以“認(rèn)識(shí)面積”一課為例談幾何圖形概念教學(xué)

周素娟

[摘 要]概念既是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，也是他們后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。有效的概念教學(xué)，離不開學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和課堂上生動(dòng)有趣的經(jīng)歷，因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)與經(jīng)歷是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之力量源泉。

[關(guān)鍵詞]概念教學(xué) 經(jīng)驗(yàn) 經(jīng)歷 面積 解讀 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）20-024

概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有舉足輕重的地位，因?yàn)闇?zhǔn)確、完整的概念既是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，也是他們后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。那么，如何幫助學(xué)生進(jìn)行有效、有序和有趣的概念學(xué)習(xí)呢？下面，筆者結(jié)合“認(rèn)識(shí)面積”一課的教學(xué)，談?wù)勛约簩?duì)概念教學(xué)的粗淺思考。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激活經(jīng)驗(yàn)

師：今天光頭強(qiáng)和熊大、熊二又碰到一起了，肯定又有有趣的事兒發(fā)生。瞧，光頭強(qiáng)和熊大在比什么呢？（多媒體依次出現(xiàn)比體重、比身高的場(chǎng)景，如下圖）比身高其實(shí)就是比什么？（生答略）

師（接著出示熊二和光頭強(qiáng)比刷墻的場(chǎng)景，如右圖）：比刷墻又是比什么？到底誰會(huì)贏呢？讓我們通過今天的學(xué)習(xí)來解決這個(gè)問題。

……

案例解讀：教育學(xué)家第斯多惠說過：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞。”學(xué)生雖然在生活實(shí)踐中獲得了大量的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，但這種經(jīng)驗(yàn)是較為零散的、模糊的、粗糙的，需要教師喚醒它，并對(duì)它進(jìn)行梳理，使其成為課堂教學(xué)關(guān)注的重點(diǎn)。本環(huán)節(jié)中，教師選取學(xué)生感興趣的卡通人物，創(chuàng)設(shè)比體重、比身高的情境，喚醒學(xué)生原有的關(guān)于比較的經(jīng)驗(yàn)，再通過比刷墻的問題自然過渡到面積概念，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。這樣教學(xué)，不僅充滿趣味性，而且使學(xué)生的思維從一維空間提升到二維空間。

二、經(jīng)歷過程，體驗(yàn)感悟

1.認(rèn)識(shí)物體表面的面積

（1）摸一摸。

（師示范，學(xué)生模仿，先依次摸易拉罐的表面、數(shù)學(xué)書的封面和椅面，再讓學(xué)生談感受）

師：比較一下椅面和數(shù)學(xué)書的封面，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：數(shù)學(xué)書的封面比椅面小。

師：是啊，物體表面有大有小。我們把物體表面的大小叫做物體表面的面積。今天這節(jié)課，我們就一起來認(rèn)識(shí)面積。（板書課題）

（2）說一說。

①引導(dǎo)學(xué)生從教室里熟悉的物體開始，說一說黑板面的面積、課桌面的面積、數(shù)學(xué)書封面的面積各指的是什么。

②出示“敦煌八景”之一的月牙泉圖片和乒乓球世錦賽的圖片，引導(dǎo)學(xué)生說出月牙泉的面積、草地的面積、乒乓球臺(tái)的面積。

③師生互相比較手掌的面積，并從身邊找一樣物品與手掌的面積比較。

2.認(rèn)識(shí)平面圖形的面積

師：下面我們來做個(gè)游戲。給一位同學(xué)蒙上眼睛，讓他閉上眼睛摸兩個(gè)面，然后憑自己的感覺說出哪一次摸的面的面積比較大。

（生第一次摸長(zhǎng)方體的兩個(gè)面，第二次摸正方體的兩個(gè)面）

師：把第二次摸的一個(gè)面移到黑板上，這個(gè)面就變成了一個(gè)正方形。除了正方形外，我們還認(rèn)識(shí)其他的一些平面圖形。（課件出示）這些平面圖形都有各自的大小，我們把平面圖形的大小叫平面圖形的面積。

……

案例解讀：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”本環(huán)節(jié)的教學(xué)，重在促進(jìn)學(xué)生對(duì)面積意義的理解和建構(gòu)。因此，教師精心設(shè)計(jì)“摸一摸”“說一說”等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷摸易拉罐表面、摸數(shù)學(xué)書封面、摸椅面的過程，豐富學(xué)生對(duì)面的直觀表象經(jīng)驗(yàn)，使他們認(rèn)識(shí)到面不僅有平面，還有曲面，而且面是有大有小的。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生整理、內(nèi)化對(duì)面積概念的理解，并設(shè)計(jì)摸立體圖形的小游戲，引出平面圖形的面積概念。

三、主動(dòng)探究，積累經(jīng)驗(yàn)

1.幾號(hào)圖形的面積最小

師（出示下圖）：觀察這三個(gè)圖形，幾號(hào)圖形的面積最小？（生答略）

師：當(dāng)兩個(gè)圖形面積相差比較大時(shí)，我們通過直接觀察，能看出哪個(gè)面積大一些。（板書：看）

師（出示兩張面積差不多大的長(zhǎng)方形紙）：這兩個(gè)圖形，你能一下子看出哪個(gè)面積大、哪個(gè)面積小嗎？有什么好辦法？（板書：疊）

2.幾號(hào)圖形的面積最大

師：我們已經(jīng)知道1號(hào)圖形的面積最小，那幾號(hào)圖形的面積最大呢？（生提出自己的看法）

師：你們準(zhǔn)備用什么方法來比一比？

（1）學(xué)生先交流比較的方法，師再對(duì)可行的方法給予肯定。

（2）學(xué)生小組合作探究，師巡視指導(dǎo)。

（3）匯報(bào)展示。

生1：我是用小長(zhǎng)條比較得出結(jié)果的。由于2號(hào)圖形里能擺4個(gè)小長(zhǎng)條，3號(hào)圖形里能擺4個(gè)小長(zhǎng)條還多出一部分，所以3號(hào)圖形的面積大。

生2：我是用橡皮量得出結(jié)果的。由于2號(hào)圖形里能擺5塊橡皮，3號(hào)圖形里能擺6塊橡皮，所以3號(hào)圖形的面積大，2號(hào)圖形的面積小。

師：把自己身邊的材料用上了，真棒！

生3：我是將格子圖放在圖形上數(shù)格子得出結(jié)果的。由于2號(hào)圖形的面積有32個(gè)格子那么大，3號(hào)圖形的面積有36個(gè)格子那么大，所以3號(hào)圖形的面積大。

生4：還可以用小正方形去擺一擺得出結(jié)果。由于2號(hào)圖形里可以擺8個(gè)小正方形，3號(hào)圖形里可以擺9個(gè)小正方形，所以3號(hào)圖形的面積大。

師：其實(shí)，不管是用橡皮、小長(zhǎng)條或正方形去比劃，還是通過數(shù)方格得出結(jié)果，這些都是測(cè)量面積的方法。（板書：量）剛才有些小朋友是用小正方形來擺一擺得出結(jié)果的，其實(shí)把所有的小正方形連起來就成方格紙了。

3.解決課始問題，明確統(tǒng)一計(jì)量單位的必要性

師（出示右圖）：還記得光頭強(qiáng)和熊二比賽刷墻面嗎？他們也覺得用方格來量比較好，那現(xiàn)在能比較出誰刷的墻面大嗎？

生1：比不出來，因?yàn)樗麄冇玫姆礁癫灰粯哟蟆?/p>

師：光頭強(qiáng)想耍賴，但逃不過小朋友們的火眼金睛，他只好重新用了跟熊二一樣大的格子（出示右圖），現(xiàn)在你能看出誰贏了嗎？

生2：熊二刷的墻面積有10個(gè)格子大，光頭強(qiáng)刷的墻面積有9個(gè)格子大，所以熊二贏了！

師：這說明測(cè)量時(shí)，要選擇一樣的標(biāo)準(zhǔn)。

……

案例解讀：學(xué)生總是帶著自己原有的知識(shí)背景、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和理解進(jìn)行學(xué)習(xí)的，并通過自己的主動(dòng)探究、與他人交流和反思等，構(gòu)建對(duì)數(shù)學(xué)的理解，從中累積新的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些問題，引導(dǎo)學(xué)生在探究過程中自己去體會(huì)和感悟所學(xué)知識(shí)。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師給學(xué)生提供了不同的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生自由操作、自主探究。開放的環(huán)節(jié)贏得了豐富的課堂回報(bào)，學(xué)生不僅經(jīng)歷了平面圖形面積大小比較的過程，而且體會(huì)到比較策略的多樣性，積累了合理選擇不同的方法比較面積大小的經(jīng)驗(yàn)。

四、綜合應(yīng)用，拓展提升

1.對(duì)比——區(qū)別面積和周長(zhǎng)

師（出示右圖）：這是光頭強(qiáng)的菜地，菜地的大小就是——（面積）經(jīng)常有小動(dòng)物不小心踩壞菜地，他想給菜地周圍圍上一圈籬笆，這一圈籬笆就是——（周長(zhǎng)）

（師列舉生活中的例子，引導(dǎo)學(xué)生辨析周長(zhǎng)和面積概念的不同）

2.深化——初步體會(huì)不規(guī)則圖形面積大小的比較

師：參觀了光頭強(qiáng)的菜地，我們?cè)俚叫艽蠹依锶プ隹汀Ｐ艽笤炝艘婚g獨(dú)一無二的木屋，這是木屋的平面圖（如右）。

問題（1）：從圖中你知道些什么？

問題（2）：熊大和熊二都想住最大的臥室，但誰也不讓誰，你有什么好辦法嗎？

師：哪間臥室面積最大，靠眼睛看還不能確定，這時(shí)我們可以借助數(shù)方格的方法。（學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)，略）

3.拓展——溝通數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系

師：房間安排好了，熊大和熊二都很滿意，他們高高興興地去商場(chǎng)購買物品布置新家，他倆想考考小朋友們，請(qǐng)大家猜一猜他們買的可能是什么物品。為了讓我們的猜測(cè)更有依據(jù)，請(qǐng)小朋友們先觀察數(shù)學(xué)書的封面，看看面積有多大，記在腦子里。

（1）提示A：它有一個(gè)面的面積和數(shù)學(xué)書封面一樣大。

提示B：它是電子產(chǎn)品。（平板電腦）

（2）提示A：它有一個(gè)面的面積是數(shù)學(xué)書封面的8倍。

提示B：它是家用電器。（液晶電視）

（3）提示A：它有一個(gè)面的面積大約是課桌面的5倍。

提示B：是家具。（床）

……

案例解讀：在學(xué)生建構(gòu)面積概念、掌握比較面積大小的基本策略后，教師設(shè)計(jì)面積與周長(zhǎng)的概念比較、通過數(shù)方格比較面積大小、以某一個(gè)面的面積為參照物猜測(cè)物體是什么這三個(gè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題，這是幫助學(xué)生積累解決問題經(jīng)驗(yàn)、提高解決問題能力的重要途徑。

通過“認(rèn)識(shí)面積”的教學(xué)，我覺得有效的概念教學(xué)，離不開學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和課堂上生動(dòng)有趣的經(jīng)歷，因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)與經(jīng)歷是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之力量源泉。

（責(zé)編 杜 華）