實踐教學在概率統計課程中的探討

茹正亮

摘 要： 概率統計是高等院校一門重要的公共基礎課，針對當前教學中出現的一些問題，提出加強實踐教學，以提高教學質量，深化教育改革。

關鍵詞： 實踐教學 概率統計 教學方法

2012年4月10日，教育部、中宣部和財政部等7部委聯合下文《教育部等部門關于進一步加強高校實踐育人工作的若干意見》，意見對實踐教學明確指出：實踐教學依然是高校人才培養中的薄弱環節，與培養拔尖創新人才的要求還有差距，要切實改變重理論輕實踐、重知識傳授輕能力培養的觀念，注重學思結合、知行統一、因材施教。

概率統計是高等院校理工類、經管類的重要課程之一，是一門系統性強，基礎理論抽象，計算繁雜，同時應用十分廣泛的學科，在工業、農業、醫學、科技、國防、金融、經濟、管理等多個領域都可見其應用。傳統的概率統計講授存在重理論輕實踐、重知識輕能力的傾向，過多地占用時間進行定理的推導和證明，考試時雖然能取得優異的成績，但面對復雜的實際問題卻無所適從。因此，加強實踐教學對深化教育教學改革、提高人才培養質量，服務于加快轉變經濟發展方式具有重要而深遠的意義。下面我結合教學實踐，談談在概率統計教學中加強實踐教學的一些想法和意見。

一、教學內容的改革

概率統計課程有研究問題涉及面廣、數學公式和推導過程繁復、計算量大等特點，課堂教學應根據其特點，結合本校工科學生的專業要求，對教學內容有所取舍，有意識地加強實踐教學。以應用為目的，以必需、夠用為度，以講清概念、強化應用為教學重點，改變過于依附理論教學的狀況，使學生既能夠學習書本中的理論知識，又能夠了解實際工作中常見的各種問題。這樣不僅能夠深化對書本中專業理論的理解，還能夠用基本理論解決工程實踐中面臨的諸多問題，進而在實踐中對理論知識進行修正、拓展和創新。

譬如在講授線性回歸這節課時，傳統的教學方法需要6個課時，包括線性回歸的基本概念，模型的參數估計和相關性質，模型的適應性檢驗及模型的應用。其中參數估計和性質這部分結論非常多且形式異常復雜，以往對每一個性質都需要進行嚴格縝密的證明，花費了大量時間和精力，學生被這么多公式弄糊涂，結論記不住，教學效果不太好。實際上，只需要知道參數估計的方法是最小二乘估計就行了，具體公式是怎么來的只需要了解，現在的統計軟件只需要按幾個鍵就可以得出相關數值，但是必須記住參數的相關性質及相關檢驗，以判斷所得到的參數是否顯著。實踐教學中，首先利用2個課時介紹回歸模型的基本概念、建模步驟及統計軟件的使用，接著用1個課時由任課老師選擇典型案例，學生參與分析和討論并由老師演示給學生看，最后用1個課時布置回歸模型試題，學生當場仿照案例進行模擬操作。這樣學生不但鞏固了理論知識，加深了對理論知識的理解，而且培養了分析問題、解決問題的能力，提高了動手能力，充分發揮了學生的能動性和創造性，課堂教學效果得到強化。實踐教學是培養具有創新意識的高素質工程技術人員的重要環節，是理論聯系實際、培養學生掌握科學方法和提高動手能力的重要平臺。

二、教學方法的改革

根據概率統計課程的特點，在保證知識的完整性和系統性的前提下，突出其實用性，強調其廣泛應用。結合成熟教學課件和統計軟件，鼓勵和要求學生利用所學，解決實際工作中遇到的各種復雜問題。概率統計課程教學中特別是統計學中往往涉及大量數據和公式，當計算量很大，人工計算根本無法完成時，這時就需要借助統計軟件完成。統計軟件SPSS幾乎可以將所有功能以統一、規范的界面展現出來，集數據錄入、整理、分析功能于一身，學生只需精通統計分析原理，選擇相應的功能模塊，通過對話框非常方便迅速地對數據做各種管理和分析。同時SPSS分析的結果清晰、直觀、易學易懂。利用統計軟件可以節省大量時間，豐富教學內容，增強趣味性，活躍課堂氣氛，使一些抽象的難以理解的內容簡單化、具體化，完成傳統教學難以完成的內容，使數據的計算變得簡單、快速、準確，并且教師的課堂操作演示可以激發學生自己動手的興趣，從而增強學生的動手能力。例如在學習頻率直方圖時，只需要選擇變量，點擊相應的按鈕，就可以得到準確且漂亮的圖形，如果需要，就可以把正態分布的密度函數圖和頻率直方圖畫在一張圖上，這樣就可以比較直觀地判斷數據是否服從正態分布。學生能更透徹地理解頻率直方圖，記憶更加牢固，增強學生的軟件運用能力。如對經濟學院的學生，找一些經濟數據，讓學生自己操作統計軟件找出經濟運行中各種變量之間的內部聯系，挖掘其中的規律，并對經濟發展趨勢做出判斷。對環境學院的學生，可以讓學生處理環境方面的數據，看看哪些因素影響了環境，影響環境的因素中，哪些是主要的，哪些是次要的，以及它們各自所占的比例，從而為解決環境污染找到元兇。這樣學生不但感覺到了學有所用，提高了學習興趣，而且加深了概率統計中基本概念的理解，彌補了學生理論教學階段感性認識的不足。

通過實踐教學在概率統計課程中的教學效果，表明實踐教學能節約時間，開闊知識面，增大信息量，激發學生的學習興趣，調動學生學習的主動性。通過具體實例把抽象的概念具體化、形象化，理論與實踐相結合，從而提高學生應用統計軟件解決實際問題的能力。實踐教學是推動教學改革和人才培養模式改革的關鍵，對建設創新型國家和人力資源強國，具有重要而深遠的意義。