談數學課堂教學中如何培養學生的創新能力

廖易新

摘 要： 課堂教學是實施素質教育的主渠道，要培養學生的創新能力必須從課堂教學入手.在課堂教學中，教師應鼓勵學生多角度、多側面地思考問題，注重提示、點撥，激活學生的創新思維，保持較濃厚的學習興趣，達到培養學生探索精神和創新能力的目的.那么，在教學過程中如何更好地培養學生的創新能力呢？我根據多年來的課堂教學經驗談談個人體會.

關鍵詞： 數學課堂教學 創新能力 培養方法

一、鼓勵學生大膽想象，勇于創新

想象是思維中最活躍，最富有傳奇色彩和創新的成分，是創新思維的重要組成部分.教師應善于用各種教學手段和媒介激勵和喚起學生的再造想象和創造想象，讓他們的思維在廣闊的時空里任意飛翔，教師鼓勵學生用直覺思維去猜想、去尋找解決問題的思路.

例1：設點P是△ABC內任意一點.現給出如下結論：

①過點P至少存在一條直線將△ABC分成周長相等的兩部分；

②過點P至少存在一條直線將△ABC分成面積相等的兩部分；

③過點P至多存在一條直線將△ABC分成面積相等的兩部分；

④△ABC內存在點Q，過點Q有兩條直線將其平分成面積相等的四個部分.

其中結論正確的是？搖 ？搖？搖？搖？搖.（寫出所有正確結論的序號）

【評析】本題以三角形的分割為情境，用對命題真假的判斷構成一道多選題，具有較大區分度.解決問題只需要判定問題其存在性的真假即可，不需要嚴格作出幾何圖形驗證，而解題關鍵是正確理解各命題中的“至少”、“至多”、“存在”等字眼.試題重視對合情推理能力，探究能力，以及創新能力的考查，通過題型的變換，留給學生更大的發揮空間.

二、保護學生的好奇心，探索未知

好奇是思維的源泉，創新的動力.因為好奇，才有創新的欲望.這種欲望就是求知行為在學生心靈中點燃的思維的火花，是最可貴的創造性心理品質之一.

例2：如圖，由7個形狀、大小完全相同的正六邊形組成網格，正六邊形的頂點稱為格點.已知每個正六邊形的邊長為1，△ABC的頂點都在格點上，則△ABC的面積是？搖？搖 ？搖？搖？搖.

【評析】以正六邊形網格為載體，利用正六邊形的性質求解.

改變以往網格題的呈現形式，同時給學生提供多種解題途徑.

倡導數學教學與學習中，從被動模仿走向積極主動的數學思考.

因此，在日常學習中，我們應鼓勵、啟發和誘導學生提出問題和設想，因為這是一個從已知伸向未知的世界的心理觸角，是創新意識的體現.

三、訓練發散思維，拓展思路

要培養學生的創新思維必須培養學生的發散思維，加強對學生解題能力的訓練.一題多解，一題多問，一題多用，一題多思等，從而拓展思維空間，培養創新能力.

例3：已知，在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，請給出一定的條件求出AC的長.

【評析】這是一個條件開放題，由結論探求未知的條件.此題可給出條件的辦法很多，僅從邊的角度就可有如下10種情況：（1）AD、CD；（2）AB、BC；（3）AD、AB；（4）BD、AB；（5）AD、BD；（6）CD、BD；（7）BD、BC；（8）BC、CD；（9）AD、BC；（10）AB、CD.（1）（2）可直接用勾股定理求得AC；（3）（4）（5）可直接運用射影定理求得AC；（6）（7）（8）可綜合運用勾股定理和射影定理求得AC；對于（9）（10）則可以通過相應的方程求得AC.

這類具有探索性、開放性的數學問題，“執因索果”或“執果索因”，實踐證明，能培養學生類比、聯想、猜測、綜合歸納及發現新問題的能力，從而使創新能力得到有效的培養與發展.

四、注重逆向思維，打破常規

經常進行逆向思維的訓練有利于克服順向思維定勢，培養創新能力.如數學中的公式都具有雙向性.在正向運用它們的同時，加強公式的逆向應用訓練，不僅可以加深學生對公式的理解的掌握，還可以培養學生的創新思維能力.

五、培養問題意識，大膽探究

創新能力的培養要從問“問題”開始，鼓勵學生發現問題，大膽質疑.如果一個學生長期處于無“問題”的狀態，則說明他思考不夠，學業也提高不了，當然就無創新可言.因此，創新能力的培養要從問“問題”開始，鼓勵學生發現問題，大膽質疑.

1.培養學生敢于問“問題”.

目前，初中學生普遍存在不敢問“問題”的傾向.學生不敢問問題，主要有兩種心理：一是自卑心理；二是緊張心理.因此，培養學生的“問題”意識，關鍵是消除自卑和緊張心理.

首先，可以利用名人故事教育學生，提高其對“問題”重要性的認識.其次，要注意提高問“問題”的勇氣.教師對學生的問題要認真對待，要以問題為突破口，捕捉學生智慧的“火花”與“靈感”，最終達到創新的目的.

2.教給學生問“問題”的方法.

學生問“問題”是從模仿開始的.把教學過程設計成“不斷提出問題、分析問題、解決問題”的創新思維模式.學生從敢于問“問題”到善于問“問題”是一個飛躍.

總之，讓我們從每一節課做起，真正把學生看做是“發展中的人”，而不是知識的容器.我們在平時的數學課堂教學中應努力培養學生的創新能力.社會對人才的需求要求我們培養出具有創新能力的一代新人，以迎接知識經濟時代的到來.