開放式數(shù)學(xué)教學(xué)之我見

程新珠 劉莉

摘 要：開放式數(shù)學(xué)教學(xué)是對素質(zhì)教育的一種探索，數(shù)學(xué)教育工作者對開放式數(shù)學(xué)教學(xué)作了積極的探索，并取得了一定成績，但是數(shù)學(xué)教學(xué)的開放性程度仍然不能滿足教育改革的需要。

關(guān)鍵詞：開放式；數(shù)學(xué)教學(xué)；素質(zhì)教育

開放式數(shù)學(xué)教學(xué)就是對素質(zhì)教育的一種探索，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育的一個(gè)發(fā)展潮流。近幾年數(shù)學(xué)教育工作者對開放式數(shù)學(xué)教學(xué)作了積極的探索，并取得了一定成績，但是，由于種種原因，還沒有提高到開放性教學(xué)應(yīng)有的高度來認(rèn)識，使得數(shù)學(xué)教學(xué)的開放性程度仍然不能滿足教育改革的需要。因此，探討如何切實(shí)提高數(shù)學(xué)教學(xué)的開放性程度，全面提高教學(xué)質(zhì)量，具有十分重要的意義。下面談?wù)勎覀€(gè)人對開放式數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識。

1 提高認(rèn)識，充分認(rèn)清開放式數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵及意義

所謂“開放”，包括數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生數(shù)學(xué)活動和學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容之間相互作用等幾個(gè)方面的開放。結(jié)合現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的要求及已有研究成果，筆者認(rèn)為開放式數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)應(yīng)是：充分尊重學(xué)生的主體地位，通過數(shù)學(xué)教學(xué)，在獲取數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)自行獲取數(shù)學(xué)知識的方法，學(xué)習(xí)主動參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)，進(jìn)而獲得終身受用的數(shù)學(xué)能力、創(chuàng)造能力和社會活動能力。在教學(xué)中，讓學(xué)生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的教學(xué)并得到發(fā)展，能力較強(qiáng)者能夠積極參與數(shù)學(xué)活動，有進(jìn)一步的發(fā)展機(jī)會；能力較低者也能參與數(shù)學(xué)活動，完成幾項(xiàng)特殊的任務(wù)。在這個(gè)過程中，可以培養(yǎng)和捉進(jìn)學(xué)生的好奇心和求知欲，促進(jìn)學(xué)生積極探索的態(tài)度和探索的策略，鼓勵(lì)學(xué)生參考已有的知識和技能來提出新問題、探索新問題，刺激學(xué)生提高數(shù)學(xué)智力，鼓勵(lì)學(xué)生彼此討論交流與合作。

2 發(fā)揮學(xué)生主體、教師主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生積極主動參與教學(xué)過程

由于數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)思維活動的展開，因此數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生的主要活動是通過動腦、動手、動口參與數(shù)學(xué)思維活動。教師不僅要鼓勵(lì)學(xué)生參與，而且要引導(dǎo)學(xué)生主動參與，才能使學(xué)生主體性得到充分的發(fā)揮和發(fā)展，才能不斷提高數(shù)學(xué)活動的開放度。

一是巧創(chuàng)激趣情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)實(shí)踐證明，精心創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)和好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的意識傾向，促使學(xué)生主動地參與。

二是運(yùn)用探究式教學(xué)，使學(xué)生主動參與。教學(xué)中，在教師的主導(dǎo)下，堅(jiān)持學(xué)生是探究的主體，根據(jù)教材提供的學(xué)習(xí)材料，伴隨知識的發(fā)生、形成、發(fā)展全過程進(jìn)行探究活動，教師著力引導(dǎo)多思考、多探索，讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題以及親身參與問題的真實(shí)活動之中，只有這樣，才能使學(xué)生親身品嘗到自己發(fā)現(xiàn)的樂趣，才能激起他們強(qiáng)烈的求知欲和創(chuàng)造欲。只有達(dá)到這樣的境地、才會真正實(shí)現(xiàn)主動參與。

三是運(yùn)用變式教學(xué)，確保其參與教學(xué)活動的持續(xù)的熱情。變式教學(xué)是對數(shù)學(xué)中的定理和命題進(jìn)行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質(zhì)特征，揭示不同知識點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計(jì)方法。通過變式教學(xué)，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，因而能產(chǎn)生主動參與的動力，保持其參與教學(xué)過程的興趣和熱情。

3 強(qiáng)化交流和合作，倡導(dǎo)開放的教學(xué)活動方式

相對而言，傳統(tǒng)課堂教學(xué)較為重視師生之間的聯(lián)系、溝通，而忽略學(xué)生之間的相互聯(lián)系，忽視發(fā)揮學(xué)生群體在教學(xué)中的作用，現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)過程應(yīng)是學(xué)生主動學(xué)習(xí)的過程，它不僅是一個(gè)認(rèn)識過程，而且也是一個(gè)交流和合作的過程。交流和合作的互利過程，為學(xué)生主動學(xué)習(xí)提供了開放的活動方式，提供了寬松和民主的環(huán)境，更有利于發(fā)展學(xué)生的主體性，促進(jìn)學(xué)生智力、情感和社會技能的發(fā)展及創(chuàng)造能力的發(fā)展，為此，我們以強(qiáng)化小組交流與合作學(xué)習(xí)為核心，徹底改變課堂教學(xué)中“教師主講，學(xué)生主聽”的單一的教學(xué)組織形式，促進(jìn)各個(gè)層次學(xué)生的共同發(fā)展。

一是改革課堂教學(xué)的空間形式。小組交流與合作學(xué)習(xí)的空間形式多種多樣，比較常見的有：T型、馬蹄型、蜂窩型等。這些形式都以打亂原有的秧田座位排列方式為基本模式，遵循“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”的原則而構(gòu)成，小組一般由5人或7人組成，也有4人、6人小組等等。小組的這種排列縮短了學(xué)生與學(xué)生之間的距離，增強(qiáng)了學(xué)生間相互交往的機(jī)會，有利于小組內(nèi)成員的交流和合作學(xué)習(xí)。

二是小組學(xué)習(xí)任務(wù)的布置。小組內(nèi)的交流與合作學(xué)習(xí)主要以協(xié)同活動為中介實(shí)現(xiàn)的，因此教師在組織小組交流與合作學(xué)習(xí)活動中，應(yīng)把需要討論、互相啟發(fā)、反復(fù)推敲的問題布置給學(xué)習(xí)小組，讓小組圍繞問題進(jìn)行交流和合作學(xué)習(xí)。教師不僅要指導(dǎo)組內(nèi)交往，而且要引導(dǎo)組際交流，不僅要交流學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視交流學(xué)習(xí)方法。

三是注意培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，訓(xùn)練學(xué)生的合作技能。教育學(xué)生樹立集體主義觀念和互幫互學(xué)的合作意識，使每個(gè)人都能為集體目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)盡心盡力。不斷向?qū)W生傳授合作的基本技能，使他們學(xué)會既善于積極主動地表現(xiàn)自己的意見，敢于說出不同的看法，又善于傾聽別人的意見，相互啟迪，并能夠綜合吸收各種不同的觀點(diǎn)，共同尋找解決問題的思路。在具體實(shí)施過程中，教師要及時(shí)地有針對性地予以指導(dǎo)，訓(xùn)練學(xué)生養(yǎng)成良好的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣。

4 積極創(chuàng)造條件，把數(shù)學(xué)開放題帶進(jìn)課堂

數(shù)學(xué)開放性型題指條件不完備，結(jié)論不確定，解題策略多樣化的題目。由于它具有與傳統(tǒng)封閉型題不同的特點(diǎn)，因此在數(shù)學(xué)教育中有其特定功能.數(shù)學(xué)開放題教學(xué)為學(xué)生提供了更多的交流與合作的機(jī)會，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用創(chuàng)造了條件；數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)過程是學(xué)生主動構(gòu)建，積極參與的過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，真正學(xué)會“數(shù)學(xué)地思維”；數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)過程也是學(xué)生探索和創(chuàng)造的過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索開拓精神和創(chuàng)造能力。 總之，把數(shù)學(xué)開放題帶進(jìn)課堂是提高數(shù)學(xué)教學(xué)開放度的重要途徑。具體應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

一是適當(dāng)將一些常規(guī)性題目改造為開放型題。如可以把條件、結(jié)論完整的題目改造成給出條件，先猜結(jié)論，再進(jìn)行證明的形式；也可以改造給出多個(gè)條件，需要整理、篩選以后才能求解或證明的題目；還可以改造成要求運(yùn)用多種解法或得出多個(gè)結(jié)論的題目，以加強(qiáng)發(fā)散式思維的訓(xùn)練。此外，將題目的條件、結(jié)論拓廣，使其演變?yōu)橐粋€(gè)發(fā)展性問題，或給出結(jié)論，再讓學(xué)生探求條件等，都是使常規(guī)性題目變?yōu)殚_放題的有效方法。例如：高中《代數(shù)》教材中有這樣一個(gè)例題：平面內(nèi)n條直線，任何兩條不平行，任何三條不過同一點(diǎn)，證明：這n條直線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（1）2nn.。對此問題可以把它改造為：某地區(qū)有

n條直線型鐵路線，在每條鐵路線的交點(diǎn)處設(shè)一車站，至多設(shè)多少個(gè)車站？通過這樣的改造，常規(guī)性題目便具備了開放題的形式，例題的功能也得以更充分的發(fā)揮。當(dāng)然此題還可以進(jìn)一步變換條件，引申推廣。

二是設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)開放題的基本要求。設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)開放題要選擇有用、有趣、學(xué)生熟悉的問題情境，使學(xué)生容易進(jìn)入解決問題的角色，有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；要使不同的學(xué)生都能在解決問題中得到最佳發(fā)展。

三是適度開展數(shù)學(xué)開放題教學(xué)。由于數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)費(fèi)時(shí)太多，而課堂教學(xué)受課時(shí)的制約，因此，必須適當(dāng)控制問題的開放程度，必要時(shí)教師作一些鋪墊。另外，鑒于我國當(dāng)前的教學(xué)實(shí)際，學(xué)生對數(shù)學(xué)開放題不太適應(yīng)，不宜多搞。但同時(shí)，為使數(shù)學(xué)開放題逐步進(jìn)入課堂，我們應(yīng)根據(jù)時(shí)代的需要，大力推進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)課程、教材、教法的改革，數(shù)學(xué)教師必須轉(zhuǎn)變教育觀念，苦練新的教學(xué)基本功，積極進(jìn)行數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)探索，為提高數(shù)學(xué)教學(xué)的開放度，進(jìn)一步推進(jìn)素質(zhì)教育而努力。

參考文獻(xiàn)

[1]宋光輝 ：《開放式數(shù)學(xué)教學(xué)的探討》[J]《教育教學(xué)論壇》 2011年10期

[2]劉福海：《淺談開放式數(shù)學(xué)教學(xué)》[J]《新教育時(shí)代電子雜志》2014年第23期

[3]鄭縉祿：《開放式數(shù)學(xué)教學(xué)的五原則》[J]《中學(xué)課程輔導(dǎo)：教學(xué)研究》2014年第23期