對小學生推理能力培養的審視與思考

田俊

[摘 要]在數學教學過程中，要注重發展學生的數感、符號意識、推理能力和模型思想的培養，特別是推理能力更應得到重視。對小學生推理能力培養方面存在的問題進行分析并提出自己的合理化建議。

[關鍵詞]小學數學 課堂教學 推理能力 培養

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）20-081

在數學課堂教學中，注重學生推理能力的培養對于發展學生數學思維，提高學生解題能力具有顯而易見的效果，可以毫不夸張地說“學生學會了推理，在解決問題中就已經成功了一半”。但是，由于教學經驗水平所限，教師在培養學生推理能力方面難免會步入一些誤區，不能真正有效培養學生的推理能力。

一、變“盲目教學”為“立足學生，內需驅動”

在小學數學教學中，經常會發生這樣的情況：為了培養學生的推理能力，教師設計了一系列跟推理有關的相關活動，但是，學生參與活動了，推理活動卻又停滯不前了，這是怎么回事呢？因為教師教學目標不明，推理需求不強，基本處于盲目教學的境地。要想改變這種教學現狀，教師就要從學生實際需要出發，或以情感驅動，或以任務驅動，借以促進學生思維的發展，提高推理能力。

如在教學“圓錐的體積”時，教學的難點在于讓學生在猜想、探索、發現的過程中推導圓錐的體積公式。為了達到這個教學目標，教師可以在立足學生生活經驗的基礎上安排以下活動：1.讓學生拿出事先準備好的圓柱和圓錐形的杯子，并讓圓錐形杯子放在圓柱形杯子上面，使學生直觀地看到圓錐和圓柱的底面面積相等，再把這兩個杯子平放，比較它們的高度是否相等，使學生具有初步的認識。2.做倒沙子實驗。先把圓錐形杯子裝滿沙子，然后往圓柱形杯子里倒，猜想：幾次可以倒滿（誤差忽略不計）。3.推導出圓錐的體積公式。根據實驗，得出圓錐體積的公式為：底面積×高×1 / 3。

從這個教學課例可以看出，在教學圓錐體積的推導公式時，教師主要是從學生認知事物的規律出發，不僅可操作性強，而且有效培養了學生的推理能力。

二、變“跳躍教學”為“把握課堂，順學而推”

在數學課堂教學中，有些教師為了凸顯“生成”，教學隨意而為，忽視了數學知識之間的內在聯系，致使數學教學中的知識點零碎。因此，教師要把握課堂，從學生知識的生長點出發，順勢而推，順學而導，這樣既有利于學生數學系統知識的構建，又可以有效培養學生的推理能力。

如在教學“長方體和正方體的表面積”時，教師首先讓學生拿出事先準備好的長方體與正方體，要求同桌間互相說一說長方體和正方體各有幾個面、幾個頂點、幾條棱以及它們的棱長有什么特點等相關知識，然后運用學過的長方形與正方形的面積計算方法推導出長方體和正方體的表面積計算公式。這時候，一個學生提出了問題：“長方體的棱長中假如寬與高相等，那么在計算它的表面積時該怎么辦，分不清哪個是高，哪個是寬，怎樣才能區分清楚？”面對這個問題，我改變了“長方體——正方體”的教學方式，而把其改為“長方體——特殊的長方體——正方體”三個教學板塊，這樣一來，既降低了學生推導的難度，又使學生明白了這些物體在計算表面積時的具體區別，可謂一舉多得。

在這個教學片斷中，當面對新知的生成時，教師能夠因學設教，及時調整自己的教學方案，一切從課堂實際情況出發，不僅滿足了學生的學習需要，而且降低了推理的難度，使數學課堂教學更加高效。

三、變“淺嘗輒止”為“適度訓練，梯度強化”

在數學課堂教學中，由于教學目標及教學任務的需要，有些教師在課堂教學時，雖然也重視對學生推理能力的培養，但是，當教學目標達成后，教師往往又安排大量的課堂練習來強化學生對知識點的鞏固，這樣教學，看似也培養了學生的推理能力，但實際上這種推理只是“蜻蜓點水，淺嘗輒止”，是一種淺層次的推理。因此，教師可以采用梯度強化的方式，以使學生的推理能力不斷得到發展。

如教學“梯形的面積”時，在學生通過梯形與三角形、平行四邊形的關系推導出梯形面積的計算公式“梯形面積=（上底+下底）×高÷2”的結論后，教師為了讓學生牢固掌握這個數學知識點，沒有讓學生把推導的過程進行多方面說明，就馬上出示了一系列求梯形面積、橫截面積等與梯形相關的練習讓學生進行強化訓練。這種還沒有從剛才的推理過程中走出來，就需要馬上進入下個環節的學習方式，不利于學生推理能力的發展。教師可以讓學生以梯形的面積公式為核心，設計一些具有層次性，具有梯度的問題讓學生繼續推導探究，這樣教學，不僅有利于學生將所學知識融會貫通，而且也培養了學生的推理能力。

由此可見，在數學課堂教學中，為了使學生對所學知識掌握得更加透徹，教師不要急于求成，而要根據教學需要設計出一系列具有梯度的數學問題，逐漸強化，進而使學生的推理能力得到合理發展。

綜上所述，推理能力作為小學生數學學習過程中很重要的一項能力，要想真正使其得到培養和發展，教師就要改變目前推理能力培養中盲目、膚淺的教學狀況，真正沉下心來，遵從學生的心理特點，循序漸進，進而使學生的推理能力得到有效提高。

（責編 金 鈴）