充分挖掘課本素材 滲透數學文化教育

胡丹

摘 要 新課程基本理念指出：數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。本文通過人教版初中數學教材中所配置的“節前語”“設計題”“閱讀材料”“課題學習”等學習內容蘊涵的數學文化知識，例舉了初中數學課堂教學中利用課本素材，挖掘蘊藏在其中的豐富的數學文化資源，滲透數學文化教育的幾點建議。

關鍵詞 挖掘 素材 數學 文化

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2015）17-0051-02

數學教育不僅僅是知識的傳授、能力的培養，更是一種文化精神的傳播，已逐步成為人們的一種共識。數學教學中如何滲透數學文化，使學生在數學學習的過程中體驗數學文化，受到文化感染，產生文化共鳴，從而實現數學文化的教育功能，更是引起了大家廣泛的關注。

教材是學生學習數學的一種主要的學習資源。人教版初中數學教材內含豐富的數學文化內容。本文以人教版教材為例，就初中數學課堂教學中利用課本素材，挖掘蘊藏在其中的豐富的數學文化資源，滲透數學文化教育談幾點建議。

一、利用節前語，滲透數學思想和方法

人教版初中數學教材的節前語幾乎每一節都有，它是教材編寫者精心安排的，或是對本節內容學習起提綱挈領的作用，或是為學生學習本節新知識提供實際的背景，或是提供問題（包括一些數學名題）引入新知，激發學生的學習興趣。

示例一：七上第二章第一節“整式”，我們在教學時可用本節的節前語的兒歌引入，出示兒歌：“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水；二只青蛙二張嘴，四只……”。

師：同學們，這首兒歌中，不僅有嘴，還有眼睛和腿，并且還跳下水，弄得挺復雜的，我們現在只研究嘴，把兒歌抽出一部分，大家一起念一下：“一只青蛙一張嘴，二只青蛙二張嘴，三只青蛙三張嘴……”。這樣念下去還是沒完沒了的，誰有本領將這個的問題變簡單，用一句話表示它？

生1：幾只青蛙幾張嘴 生2：多少只青蛙多少張嘴

生3：n只青蛙n張嘴 生4：n只青蛙n張嘴

師：同學們講得很好，用一個小小的字母就把青蛙的只數和嘴巴的張數表示的清清楚楚。看來字母的作用還真大呀！誰能把整首兒歌用一句話表示？

生5：n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，撲通n聲跳下水。

師：這里的 可取什么值……

數青蛙的煩瑣，讓學生產生追求簡約的需要。教師引導學生從具體到概括，再回到具體的層層體驗中經歷符號化的過程，體會用字母表示數的必要性和優越性。理解符號化的數學思想。

數學思想方法是數學教學的重要內容，除了對解題具有方法論意義上的指導作用外，還是數學人文精神的重要載體。我們在實際教學時，要巧妙利用，充分挖掘節前語所蘊涵的數學文化，滲透數學思想方法教育。

二、利用設計題，展示思維過程和方法

設計題一般為學生設定一個或一系列任務，學生要解決或完成它需要經歷一種或幾種過程：收集數據、尋找資料、查閱參考文獻、觀察實際、測量實物、發現模型、繪制圖表、進行書面或口頭報告，及其他實質性工作，應允許學生在較長的時間內完成。設計題一般是每冊2個或3個。具體見下表：

從以上表格里的設計題內容，我們可以看出設計題有要求學生調查研究（包括到圖書館或上網查閱資料和到商場等實地調查），有要求學生設計實驗探求數學規律，有要求學生運用所學數學知識進行實踐測量等。對“設計題”這種作業，教師要給學生足夠的時間完成。完成后可采取多種形式在班上交流，交流的重點是展示他們在作業過程中解決問題的思維過程和思維方法。當然，設計題學生如何做，教師怎樣指導，我們尚無經驗可循，所以一切都靠自己摸索，是一個有待進一步的探討研究和實踐的課題。

示例二：八上第四章《樣本與數據分析初步》的設計題：為了了解學校各年級男、女同學在身高方面的差別，你認為應怎樣獲取數據？對所得數據計算哪些統計量？請以4-6人為一組，先設計一個方案，選擇某一年級進行收集數據，再作必要的整理和分析，并寫一份書面報告。要求報告中包括以下內容：介紹所作抽樣、調查、統計的具體過程，并闡述所選擇年級男、女生身高差別和得到該結論的依據

學生按以下步驟完成：

1.收集數據

實踐中學生想到了三種收集數據方法：

①利用課余時間親自動手測量，抽樣獲取數據

②發放調查表，獲取數據

③直接利用學校保存的體檢數據

2.整理、分析數據

①將所收集的數據按年級、性別分類，存入Excel軟件。

②計算每個級段的男、女生生高的平均數。

③每個級段的男、女生生高排序，找出中位數、中數。

④讓學生自己分析并畫出合適的統計圖。

3.得出結論并闡述依據

4.思考討論

①你所得數據是抽樣還是普查所得，抽樣的能否代表全校？

②把你小組的數據及結論與其他小組進行比較，有何差異？

③討論分析差異原因是什么？

5.撰寫書面報告

本道設計題作業，學生通過自己獨立設計方案、收集數據、處理數據、分析數據，得出結論。與他人的結果對比并進行討論與交流，對得出的結論進行合理的質疑，為維護自己的觀點而尋求論據。不僅給學生滲透了統計“觀念”。而且有助培養他們樂于思考，合作探究的能力。

學生通過設計題作業，經歷數學家研究、探索數學規律的過程，體驗、感受其中的數學思想和方法，從而改變他們思維的方式和方法，養成了用數學思維思考問題，用數學方法解決問題的習慣。數學學習一旦使學生感受到了思維的樂趣，數學思想的博大、數學思考的美妙，那么，數學的文化價值也就顯露無遺。

三、利用閱讀材料，感受數學美和數學文化的魅力

人教版新教材中閱讀材料欄目的數學文化內容和選材豐富多彩。其中有關數學史內容的11篇，有關數學應用和數學游戲素材的各2篇，有關運用信息技術研究數學問題的材料3篇，具體見下表：

示例三：在學完軸對稱變換以后，為了讓學生體會軸對稱現象在現實生活中的應用，結合閱讀材料《現實中的軸對稱現象》給學生布置收集現實中的軸對稱現象圖片的作業。

在我們的生活中，軸對稱現象是到處可見的，無論是自然界中鬼斧神工，還是能工巧匠的作品（包括建筑、臉譜、剪紙等藝術作品）。以下是學生作業中所收集的部分圖片。

1.自然界中的軸對稱現象

2.建筑中的軸對稱現象

3.剪紙、臉譜等藝術作品中的軸對稱現象

通過這個作業，可進一步發展學生對軸對稱現象的認識，通過感受現實生活中存在的豐富和美麗的軸對稱現象，有助于他們正確看待與欣賞數學美。當然數學還有自己本身的美（對稱、簡潔、和諧），如數學符號、數學公式、數學邏輯等的簡潔美：幾何圖形、公式等的對稱美，數學定理，數學規律的統一美：分析推理的奇異美等等。我們在平時的教學中，應著力挖掘這方面的例子，滲透數學美的教育。

參考文獻：

[1]易南軒.數學美拾趣（第二版）[M].北京：科學出版社，2004.

[2]李吉林.情境課程的操作與案例[M].北京：教育科學出版社，2008.

（責任編輯 全 玲）