草稿本：思維過程的履歷表

洪薛

【摘 要】 草稿本作為“思考過程的履歷表”，在師生的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中有著重要的作用。而現(xiàn)實(shí)狀況中，師生的“視草為草”，使草稿本失去了應(yīng)有的價(jià)值。通過對(duì)草稿本的研究與思考，試圖呈現(xiàn)草稿本的核心價(jià)值：讓學(xué)生在經(jīng)歷問題的探索、猜想、推理和反思過程中，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué) 草稿本 調(diào)查 實(shí)踐 思考

在一次“同課異構(gòu)”活動(dòng)中，兩位老師執(zhí)教了“找規(guī)律”。練習(xí)拓展時(shí)，都出示了一道題：5位好朋友，節(jié)日時(shí)，每?jī)扇嘶ゼ囊粡堎R卡，他們一共要寄多少張賀卡？

第一位教師在給了學(xué)生一點(diǎn)思考時(shí)間后，教師先后請(qǐng)了三名舉手的學(xué)生，學(xué)生的匯報(bào)條理不清，語言不暢，聽的學(xué)生也是云里霧里，上課教師只好在黑板上自己畫圖、自己講解，學(xué)生只能被動(dòng)的參與、接受；第二位教師在出示題目后，引導(dǎo)學(xué)生：在草稿本上寫一寫、畫一畫，再說一說是怎樣思考的？經(jīng)教師輕描淡寫的“點(diǎn)撥”，有的學(xué)生在紙上寫寫畫畫，有的學(xué)生在“托頭沉思”，有的學(xué)生半趴半望（像在等待），有的學(xué)生在桌面上寫寫擦擦……（我有意把目光鎖定在幾個(gè)在紙上寫畫的學(xué)生）全班交流時(shí)，發(fā)現(xiàn)草稿本上寫畫的學(xué)生竟然思路清晰，語言流暢，有理有據(jù)：有的用5個(gè)點(diǎn)表示5位好朋友，用連線的方式幫助思考；有的用不同的圖形表示5人，用連線的方式幫助思考；有的用字母表示5人，用字母組合的方式幫助思考。更重要的是那種自信滿滿完全通過他們手中的那一疊草稿來演繹，淳樸而清新。

到此，我把目光沒有僅僅鎖定在兩位教師的教學(xué)方式上，而是學(xué)生有否借助“草稿本”，竟有著如此大的區(qū)別。草稿本真有如此“魅力”嗎？帶著一連串的疑惑，筆者開始調(diào)查、研究和思考。

一、調(diào)查：草稿本使用的現(xiàn)狀歸因

為了解目前數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中打草稿的真實(shí)狀況，筆者對(duì)所在學(xué)校3-6年級(jí)630名學(xué)生和14位數(shù)學(xué)教師進(jìn)行調(diào)查。主要內(nèi)容有：是否有打草稿的習(xí)慣，草稿本是否指導(dǎo)使用。

通過調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)：草稿本的價(jià)值并沒有引起教師的足夠重視，在平時(shí)的教學(xué)活動(dòng)中，教師對(duì)學(xué)生草稿本的使用沒有關(guān)注。綜述調(diào)查和分析，重新審視我們的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，得到如下認(rèn)識(shí)：

1.學(xué)生視“草”為草，主要表現(xiàn)為：認(rèn)識(shí)上的“輕視”；行為上的“隨意”。

2.教師視“草”為草，主要表現(xiàn)在：缺失觀念；缺乏指導(dǎo)。

二、實(shí)踐：草稿本正確使用的方法

數(shù)學(xué)課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)課程不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法；通過有效的措施，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。草稿本作為學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)論形成的媒介，也是學(xué)生自主探索的平臺(tái)，更是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的有效載體。

教學(xué)中，遵循學(xué)生的發(fā)展規(guī)律和思維特點(diǎn)，筆者對(duì)學(xué)生草稿本的使用制定了“要求具體、方法得當(dāng)、教學(xué)相長(zhǎng)”的培養(yǎng)方案。

1.要求具體

（1）準(zhǔn)備一本專門的數(shù)學(xué)草稿本。

（2）草稿目標(biāo)“長(zhǎng)短相宜”——層層推進(jìn)。小學(xué)生，數(shù)學(xué)思維正從形象思維向抽象思維過渡，作為學(xué)期目標(biāo)，給孩子們的目標(biāo)是：能主動(dòng)在草稿本上通過畫圖、列式、計(jì)算等來分析和解決數(shù)學(xué)問題；養(yǎng)成正確的草稿習(xí)慣。而到具體的單元知識(shí)中，根據(jù)不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容，又有不同的單元目標(biāo)或知識(shí)點(diǎn)目標(biāo)。而這些目標(biāo)有的是明確告訴學(xué)生的，有的是在教學(xué)中滲透或與教學(xué)方法融合在一起的。這些長(zhǎng)、短目標(biāo)，環(huán)環(huán)相扣，虛實(shí)相接，層層推進(jìn)，幫助學(xué)生用對(duì)、用好草稿本。

（3）草稿要求“求同存異”—— 循序漸進(jìn)。每個(gè)學(xué)生打草稿的方式和習(xí)慣是不一樣的，有的喜歡從上到下，有的喜歡從左到右，但我們的開始的要求是能夠保持整潔，書寫清楚；在完成這一階段的要求后，要求學(xué)生在草稿本上表明題號(hào)、時(shí)間，方便復(fù)查時(shí)查找，有錯(cuò)的地方打上“×”；到最后，能在草稿本上錯(cuò)的地方寫出錯(cuò)誤原因。

2.方法得當(dāng)

（1）演示顯清晰。“己所不欲，勿施于人”（出自《論語》）板演是教師最常見和常用的教學(xué)方式，而黑板的作用有時(shí)正如學(xué)生的草稿本，教師要在黑板上演示一些草稿，清晰呈現(xiàn)草稿的過程，能促進(jìn)學(xué)生對(duì)草稿的認(rèn)知過程和習(xí)得經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，教師自己也備一本專用草稿本，對(duì)平常教學(xué)過程中的一些典型習(xí)題的草稿也記錄在案，給學(xué)生潛移默化的影響。

（2）興趣重培養(yǎng)。“親其師，信其道”（出自《學(xué)記》）教師在自身示范的引領(lǐng)下，同時(shí)注重對(duì)學(xué)生主動(dòng)打草稿的德育教育，比如把數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)研究數(shù)學(xué)草稿打了一麻袋這樣的數(shù)學(xué)故事介紹給學(xué)生，規(guī)范并激發(fā)學(xué)生草稿興趣，引發(fā)學(xué)生從內(nèi)心接收這個(gè)看似“繁雜”的學(xué)習(xí)“副業(yè)”。

（3）指導(dǎo)呈實(shí)效。對(duì)學(xué)生草稿本的使用更要體現(xiàn)出時(shí)刻對(duì)學(xué)生指導(dǎo)，利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高和數(shù)學(xué)思想的形成。

三、思考：實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升

草稿本的核心價(jià)值在于讓學(xué)生在經(jīng)歷問題的探索、猜想、推理和反思過程中，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。本文所舉實(shí)例只是我實(shí)踐中的點(diǎn)滴，如何讓草稿本的價(jià)值得到充分體現(xiàn)，讓它服務(wù)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，成為學(xué)生思維的訓(xùn)練場(chǎng)、習(xí)慣的培養(yǎng)地、創(chuàng)造的助推器，我們需要以更寬闊的視野來審視，以更細(xì)膩的手法來設(shè)計(jì)，促使師生實(shí)現(xiàn)從視“草”為“草”到點(diǎn)“草”成“金”的蛻變。