巧引導，促修正

鄧林樹

學生的學習是和錯誤相伴的過程，錯誤恰恰反映出學生的學習困難所在。出錯不可怕，可怕的是不讓出錯，或是出錯了不予關注。教師不僅要允許學生出錯，包容、接納他們的錯誤，更要通過有效引導，促進學生修正錯誤。

一、當學生出現認知偏差時巧妙引導

比如，教學“數一數與乘法”起始課，在課末小結時，我問：“同學們，通過這節課的學習，你學到了哪些本領？”誰知一位學生冒冒失失地回答：“我學會了加法。”我不由得一愣，真有點哭笑不得。但我又換位思考了一下：這節課講乘法我就是從幾個相同的數連加引入的，站在學生的角度，他這樣回答也是在情理之中，“錯誤”當中其實含有“合理”的成分。于是我將錯就錯，因勢利導：“那你學會了怎樣的加法呢？”“我學會了加數相同的加法。”“這樣的加法還可以用什么方法表示呢？”“還可以用乘法表示。”“那么，這節課你學會了哪些新的本領呢？”至此，這位學生給出滿意的回答就水到渠成了。這樣，既保護了學生的自尊，幫助他理清了思路，又在不知不覺中強化了本節課的重點和關鍵，突出了乘法的本質，使全體學生對乘法的認識得到了進一步深化，意外的錯誤帶來了意外的收獲。

二、當學生列式不夠規范時巧妙引導

有一次，我讓學生做了這樣一道題：楓葉服裝廠接到生產2400件襯衫的任務，前3天完成了40%。照這樣計算，完成這項生產任務一共要用多少天？課堂巡視時，我發現一位同學只寫了一個得數“7.5”。我問他：“怎樣列式呢？”他摸著后腦勺很不好意思地說：“我知道結果是7.5，但我不知道該怎樣列式。”我說：“你的答案是正確的。沒關系，你怎樣想就怎樣列式吧！大膽地列出來，讓我見識見識。”不一會，他列出了這樣的算式：

40%=3天

40%=3天

1-40%-40%=20%（天）

20%=3÷2=1.5（天）

3+3+1.5=7.5（天）

看到這樣的算式，我笑著對他說：“你的思路其實很清晰，列式也很有意思，請你到黑板上寫出來吧！”他高興地上臺寫下了算式。

面對這樣的算式，全場嘩然。有的說：“太好笑了，什么意思喲，40%怎么會等于3天呢？”有的說：“好像也有點道理吧，最后結果也是7.5。”

這時我示意同學們保持安靜，先聽他解釋。他振振有詞地說：“題目里說3天完成了40%，說明完成40%就需要3天，所以40%=3天，再完成一個40%又需要3天。總的就還剩下1-40%-40%=20%，20%正好是40%的一半，所以20%=3÷2=1.5（天），一共就是3+3+1.5=7.5（天）。”

聽了他的解釋，許多同學不住地點頭，但仍有部分同學持反對意見。這時我又說：“這位同學的解法很有創意，只是有的地方還不夠規范，下面我們一起幫助他糾正一下，好嗎？”

通過討論，同學們很快就意識到：完成40%需要3天，但不能用40%=3天表示，這個過程應省去；同理完成剩下的20%，也不能用20%=3÷2=1.5（天）表示，應寫成3÷2=1.5（天）。按這種思路可以只列四個算式，即1-40%-40%=20%，40%÷20%=2，3÷2=1.5（天），3+3+1.5=7.5（天）。

數學是非常嚴謹的，該怎樣列式是有講究的。同學們要是出現了一些不規范的列式，教師不應該回避，而應該采取積極有效的措施加以引導，從而使他們及時修正錯誤。

三、當學生審題出現失誤時巧妙引導

畫畫草圖，對我們正確解答數學問題有很大的幫助。畫草圖，可以畫示意圖，也可以畫線段圖，不要求畫得很標準，只要能說明問題就可以。但是許多學生怕麻煩，懶得畫草圖，導致本不該出現的錯誤又出現了。我曾出過這樣一道畢業會考模擬題：A、B兩地相距165千米，一輛小客車從A地出發，每小時行68千米，2小時后離A地有多少千米？考前我想這是很基本的行程問題，按理說沒多少同學不會做。考后我驚訝地發現正確率不到40%，有60%左右的同學都錯誤地列式為：165-68×2=29（千米），成了失分最嚴重的一道題。為什么會這樣呢？這顯然是沒有搞清楚“小客車2小時后離A地有多少千米”指的是哪一段路程造成的。講評時，我引導學生先畫線段圖，同時也請兩位同學到黑板上畫，結果出現了兩種情況：

①

②

然后我引導學生結合線段圖分析，學生很快找到了錯誤所在。圖①是不符合題意的，求的是“小客車2小時后離B地有多少千米”，也就是剩下的路程，可以用“165-68×2=29（千米）”來求。圖②才是符合題意的，求的是小客車2小時行的路程，也就是“小客車2小時后離A地有多少千米”，應該列式為68×2=136（千米）。

四、當學生的解答脫離實際時巧妙引導

比如學生做人教版六年級上冊P54第2題（如右圖），學生大多列式為42÷15×6﹦16.8（米）。他們認為先用“42÷15”求出每層有多高，因為小萍家住6樓，再“×6”就對了。這些同學疏忽了“6樓的樓板到地面的高度”實際上只有5層樓的高度。面對這樣的錯誤，我先引導學生聯系實際思考：我們學校二年級在幾樓上課？（二樓）二樓的樓板到地面有多高？是兩層樓的高度嗎？（不是，是一層）我們在幾樓上課？（四樓）那我們這一層的樓板到地面的高度相當于幾層樓的高度？多媒體教室在幾樓？（六樓）多媒體教室的樓板到地面的高度相當于幾層樓的高度？因為設身處地，這些問題很快得到了解決，“6樓的樓板到地面的高度實際上只有5層樓的高度”這個關鍵性的問題得到了學生的認可，錯誤得以糾正。

錯誤是學生在學習過程中思想、經驗最真實的暴露。從某種意義上說，錯誤是一種寶貴的教學資源。學生經歷錯誤后，如果能在教師的引導下，認識到出錯的原因，修正錯誤，那么學生就會對自身的錯誤理解得更深刻、記憶得更牢固。