開放式數(shù)學教學之我見

程新珠 劉莉

摘 要：開放式數(shù)學教學是對素質(zhì)教育的一種探索，數(shù)學教育工作者對開放式數(shù)學教學作了積極的探索，并取得了一定成績，但是數(shù)學教學的開放性程度仍然不能滿足教育改革的需要。

關鍵詞：開放式；數(shù)學教學；素質(zhì)教育

開放式數(shù)學教學就是對素質(zhì)教育的一種探索，是當前數(shù)學教育的一個發(fā)展潮流。近幾年數(shù)學教育工作者對開放式數(shù)學教學作了積極的探索，并取得了一定成績，但是，由于種種原因，還沒有提高到開放性教學應有的高度來認識，使得數(shù)學教學的開放性程度仍然不能滿足教育改革的需要。因此，探討如何切實提高數(shù)學教學的開放性程度，全面提高教學質(zhì)量，具有十分重要的意義。下面談談我個人對開放式數(shù)學教學的認識。

1 提高認識，充分認清開放式數(shù)學教學的內(nèi)涵及意義

所謂“開放”，包括數(shù)學教學內(nèi)容、學生數(shù)學活動和學生與教學內(nèi)容之間相互作用等幾個方面的開放。結合現(xiàn)代認知心理學對數(shù)學學習過程的要求及已有研究成果，筆者認為開放式數(shù)學教學的目標應是：充分尊重學生的主體地位，通過數(shù)學教學，在獲取數(shù)學知識的同時，讓學生主動學習自行獲取數(shù)學知識的方法，學習主動參與數(shù)學實踐的本領，進而獲得終身受用的數(shù)學能力、創(chuàng)造能力和社會活動能力。在教學中，讓學生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的教學并得到發(fā)展，能力較強者能夠積極參與數(shù)學活動，有進一步的發(fā)展機會；能力較低者也能參與數(shù)學活動，完成幾項特殊的任務。在這個過程中，可以培養(yǎng)和捉進學生的好奇心和求知欲，促進學生積極探索的態(tài)度和探索的策略，鼓勵學生參考已有的知識和技能來提出新問題、探索新問題，刺激學生提高數(shù)學智力，鼓勵學生彼此討論交流與合作。

2 發(fā)揮學生主體、教師主導作用，引導學生積極主動參與教學過程

由于數(shù)學教學的本質(zhì)是數(shù)學思維活動的展開，因此數(shù)學課堂上學生的主要活動是通過動腦、動手、動口參與數(shù)學思維活動。教師不僅要鼓勵學生參與，而且要引導學生主動參與，才能使學生主體性得到充分的發(fā)揮和發(fā)展，才能不斷提高數(shù)學活動的開放度。

一是巧創(chuàng)激趣情境，激發(fā)學生的學習興趣。教學實踐證明，精心創(chuàng)設各種教學情境，能夠激發(fā)學生的學習動機和好奇心，培養(yǎng)學生的求知欲望，調(diào)動學生學習的積極性和主動性，引導學生形成良好的意識傾向，促使學生主動地參與。

二是運用探究式教學，使學生主動參與。教學中，在教師的主導下，堅持學生是探究的主體，根據(jù)教材提供的學習材料，伴隨知識的發(fā)生、形成、發(fā)展全過程進行探究活動，教師著力引導多思考、多探索，讓學生學會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題以及親身參與問題的真實活動之中，只有這樣，才能使學生親身品嘗到自己發(fā)現(xiàn)的樂趣，才能激起他們強烈的求知欲和創(chuàng)造欲。只有達到這樣的境地、才會真正實現(xiàn)主動參與。

三是運用變式教學，確保其參與教學活動的持續(xù)的熱情。變式教學是對數(shù)學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質(zhì)特征，揭示不同知識點間的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學設計方法。通過變式教學，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學生的好奇心和求知欲，因而能產(chǎn)生主動參與的動力，保持其參與教學過程的興趣和熱情。

3 強化交流和合作，倡導開放的教學活動方式

相對而言，傳統(tǒng)課堂教學較為重視師生之間的聯(lián)系、溝通，而忽略學生之間的相互聯(lián)系，忽視發(fā)揮學生群體在教學中的作用，現(xiàn)代教學論認為，數(shù)學教學過程應是學生主動學習的過程，它不僅是一個認識過程，而且也是一個交流和合作的過程。交流和合作的互利過程，為學生主動學習提供了開放的活動方式，提供了寬松和民主的環(huán)境，更有利于發(fā)展學生的主體性，促進學生智力、情感和社會技能的發(fā)展及創(chuàng)造能力的發(fā)展，為此，我們以強化小組交流與合作學習為核心，徹底改變課堂教學中“教師主講，學生主聽”的單一的教學組織形式，促進各個層次學生的共同發(fā)展。

一是改革課堂教學的空間形式。小組交流與合作學習的空間形式多種多樣，比較常見的有：T型、馬蹄型、蜂窩型等。這些形式都以打亂原有的秧田座位排列方式為基本模式，遵循“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”的原則而構成，小組一般由5人或7人組成，也有4人、6人小組等等。小組的這種排列縮短了學生與學生之間的距離，增強了學生間相互交往的機會，有利于小組內(nèi)成員的交流和合作學習。

二是小組學習任務的布置。小組內(nèi)的交流與合作學習主要以協(xié)同活動為中介實現(xiàn)的，因此教師在組織小組交流與合作學習活動中，應把需要討論、互相啟發(fā)、反復推敲的問題布置給學習小組，讓小組圍繞問題進行交流和合作學習。教師不僅要指導組內(nèi)交往，而且要引導組際交流，不僅要交流學習結果，更要重視交流學習方法。

三是注意培養(yǎng)學生的合作意識，訓練學生的合作技能。教育學生樹立集體主義觀念和互幫互學的合作意識，使每個人都能為集體目標的實現(xiàn)盡心盡力。不斷向學生傳授合作的基本技能，使他們學會既善于積極主動地表現(xiàn)自己的意見，敢于說出不同的看法，又善于傾聽別人的意見，相互啟迪，并能夠綜合吸收各種不同的觀點，共同尋找解決問題的思路。在具體實施過程中，教師要及時地有針對性地予以指導，訓練學生養(yǎng)成良好的合作學習習慣。

4 積極創(chuàng)造條件，把數(shù)學開放題帶進課堂

數(shù)學開放性型題指條件不完備，結論不確定，解題策略多樣化的題目。由于它具有與傳統(tǒng)封閉型題不同的特點，因此在數(shù)學教育中有其特定功能.數(shù)學開放題教學為學生提供了更多的交流與合作的機會，為充分發(fā)揮學生的主體作用創(chuàng)造了條件；數(shù)學開放題的教學過程是學生主動構建，積極參與的過程，有利于培養(yǎng)學生數(shù)學意識，發(fā)展學生的數(shù)感，真正學會“數(shù)學地思維”；數(shù)學開放題的教學過程也是學生探索和創(chuàng)造的過程，有利于培養(yǎng)學生的探索開拓精神和創(chuàng)造能力。 總之，把數(shù)學開放題帶進課堂是提高數(shù)學教學開放度的重要途徑。具體應注意以下幾點：

一是適當將一些常規(guī)性題目改造為開放型題。如可以把條件、結論完整的題目改造成給出條件，先猜結論，再進行證明的形式；也可以改造給出多個條件，需要整理、篩選以后才能求解或證明的題目；還可以改造成要求運用多種解法或得出多個結論的題目，以加強發(fā)散式思維的訓練。此外，將題目的條件、結論拓廣，使其演變?yōu)橐粋€發(fā)展性問題，或給出結論，再讓學生探求條件等，都是使常規(guī)性題目變?yōu)殚_放題的有效方法。例如：高中《代數(shù)》教材中有這樣一個例題：平面內(nèi)n條直線，任何兩條不平行，任何三條不過同一點，證明：這n條直線的交點的個數(shù)為（1）2nn.。對此問題可以把它改造為：某地區(qū)有

n條直線型鐵路線，在每條鐵路線的交點處設一車站，至多設多少個車站？通過這樣的改造，常規(guī)性題目便具備了開放題的形式，例題的功能也得以更充分的發(fā)揮。當然此題還可以進一步變換條件，引申推廣。

二是設計數(shù)學開放題的基本要求。設計數(shù)學開放題要選擇有用、有趣、學生熟悉的問題情境，使學生容易進入解決問題的角色，有利于調(diào)動學生學習的積極性；要使不同的學生都能在解決問題中得到最佳發(fā)展。

三是適度開展數(shù)學開放題教學。由于數(shù)學開放題的教學費時太多，而課堂教學受課時的制約，因此，必須適當控制問題的開放程度，必要時教師作一些鋪墊。另外，鑒于我國當前的教學實際，學生對數(shù)學開放題不太適應，不宜多搞。但同時，為使數(shù)學開放題逐步進入課堂，我們應根據(jù)時代的需要，大力推進中學數(shù)學課程、教材、教法的改革，數(shù)學教師必須轉變教育觀念，苦練新的教學基本功，積極進行數(shù)學開放題的教學探索，為提高數(shù)學教學的開放度，進一步推進素質(zhì)教育而努力。

參考文獻

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[3]鄭縉祿：《開放式數(shù)學教學的五原則》[J]《中學課程輔導：教學研究》2014年第23期