數學建模給高等數學教學改革帶來的啟示

劉欣 康琳

【摘要】隨著我國教育體制改革的深化，高等數學的教學改革工作也在各個高校逐漸開展，數學建模教學是近年來新興的一種教學模式，在高等數學教學改革中發揮了重要的作用。本文通過對高等數學教學改革現狀和數學建模特點的分析，研究了數學建模給高等數學教學改革帶來的啟示，旨在將數學建模融入到高等數學教學中去，提高高等數學的教學質量，深化高等數學教學改革。

【關鍵詞】數學建模 高等數學 教學改革

【中圖分類號】O13 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）09-0141-01

隨著科技的不斷發展，在人們日常的生活和工作中，高等數學的應用也越來越多，高等數學教學正在向以培養學生數學素質為宗旨的能力教育轉變，在學習高等數學過程中，學生建立的數學思維和利用數學知識解決問題的能力已經成為現代高科技人才不可或缺的一種能力。將數學建模滲透到高等數學教學中能夠培養學生運用數學知識解決現實問題的能力，對高等數學教學改革有著重要意義。

一、高等數學教學現狀

高等數學是高校教學的重要組成部分，社會的發展和科技的進步離不開高等數學，高等數學已經被應用到人們日常工作和生活的各個領域，當前我國高等數學教學的過程中還存在著一些不足，影響了對高科技數學人才的培養，一定程度上制約了社會的發展和進步[1]。主要表現在以下幾個方面：①內容滯后：時代的發展和社會的進步都離不開創新性，而現在高等數學的教學中仍然存在著內容滯后的問題，數學領域的發展十分迅速，教學內容的滯后會導致高等數學教學跟不上數學領域發展的腳步，降低了教學質量；②缺乏實踐：高等數學具有較強的邏輯性、高度的抽象性，在日常的課堂是教學中，學生很難對抽象的知識、邏輯性強的數學理論很好的理解和把握；③教學方式單一：傳統的高等數學教學方式單一，枯燥無味，降低了學生的學習興趣。

二、數學建模的特點

（一）創造性

數學建模是根據現實問題，結合數學知識，建立數學模型，這種數學模型的建立具有很高的創新性，學生在建模的過程中沒有規范的條條框框的限制，可以根據自己所學到的高等數學知識自行建立，培養了學生的創新意識。此外，數學建模競賽中，往往沒有統一的標準答案，學生可以自由發揮，充分發揮自己的想象力和創造力。

（二）實踐性

高等數學除了有較強的抽象性和高度的邏輯性之外，還有較高的實踐性，數學建模的過程是學生利用所學到的數學知識進行實踐的一個過程，這個過程是理論和實踐相結合的一個過程，這種數學建模的實踐性能夠幫助學生準確的理解高等數學當中的重點、難點。

（三）趣味性

傳統高等數學教學以課堂式的理論教學為主，這種教學方式形式單一、內容滯后、枯燥乏味，數學建模突破了傳統教學模式，以實際問題為出發點，鼓勵學生自主創新，主動的思考問題，自主的完成數學模型的建立，大大增加了高等數學教學的趣味性[2]。

三、數學建模給高等數學教學改革帶來的啟示

（一）對教學內容方面的啟示

傳統高等數學教學內容更加偏重于理論知識的重要性，整體的教學內容“深而窄”，一些高等的數學理論講解得十分深入，但是對于這些理論的具體應用講的卻特別少，這對學生對數學理論知識的理解帶來了一定困難，對培養學生利用數學知識解決實際問題的能力有著負面作用，數學建模具有實踐性的特點，可以將實際問題建立成數學模型，能夠很好的將一些數學的理論融入到數學模型中去，所以在高等數學的教學過程當中，應該適當穿插數學建模的思想，對于一些實際的數學問題運用數學建模的方式去解決，在教學內容中講解一些數學建模解決實際問題的范例，這樣學生會通過數學建模案例了解建模思想，能夠更好的去理解數學中的一些知識，提高了學生利用數學知識解決實際問題的能力。

（二）對教學形式方面的啟示

傳統的高等數學教學形式主要是課堂式教學，這種教學形式單一枯燥，數學建模具有較強的趣味性，鼓勵學生自主的去發現問題，建立數學模型解決問題，所以高等數學在教學形式上應該有所改革，在傳統教學形式的基礎上，增設數學建模課和數學建模實驗課，培養學生根據實際問題，建立數學模型的能力，能夠使學生更直觀、更真切的學習課堂上枯燥乏味的數學理論[3]。

（三）對教學思想的啟示

現在高等數學的教學都過于形式化而忽略了數學思想的滲透，數學思想能夠使數學變得生動活潑，而不再是死板的理論和復雜的公式，在高等數學的教學過程當中應該注重對高等數學思想的滲透，通過建模來展示數學思想，這也是高等數學改革的一個重要方向。將數學建模融入到高等數學教學中能夠充分展示數學的思想，把高等數學變得生動、活潑，調動了學生的主觀能動性，培養了學生的創新思維以及運用數學思想解決實際問題的能力。

綜上所述，將數學建模融入到高等數學的教學當中能夠培養學生利用數學方法分析問題、解決問題的能力，對整個數學領域的發展有著重要的作用，將數學建模的思想和方法融入到高等數學教學中是高等數學教學改革的必由之路，是深化高等數學教學改革的重要方法。

參考文獻：

[1]姜啟源，謝金星.一項成功的高等教育改革實踐——數學建模教學與競賽活動的探索與實踐[J].中國高教研究，2011，（12）：54-55.

[2]任普強，等.以數學建模為突破口促進工科數學教學改革[J].工科數學，1998，（14）.

[3]曲洪山.探索高職教材開發建設新思路[J].職業技術教育（教研版），2002，（19）：42-44.