圓錐曲線應用中的建模教學實踐

張彩霞

摘 要： 本文主要通過圓錐曲線在實際問題中的應用，說明數學建模的方法，理解函數與方程、等價轉化、分類討論等數學思想.討論了將數學建模思想融入解析幾何中圓錐曲線教學的必要性和可行性，并論證了將數學建模思想融入教學中是目前實施高職數學建模教學行之有效的方法之一.

關鍵詞： 圓錐曲線 數學建模 教學實踐

解析幾何圓錐曲線在日常生活中應用廣泛，如何把實際問題轉化為數學問題是解決應用題的關鍵，而建立數學模型是實現應用問題向數學問題轉化的常用方法.學生對于現實生活聯系較近的數學問題頗感興趣，從而對學習數學建模思想和方法產生濃厚的興趣.以此為基礎，重點研究了這種建模實踐教學的課堂設計及課程的研究性學習.在圓錐曲線教學中融入建模思想式教學，培養學生數學建模能力，建立合理的數學模型是解應用題的關鍵.在什么情況下應用什么知識和方法建立模型，學生有時感到很茫然.下面就數學建模中的圓錐曲線問題分類介紹一些例子.以最大視角熟悉圓錐曲線在應用數學思想方法解決實際問題，論述了解析幾何課程數學建模思想滲透的必要性，并結合解析幾何的學科特點將數學建模思想融入解析幾何教學中，最后提出在解析幾何課程中滲透數學建模思想的方法和建議，從而達到提高學生應用數學思想、知識、方法解決實際問題的能……