MathCAD在電路分析課程教學中的應用

王祥傲　汪先兵　葉璽臣

摘 要： 文章以《電路分析》課程的教學方法改革為出發(fā)點，以培養(yǎng)學生的學習興趣和計算機運用能力為目的，圍繞如何提高教學質(zhì)量，探討MathCAD在電路分析課程教學中的應用。此類教學改革對培養(yǎng)學生合理使用個人電腦，實現(xiàn)電路分析課程的無紙化教學有良好效果，對于工科其他課程教學方法的改進亦有一定借鑒意義。

關(guān)鍵詞： 電路分析 教學改革 MathCAD

1.引言

隨著我國高等教育大眾化的深入，地方院校本科教學也遇到前所未有的困境：學生基礎(chǔ)差，學習興趣不高，教學要求卻并未降低，等等。因此，在新形勢下研究學生心理，改進教學方法，提高教學質(zhì)量，就成為教師必須思考的問題[1]，[2]。

電路分析是工科電類專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，它既是電子電氣類專業(yè)課程體系中數(shù)學、物理學等學科基礎(chǔ)課的后續(xù)課程，又是專業(yè)基礎(chǔ)課和選修課的基礎(chǔ)。在整個電子與電氣信息類專業(yè)的人才培養(yǎng)方案和課程體系中起著承前啟后的重要作用[3]。然而傳統(tǒng)的教學依然沿用“滿堂灌”的模式，對一些重點知識，如動態(tài)電路，正弦穩(wěn)態(tài)電路的講解枯燥乏味，學生理解較為困難，教學效果難以保證。隨著計算機的普及應用，采用MathCAD軟件輔助教學，一方面強化了本課程的教學效果，另一方面為學生后續(xù)課程的學習中提供了有力工具[4]。

2.MathCAD軟件介紹

MathCAD軟件是美國PTC公司開發(fā)的一個功能齊全、交互性強的數(shù)學軟件，它把強大的計算功能、圖形與動畫功能與易用性、可讀性性完美結(jié)合起來。MathCAD具有以下幾個方面特點。

2.1演算紙式的工作頁

MathCAD擁有演算紙式的工作頁，界面簡潔明了，用戶只需在工作頁上的任意位置用鼠標點擊，即可進行輸入。

2.2強大豐富的功能

經(jīng)過20年發(fā)展，MathCAD從早期的簡單有限功能發(fā)展到現(xiàn)在的代數(shù)運算，線性及非線性方程求解與優(yōu)化，常微分方程，偏微分方程，統(tǒng)計，金融，信號處理，圖像處理等許多方面；提供的繪圖工具可以方便地繪制2D、3D、極坐標圖等。

2.3編程語言形象直觀

MathCAD內(nèi)置的M++編程語言提供了編寫自定義函數(shù)的功能。采用MathCAD編寫的程序流程清晰，編程效率高，運算過程類似手工計算方式，避免了使用其他高級編程語言需要記憶大量指令和語法規(guī)則的缺點。

3.MathCAD在課程教學中的應用

3.1傳統(tǒng)教學中存在的問題

電路分析課程的理論性較強，對于結(jié)構(gòu)較為復雜的電路，分析計算較為困難。學生在學習過程中需要花費大量時間在繁瑣計算上，導致對知識本質(zhì)涵義的思考時間不足。在正弦穩(wěn)態(tài)分析、動態(tài)電路等知識的學習中，由于涉及相量運算、時域響應等，傳統(tǒng)教學模式下只能簡單、枯燥的進行數(shù)學推導，不能提供直觀、形象的圖形化描述，學生難以獲得深刻理解，影響學習積極性。

3.2 MathCAD在電路分析教學中的應用

為了讓學生擺脫純粹的計算，更多關(guān)注電路分析方法、定律定理的本質(zhì)，培養(yǎng)學習興趣，提高計算機運用能力，本文將MathCAD引入課程教學，通過實例演示為教學提供一種新的方法和模式。

3.2.1電路求解

使用MathCAD提供的“求解命令塊”解決此問題，它由估值、約束和求解器三部分構(gòu)成。估值是給定已知量或指定未知量的求解范圍，約束則是給定未知量的約束條件，在電路分析中即待求量滿足的電路方程，求解器是利用某種求解關(guān)鍵字對問題進行最終求解。

本問題在MathCAD中的求解方法為：在工作頁面任意位置插入求解命令塊→設(shè)定估值→設(shè)定約束條件→用“find”指令求解，如圖2所示。

根據(jù)計算結(jié)果就可以得出各量的瞬時值表達式。MathCAD允許帶單位運算，且提供了復數(shù)值格式轉(zhuǎn)換功能，方便用戶在復數(shù)形式與極坐標形式之間進行轉(zhuǎn)換。

3.2.2 MathCAD繪圖功能在電路實驗中的應用

電路分析課程一般都設(shè)置若干實驗。MathCAD的曲線擬合和繪圖功能有助于學生根據(jù)實驗數(shù)據(jù)準確地描繪波形曲線[5]。以“電路元件伏安特性測繪”這一實驗項目為例，該實驗屬于驗證性實驗，主要訓練學生正確使用萬用表、直流毫安表、可調(diào)直流穩(wěn)壓電源等常見電工儀器儀表，并通過逐點測試法描繪線性電阻、非線性電阻元件的伏安特性。圖3為該實驗的接線原理圖。

U為可調(diào)直流穩(wěn)壓電源，mA為直流電流表，V表示直流電壓表。調(diào)節(jié)直流穩(wěn)壓電源，記錄相應的電壓表和電流表的讀數(shù)如表1所示。

線性電阻的伏安特性是u-i平面上過坐標原點的一條直線，滿足方程：f（u）=a+b·u。利用MathCAD中的“l(fā)ine（x，y）”函數(shù)可以計算式中的系數(shù)a，b，進而描繪電阻元件的伏安特性曲線。圖4為該問題的處理過程。

圖4中紅色曲線表示由MathCAD擬合的伏安特性，黑色方框是測量的實驗數(shù)據(jù)點。從兩者的對比可以看出，MathCAD的線性擬合準確地反映了線性電阻的伏安特性。

二極管的伏安特性是典型的非線性曲線，表2中的數(shù)據(jù)反映了某型號二極管的正向特性。

4.結(jié)語

隨著個人電腦的快速普及，學生在經(jīng)歷了高中階段近乎殘酷的壓迫式學習后，在高校相對寬松的環(huán)境下，很容易自我懈怠，沉迷于電腦游戲而忽視學習的重要性。如何引導學生合理地應用個人電腦需要廣大教師不懈思考和努力。MathCAD具有強大的數(shù)學運算功能和圖形圖像編輯功能，將其應用于電路分析課程的教學，較好地解決計算繁瑣導致學生學習積極性受影響的問題，對于引導學生正確使用個人電腦具有較好的作用，并且由于其具有演算紙式的工作頁、多樣化的存檔形式，因此可以廣泛應用于工科其他課程的學習。

參考文獻：

[1]程文波.地方本科院校電路分析課程的建設(shè)與優(yōu)化[J].宜賓學院學報，2010（6）：22-24.

[2]曾松偉，周素茵，章云，周竹.“電路分析”課程教學改革探討[J].電氣電子教學學報，2014，3（4）：53-55.

[3]徐欽民，周祖平，邢向南.在電路教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力[J].實驗室研究與探索，2010，29（4）：119-122.

[4]張文婷，王紫婷.電路分析實驗課程教學改革的研究與探索[J].實驗室研究與探索，2010，29（5）：146-147.

[5]李巖.計算機輔助電路分析實驗教學的改革與實踐[J].實驗技術(shù)與管理，2008，25（9）：144-148.