各種數據，并在此基礎上描述和分析數據，從而將生活問題轉化為數學問題。

如上述案例中，通過創設具有濃厚生活氣息、貼近學生知識水平的問題情境，引導學生親身探究生活中的問題，并將生活中的問題進行數學抽象，在抽象過程中學習數學知識。學生在活動中經歷資料收集、數據呈現、分析判斷的過程，體會到了數學的應用價值，并由此培養了學生運用所學的數學知識進一步開展社會實踐活動的能力和興趣。

“綜合與實踐”是具有實踐性、綜合性和探索性的一類數學學習活動，為學生實踐能力和創新能力的培養提供廣闊平臺的同時，對教師來說也是一種新的挑戰。因此，作為教師，應不斷探究、思考、實踐，引導學生積極思考、主動探索，為課程改革書寫新的篇章！

（責編 藍 天）