復變函數課程的實踐性教學改革研究

晉守博 趙美玲 霍承剛

摘 要： 本文分別從實積分新解法、數學建模及實驗三個方面入手，研究了復變函數課程的實踐性教學改革問題.首先給出了培養學生多元思維能力的方法，然后從數學建模和實驗方面探討了學生應用能力和實踐能力的培養.

關鍵詞： 復變函數 實踐性教學 教學改革

近年來，隨著科學技術的快速發展，復變函數的相關理論已被廣泛應用到理論物理、空氣動力學、流體力學、解析數論、信號處理和天體力學等領域.經過大量教學工作者的努力，復變函數課程建設方面已經取得了顯著的成就，但是仍然存在許多問題：課程的嚴密性被過分強調，教師在講課時過于注重定理的證明過程，很少提到定理的背景知識，更不會討論如何利用該定理解決現實問題.這種教學方式導致學生對復變函數課程的學習缺乏興趣，已經不能滿足當今學生的需求.

近年來，上述現象已經引起了廣大教育工作者的反思，眾多國內外學者已經對該問題進行了研究，并提出了一系列改進方法.唐笑敏對復變函數教學過程中存在的問題進行了系統的分析，并且提出了一系列改革設想[1].鄭玉輝提出可以通過類比教學與改變考核方式激發學生學習興趣，以求達到最好的教學效果[2].朱建民和李穎從可視化教學方面對復變函數課程的許多內容進行了分析，指出了大部分內容都可以從幾何方面進行刻畫[3].文[4]和[5]指出數學建模方……