淺談數學教學中培養學生創新思維的契機

陳豐蘭

[摘 要]通過對一道數學題的講解，引發學生的深層次思考，使他們不斷結合自己已有的經驗和知識進行分析、探究，從而激活學生的思維，使學生碰撞出思維的火花，更深刻地理解所學知識，培養學生的創新思維。

[關鍵詞]垂直線段 創新思維 契機 反思

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）26-036

題目：河邊有一棵樹，小明從學校出發提著水桶去河邊取水，然后再去澆樹，怎樣走路線最短？

課堂上，我饒有興趣地講解這道題：“同學們，我們已經知道什么樣的線段最短？”生：“垂直線段最短。”“對，我們就根據這一知識來解答這道題。過A、B兩點作兩條互相垂直的直線，垂足為C（如圖①），所以小明先到C點取水，然后沿AC的垂直線段BC到B點澆水，這樣走路線最短。”我話音剛落，就聽到學生議論紛紛，我意識到他們有疑問，就問：“同學們還有不同的意見嗎？”“有！”好多學生喊道。

生1（邊說邊畫圖，如圖②和圖③）：過A、B兩點作兩條互相垂直的直線，垂足為C，垂足點不一定在河岸邊，如果垂足點在小河里，總不能鉆到小河里去取水；如果垂足點在小河外邊，取不到水，怎么去澆樹呢？（很多學生點頭贊同）

生2（邊說邊畫圖，如圖④）：如果從學校到小河，小河和大樹之間有村莊，就不能走直線路，有可能要走彎曲的小路，這樣就得根據實際情況確定路線了。

生3（邊說邊畫圖，如圖⑤）：我奶奶家在農村，村邊有條小河，但村莊和小河之間有農田，從學校到小河要繞開農田，走的是彎彎曲曲的小路，所以我認為走兩條互相垂直的線路不切實際。

生4：實際生活中修路肯定得跟地形走，如果地形不平整，道路就會高高低低、起起伏伏，不像柏油馬路那么直、那么平，所以走互相垂直的兩條線路不可能。（很多學生點頭贊同）

生5（出示圖⑥）：從學校出發去河岸邊取水，還要考慮河床的高低和河水的深淺，不能到深水區的岸邊去取水，那樣會有危險，應該到淺水區的岸邊去取水比較安全，所以走的線路要根據實際情況去確定。

生6（出示圖⑦）：我認為從學校出發，如果道路是平的、直的，那就先走一條垂直于小河岸邊的小路AC，在C點處取上水，再從C點到B點去澆樹，走這樣的線路比較合適。

生7（出示圖⑧）：如果道路是平的、直的，我認為從學校A點出發，先直線走到大樹到小河岸邊的垂直線段垂足C點處取水，然后走垂直線段到B點澆樹，因為走AC線路長，提著空桶省力，取上水后走CB線路短，不太費勁，比較省力。（學生報以熱烈的掌聲）

……

反思：

學生的思維是那么的活躍，想象是那么的豐富，分析是那么的有據有理，我被他們折服了，在驚喜之后也進行了一些反思。我深深感到備課時的欠缺，僅注重“垂直線段最短”這一理論，而忽視了生活中的實際情況，面對學生的思維方式和合理分析，這道題由封閉變為開放，答案由確定變為不確定了。

弗賴登塔爾曾經說過：“教師的任務是為學生提供廣闊的天地，聽任各種不同思維、不同方法自由發展，決不可做任何限制。”學生在接受書本知識的同時，不斷受到豐富多彩的現實世界的碰撞和沖擊。如上述教學中，學生在聽完我的講解后紛紛爭著表達自己的見解，他們的分析是那樣的合情合理，我覺得學生太聰明了，他們對解決生活中的實際問題進行了一次有益的探索。而且，學生的許多見解極富想象力，他們說的每一種方案都富有現實性，甚至有些方案既能解決問題，又是那么的富有人性化、合理性和全面性，充分顯示出他們的智慧和創造才能。“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”每個學生都有自己豐富的生活經驗和知識積累，此題的情景是學生非常熟悉的，有些學生經常到小河邊去玩耍和嬉戲，從中積累了豐富的經驗和生活常識。如同“小荷才露尖尖角”一樣，在第一個學生方案的啟示下，到后來的“映日荷花別樣紅”，學生挖掘出了更多人性化、合理化、現實性的答案。作為教師，我們有責任多試著從學生的角度來思考和解決問題，感受他們的思維過程，從而理解他們奇妙的思想。

總之，思維的交鋒能引發個體內部更深刻的反思、更深入的探索、更高層次的自我更新，參與這樣的學習，學生能逐漸養成開放的心態、開放的思維，保持不斷質疑的信心和勇氣，追求不斷超越的過程和結果，而這正是我們所要追求的新的課堂教學。

（責編 杜 華）