大學基礎數學課程教學改革中存在的幾個問題及解決方法之我見

陳紹剛+黃廷祝

【摘要】在現代教學方法和教學手段被廣泛運用的今天，如何在公共數學課程的教學中保留傳統的數學教學特色已成為一個被普遍關注的問題。本文分別從教學內容的選定、現代教學手段的運用、本科學生的分層次教育等各個環節出發，討論了在教學改革中如何保留傳統數學課程的教學方法，如何進行學生的個性化培養等問題，給出了一些有價值的設想。

【關鍵詞】教學手段 ?教學改革 ?數學特色 ?多媒體課件 ?輔導答疑

【中圖分類號】G 424.2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】A ? ? ?【文章編號】2095-3089（2015）11-0001-02

近年來，隨著國家經濟的快速發展，社會對各類人材的需求逐年增大，高校的發展速度超過了歷史上的任何時期，無論是高校的基本建設規模還是學科建設速度，都以超常規速度在發展。其中直接關系千家萬戶的，則是近年來高校對各類學生的大規模擴招。隨著學生人數的大幅度增加，高校所面臨的壓力也在逐漸增大，對一線基礎課教學而言，直接面臨的是師資、教室、圖書資料、機房設備等教學資源的嚴重匱乏。在這種情形下，各高校或主動或被動地采取了一系列的教學改革措施。就公共數學課程的教學而言，教學改革的主要思路是：1. 授課對象的規模化。盡量采用大班授課，以五到六個專業小班為授課大班，人數往往在150人以上。2. 教學手段的現代化。在授課時大量采用多媒體課件。3. 輔導答疑的流水化。所有講授同一門課程的教師分別在不同時間面對所有不同班級的學生進行輔導答疑。4. 批改作業與試卷的工程化。所有班級的習題統一編印成冊，各班級教師對習題的布置基本一致。上述教學改革的核心思想是各教學環節的規范化系統化，具有明顯的大工業生產特色。它對解決當前高校教學資源與教學規模之間的矛盾起著極大的作用，有效地緩解了師資及教室資源匱乏的問題。但是另一方面，由于人的培養畢竟不是產品制造，學生有其個性，學科更有其自身特色，在當前大學教學中如何維護和保留傳統教學特色，提倡個性化教育，正成為高等學校教學中被重點關注的問題，無論是學校教學行政主管部門還是教學研究部門都嘗試采用諸如開辦英才班，基地班等高起點班等方式探索學生的個性培養途徑，如何在現有環境下，在具體的公共數學課程教學過程中采用什么方法教學，以達到既完成教學任務又充分挖掘學生的個性化，則是每個公共數學課程教學教師所必須思考的問題。

一、 多媒體教學手段的大面積運用之利敝

多媒體課件較之傳統的授課方式具有形式新穎、信息量大、授課方便、教師授課勞動強度相對減小等優點，目前在我校的公共數學課程的教學中使用比例在逐漸增大，由于它的上述優點，受到許多教師的歡迎。目前的工科數學基礎課主要包括高等數學、線性代數、復變函數、數理方程和概率統計，筆者在文[1-3]中對上述課程的特點進行了詳細介紹，分析了在上述課程的教學中如何抓住課程特點進行教學，達到培養學生邏輯思維能力的目的。但是，這些傳統的、根據學生特點的啟發式教學方式在多媒體課件中難以表述，這就要求教師在多媒體課件的制作中狠下功夫，把各種可能的想法和推導方式寫進課件之中，如果這樣，其超量的信息又和多媒體課件的特點相悖。另一種解決方式則是，課件制作簡捷，大量推導仍采用傳統的板書方式，但這往往又失去了使用多媒體課件的初衷。筆者曾調查所授課班級學生對多媒體課件的評價，結果令人驚詫，幾乎所有的學生在不同程度上反對多媒體授課，其理由非常簡單：速度快、信息量大、印象不深。筆者認為：是否采用多媒體課件必須針對課程特點和學生特點進行有選擇的使用以達到多媒體課件的最佳使用效果。

首先。從課程特點方面考慮，多媒體課件更適應于人文社科類課程和管理類課程。這些課程大量使用文字語言，更多地反映概念內容，反映系統的各種分支結構關系，在多媒體課件中使用動畫幻燈放映，能加深學生的印象，增加趣味性。而數學等理工類學科具有大量的推導過程，這些推導不能以制作完畢的形式放映給學生而必須將推導過程展示給學生，同時在推導中還須說明各種可能的想法，基于此，對數學課程的教學使用多媒體課件要抓住兩個重要環節：課件的制作和課件的講授。在課件的制作方面，盡量讓課件只反映陳述性內容如定義內容、定理敘述等，而對定理證明和例題講解應當使用傳統的板書為宜。在課件的講授方面，注意授課節奏，給學生以足夠的閱讀課件時間，盡量加深學生印象。

近年來，我校教學管理部門已逐步意識到板書教學的優越性，認為這是一個教師教學基本功是否扎實的重要標志，要求剛站上講臺的青年教師必須在第一年的教學過程中使用板書，這無疑是對傳統教育方式合理回歸的明智之舉。

其次，從學生特點方面考慮，對層次高的學生可多使用多媒體課件而對低年級學生則盡量少使用。因為高層次的學生如碩士研究生和博士研究生的自學能力較強，他們對課程的了解更注重對整體的把握，他們對題綱結領的東西更加感興趣，而對具體推導過程他們則可通過課外時間來完成，因此，利用多媒體課件進行教學對他們往往可以起到事半功倍的效果。另外，在學術報告、論文答辯中，多媒體課件以其信息容量大、表述清楚、占用時間少等優點而受到廣泛的歡迎，正成為一種固定的不可替代的學術報告形式。

總之，多媒體課件更適用于文字型學科的講授、授課對象以高層次學生為宜，同時，它完全適合于學術報告場合。要在低年級的公共數學課程的教學中廣泛使用多媒體課件，我們還有很長的路要走，近年來在網絡上展示的如加州大學、MIT、耶魯大學等世界名校的公開課視頻顯示了它們的數學課程教學大多使用板書，這也許是對這個問題的另一角度詮釋。我們必須在課件的制作和課程的講授上狠下功夫，探索一套能充分發揮數學學科特色的利用多媒體工具進行教學的方法和手段。

二、 輔導答疑及作業批閱程序化中應注意的問題

如前所述，當前公共數學教學改革中實行的大班授課以及輔導答疑與批閱作業的程序化是為了解決教學資源與教學規模的矛盾而不得不為之的措施和手段。在這個大前提下，怎樣避免把學生當作批量生產的產品、扼殺學生的思維個性則是我們所必須面臨的重要課題。

傳統的數學課程教學中，教師面對的是五十人左右的小班，教師可以熟悉自己所教的每一個學生，了解他們的到課情況、完成作業情況，了解不同學生的學習差異程度等。而目前教師所面臨的都是150人以上的大班學生，而且除了高等數學的總學時和周學時略多一些外，其他幾門公共數學課的總學時和周學時都很少，也就是說教師與所授課學生見面機會就很小。在這種情況下，教師對所授課學生信息的了解就基本上來自于輔導答疑和作業了。當前的集體答疑制度和作業的助教批閱制度充分發揮了規模化生產的優勢，極大地提高了教學效率，是一項非常有效的教學改革措施。但另一方面，它也削弱了教師對學生信息的了解程度從而延緩了教師對教學中出現問題的反應時間。那么，怎樣彌補規模化教學的上述缺陷呢，我認為可從如下幾方面著手以解決此問題。

1.實行作業批改和輔導答疑的隨機抽檢制度

教師在大班授課時，以專業小班為單位，每班定期抽取1～2人，檢查其作業完成情況，并指定他們在本教師輔導答疑時間與教師見面，詢問其學習情況及對課程教學存在的意見，這樣即可做到充分了解學生的學習信息并及時作出反應。對學生中普遍存在的問題，如習題中大面積出現的錯誤，教師在授課時安排專門的時間予以講解。

2.充分利用現有科技手段，建立健全網絡答疑系統

目前國內各高校的校園網建立已初步完善，校內以學院為單位的網絡站點的建設已初具規模，在這種條件下，建立健全網絡答疑系統的條件已經成熟。網絡是青年學生喜聞樂見的一種信息交流媒介。如何完善地利用它為我們的教學工作服務，是一個全新的課題。要利用好網絡，必須處理好發揮集體智慧和保留個體特點的關系。在答疑站點的建設上，必須成立專門的站點建設小組，將所有可能出現的問題盡量搜集完整，建立一套完善的答疑數據庫，使學生能在網上能最大限度地查閱到他們問題的解答。另一方面，在條件許可的情況下可定期安排教師值守，使教師和自己所教的學生能在網絡上面對面交流。當然還可通過電子郵件等方式交流問題。

三、我校在數學基礎課中對學生的個性化培養途徑及其思考

為了實現學生的個性化教育，使本科生打下扎實的數理基礎，盡早融入各自專業的科研團隊，學校在本科數學基礎課教學中逐步推出如下措施：

1. 在大面積的數學基礎課教學中推行研究型教學。即在教學過程中由教師或學生擬出與課程有關的問題，布置給感興趣的學生，給予較長時間（一個月甚至一學期），要求其以小論文方式完成并在教學課堂上展示。這種方式極大激勵了學生學習熱情，使得他們展現了個性，初步明白什么是科研，對其后續學業及工作極其有利。但這種方式對教師的要求較高，它不僅需要教師具備較高的學術水平，更需要教師投入大量的時間和精力，因此需要相應政策予以保證。

2. 在全校范圍內選坺學生組成“英才班”，在數學基礎課教學中采取加深課程難度拓廣課程寬度的方法，這也是國內高校的普遍作法。這種方法有利于學生的分層次教育，有利于尖子學生的脫穎而出。但這種模式對大量的非“英才班”的個性化教育無關，即使入選“英才班”，也因為沒有在具體學院的“歸屬感” 而難以形成一種你追我趕的競爭性文化氛圍。因此，對這種學生集體的管理方式只能在過程中摸索。

綜上所述，在高等教育飛速發展、在讀學生人數迅速增加、現代交流手段日趨先進的今天，我們的數學教育的改革正在以前所未有的力度進行著。雖然存在著很多全新的有待我們探索的新課題，但是，只要我們遵循高等教育發展的規律去發現問題解決問題，我們就一定會迎來教育改革的輝煌成果。

參考文獻：

[1]陳紹剛，黃廷祝等.大學數學教學過程中數學建模意識與方法的培養，中國大學教學，2011（1）：56-59.

[2]陳紹剛.淺談工科數學教學中的模型示范，電子高教研究，1995〔3〕：48-50.

[3]陳紹剛.邏輯思維能力的培養與工科數學教學，電子高教研究，1995[（4）：58-60.

[4]陳紹剛.對財經類學生的數量意識的培養方法探索，教育研究，1996（1）：22-24.