數學建模教學策略的研究

周偉 包孟紅

【摘要】本文針對目前高校數學建模教學開展的現狀，從學生、教師、教材和學校四個方法進行了分析，指出目前數學建模教學的問題之所在，并給出了數學建模教學的若干策略和建議。

【關鍵詞】數學建模教學策略

【中圖分類號】G642 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】A ? ? ?【文章編號】2095-3089（2015）11-0016-02

進入20世紀以來，數學的應用以空前的廣度和深度向諸如經濟、人口、生態、地質等新的領域滲透。數學的應用已成為科技進步的重要推動力，無論是微觀的機理研究，還是宏觀的決策分析都離不開數學的應用，人們已習慣用數學思維思考問題，用數學語言表達問題，用數學方法解決問題。而要用數學方法來解決實際問題，首先需要建立實際問題的數學模型，即針對該實際問題，分析其重要特征，進行必要的簡化假設，運用適當的數學工具，建立的一個數學結構。我們把這樣的一個過程稱為數學建模。數學建模是實現與發揮數學應用功能的重要手段，同時也是啟迪創新思維、培養創新人才的一個重要途徑。

英、美等國自二十世紀七十年代在研究生和本科階段相繼開設了“數學建?！闭n程，并于七十年代末期進入中學課堂。我國在上個世紀八十年代中期，借鑒英、美等國開設“數學建?！闭n程的經驗，由清華大學應用數學系主任蕭樹鐵教授首倡并實踐，在清華大學和國內部分高校開設了“數學模型”課程[2]。

近幾年，隨著“全國大學生數學建模競賽”規模和受認可程度的日益壯大，隨著教育部在新課標中將“數學建模”設為新增內容模塊，隨著對高等數學教學改革的呼聲日益強烈，越來越多的地方院校開始重視數學建模教育的重要作用，在理工類專業甚至是經管類專業大量開設“數學建模”課程。但數學建模課程與傳統的數學課程不同，數學建模課重點在于培養學生的創新思維和創新能力，如何進行有效的數學建模教學是一個問題。

本文將對目前大學數學建模教學現狀進行分析，總結出教學過程中存在的突出問題，并提出大學數學建模教學策略。

一、數學建模教學的現狀分析

目前，開設“數學建?！闭n程的院校越來越多，但是通過調查我們發現效果并不是很理想，學生用數學解決實際問題的能力并沒有得到很大程度上的提高。經過深入的調查和分析，我們發現主要有以下幾個方面的問題。

首先，學生缺乏良好的基礎。建立數學模型解決各種實際問題，需要開放式的數學建模思維，需要善于聯想發散的創新意識，需要堅持不懈的頑強毅力，需要合理分工團結合作的協助能力。而這些往往都不是傳統課程教學中所側重的，在從小學到大學的傳統數學課上，學生從課堂上學到的可能更多的是具體的知識方法，做的可能更多的是有固定解法有正確答案的數學題。因此數學建模課程的基礎要求與培養目標和學生的建模基礎之間存在巨大的差距。所以沒有好的學習基礎，不能得到好的學習效果也就是很自然的事情了，在僅僅一門“數學建模”課上進行彌補也是幾乎不太可能的事情。

其次，教師普遍缺乏開展研究性教學的經驗。數學建模的教學是一種以學生為主體的創造性研究性學習。與傳統數學教學以知識為中心不同，數學建模的教學強調讓學生親身體驗如何“用數學”、如何抓住主要因素簡化問題將實際問題化為數學問題，在實踐中感受數學建模的思想，體會運用數學的力量。因此，數學建模教師在教學中不能只關注學生的學習結果，更應該重視學生在學習過程中的情感和體驗，重視培養學生的直覺思維。而這些可能是目前教師所缺乏的，或者是教師在教學過程中很容易忽視的，需要我們的教師在教學過程中重視，采用恰當的教學模式教學手段，充分調動學生的學習積極性，強化實踐教學，讓學生在大量實踐中學會建模。

再次，目前缺乏系統的適合不同層次學生學習的數學建模教材?，F有的新編的數學建模教材大多面向數學建模競賽培訓，案例一般相對比較復雜，初學者學起來會比較困難，不適合初學者進行學習，也有一些早期的數學建模教材案例大多比較簡單，但大多與時代脫節，不能有效的激發學生的學習興趣。

最后，部分學校存在功利意識。數學建模教育的目的在于激發學生主動探究問題的積極性，培養學生的創新精神和研究問題的科學性，而科學研究和創新往往不是在短期內就可以看到好的成果的，數學建模教育應該重視的是學生參與建模實踐的過程，在實踐中體會一種用數學解決實際問題的意識，想用數學會用數學創造性的解決實際問題，從而帶來能力上的提高。各種數學建模競賽只是給學生提供更多實踐機會的一個平臺，能否獲獎不應該是我們建模教學的根本目的，重要的是在參與的過程中，學生體會到了什么，學到了什么？但在部分學校，目前出現了重建模競賽輕建模教學的情況，重視賽前對重點學生的突擊培訓，輕視在平時對所有學生的常規建模教學工作，甚至出現了，為了獲獎由老師捉刀代筆的情況，從建模能力培養上，學生自然也就不會有多大的收獲。

二、數學建模的教學策略

數學建模的教學是一個系統工程，不應該簡單的只是開設一門課的問題，從學生建模意識的滲透，到教師教法的研究和教學內容的恰當選取，到學校各方面的正確認識和重視，都是構建合理有效的數學建模策略所需要考慮的問題。

首先，我們要通過多種渠道分層次開展數學建模的思想和方法的推廣和教學。數學建模課程的學時是十分有限的，而且“用數學”的思維習慣的養成也不是短時間內就可以完成的事情。所以數學建模思想的推廣不能僅限于數學建模課，應該通過多種渠道分層次的在整個大學期間進行不斷的滲透和強化，只有這樣才能達到培養學生創新思維，提高學生用數學解決實際問題的能力。

我們可以嘗試在高等數學，線性代數等數學類基礎課上滲透數學建模的思想和方法。教師可以結合數學課的教學內容，舉一些簡單的、離學生生活較近的數學建模題目的例子，對數學建模的概念、步驟和方法進行講解，并可以適當的采用matlab等數學軟件用加深學生的直觀影響。這樣做不僅可以提前對學生進行數學建模的啟蒙，也讓數學類基礎課的教學更加生動有趣。同時我們還可以借助學生社團的力量，在課外開展數學建模講座和數學建模興趣小組等活動，這對于維持學生的學習積極性體會數學建模的魅力也是非常有益的?？傊?，數學建模的教學一定不能局限于一個學期的課堂教學，最好能通過各種途徑貫徹始終。

其次，我們要重視數學建模課主講教師的培養。建模比賽中獲過獎或者指導過學生獲獎的教師也不一定能教好數學建模課，不一定能使學生的建模能力得到普遍的提高。要成為一名優秀的建模教師，需要更新教育教學觀念，改變以學生為中心的教學模式，多與其他院校的建模老師交流，學習他人的成功教學模式和教學經驗，還需要擴展教師的知識體系，才能駕馭開放的建模問題，最重要的是提高教師的敬業精神和教學團隊的合作精神，和其他課程的教學相比較，數學建模的教學需要教師付出大量課外的勞動，沒有團結合作，拼搏奉獻的教學隊伍，是不可能開展好數學建模的教學工作。

再次，我們要針對學校的實際情況有目的性的選擇合適的案例開展教學。好的數學建模案例應該適合學生的能力水平，難度太大的問題會使得學生無從入手失去興趣，太容易的問題也會學生感覺乏味得不到提高，我們需要隨著學生建模能力的提高，逐步提高案例的難度。與實際聯系緊密的熱點問題可以更好的吸引學生的興趣，體會數學建模的魅力，但所涉及的專業背景不能太深，最好在學生的認知范圍以內。開放性的問題可以更好的發揮學生的想象力，給學生更大的發揮空間，更好的鍛煉學生的建模能力。

參考文獻：

[1]蒲俊，張朝倫，李順初，探索數學建模教學改革提高大學生綜合素質[J]中國大學數學2012，12，24-25

[2] 甘筱青，數學建模教育及競賽[M]，江西高校出版社，2004（1）

[3] 周偉，包孟紅，獨立學院數學建模教學的探索[J]，課程教育研究，2012，7，211