數學課堂中的情感培養

沈祥華

摘 要：新課標環境下教師的職責已不僅僅是傳授知識，他們更是情感的培養者，即培養學生正確的情感、態度和價值觀。本文主要介紹了如何將情感教學融入到數學課堂中，主要思想是教師要用正確的數學觀來引導學生，用豐富的數學文化去感染學生、用數學美陶冶學生、還要用數學史的知識激勵學生。從而使學生對數學充滿自信，激發他們的學習興趣，從內在情感著手幫助學生更好地學習。

關鍵詞：數學情感教學；數學文化；數學美；數學史

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼： A 文章編號：1992-7711（2015）22-031-02

一、引言

新的課程標準中對教學提出了三個目標：第一層次目標是知識和技能，使學生掌握數學的基礎知識和基本理論，掌握常見的解題技能、技巧；第二層次目標是過程和方法，就是在學習過程中把握方法，提高數學的提出、分析和解決問題的能力，并發展數學應用意識和創新意識；而在上述兩個目標的基礎上的第三層次目標就是情感態度和價值觀目標。前二維目標都是顯性的，而情感、態度和價值觀的目標卻是隱性的。它們雖然不是每節課的重點，但是又形影不離。因此，對學生的數學情感教育應該無痕地融入到數學教學過程中，它的作用不容小覷。那么什么是學生的數學學習情感呢？教師怎么做才能實施好數學課堂中的情感教學呢？

二、 數學學習情感簡介

數學學習情感主要指學生在學校數學課程學習過程中所表現出的一些內心體驗。Grown的情感因素構成要素說中指出了構成情感的三方面維度，即信念、態度和情緒。而它在學生身上則具體體現為對于數學學習的價值觀、學習動機、自我概念、學習興趣、學習態度、學習毅力、合作精神等等。學生的數學學習情感會從內在影響學生學習數學的態度和興趣，而它也如數學知識一樣，是可以培養的。因此數學的教育不僅僅是知識文化的教育，更是情感的教育。

三、 數學課堂中的情感教育

也許很多人會認為數學只是用數字符號堆砌的學科，很難將情感教育融入其中。但是，正是因為數學學科的特殊性，我們可以利用的資源變得更加豐富。因為數學擁有多彩的文化和歷史，同時它也是具有美感的學科。而針對學生的學習興趣、學習態度、學習動機等情感因素，教師應該用正確的數學觀來引導學生，用數學文化去感染學生、用數學美陶冶學生、還要用數學史的知識激勵學生。從而使得學生發自內心地喜歡數學，熱愛數學，從而學好數學。

1. 用正確的數學觀引導學生

數學觀是人們對數學本體的認識，是一個人的數學世界觀以及數學和數學任務采用何種方法解決的觀念。而學生往往只能認識到數學的基礎性和工具性，他們的數學觀還停留在對數學數值計算上的作用。因此很多學生會抱怨學習抽象的數學毫無用處，只要會計算就行。正是因為他們缺乏對數學的正確認識，教師就更加需要在數學課堂中糾正學生的數學觀，引導學生認識數學在經濟、科技上的實用性以及在生活中除了計算之外的作用。

2. 用數學文化感染學生

數學從本質上來講是一種文化，因而數學教學首先是文化的教學。數學文化是傳播人類思想的一種基本方式，數學語言更是演變成了一種世界語言。以數字文化為例，我國古人早有“萬物莫逃乎數也”的觀念，就是說世界萬物都逃不過數的限定。數字“4”就被中國的傳統文化所偏愛：四方即東、西、南、北；四藝即琴、棋、書、畫；文房四寶為筆、墨、紙、硯；四德是清廉、謙遜、責任和重禮儀；人們也是用四種護身符擊退邪惡的侵襲。

那么如何才能將數學文化融入課堂呢？其實數學文化無處不在，例如在高中數學中講解等差數列和等比數列的課程中，我們的注意力往往總是集中在那些有規律的數字上，學生在學習這些抽象的知識時也會感到有些枯燥。但是數學可以將這些數字語言轉化為圖形語言，因此就將抽象的等比數列問題轉化為了分形中最著名的Sierpinski三角形（如圖⑴），從視覺上學生對這一知識有了新的更全面的認識，印象會更加深刻。這就是數學文化中的圖形文化的應用，而教師也可以借此機會介紹有關分形的概念，展示生活中有關分形的例子：如樹木的分支規律、雪花的形狀等等，吸引學生的注意力。在這一過程中，學生不僅學到了書本上的內容，還增長了知識面，對數學概念有了具體的認識。因此教師在數學課堂中若能合理地運用這些變換，展現數學文化，必能激發學生的學習興趣，引導他們更好地掌握知識。

3. 用數學美激發學生的學習興趣

數學是一門簡潔的學科，外表樸素簡單，同時又有深厚的底蘊。它的優勢就是用簡單的符號語言來描述復雜的現實問題，這也就是所謂的數學建模。數學建模是連結現實生活和數學問題最好的橋梁，通過數學建模可以培養學生運用數學的意識，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。

歷史上著名的“哥尼斯堡七橋問題”就是一個很好的例子（如圖⑵）。18世紀在哥尼斯堡城的普萊格爾河上有7座橋，它們將河中的兩個島與河岸連結，人們經常沿河過橋散步，于是提出了一個問題：能否一次走遍7座橋而不重復再重新回到原點呢？這個問題看似不難，但人們卻遲遲沒有找到答案，最后還是大數學家歐拉利用數學方法將其解決了。歐拉將陸地和小島都視作點，將橋化為邊，于是就轉化成了一個數學一筆畫問題（如圖⑶），瞬間就將復雜問題簡潔化了。

當然，簡潔性只是數學美的特性之一。然而正如一幅對仗工整的對聯給人以美感一樣，數學無論在代數還是幾何中都體現著對稱的美。對稱，就其字面意義上來說，是相對而又對稱。在數學中，不單指幾何圖形的對稱，也包括其他一些元素（如圖形、關系、作用、形式等等）。教師在教學的過程中就可充分利用對稱性，引導學生解決相互對稱的問題。

4. 用數學史激勵學生

讀史使人明志。學生在學習數學的過程中，難免會感覺枯燥乏味，自我效能感下降。如何幫助學生走出這一困境呢？數學史的學習將會是一劑良藥。數學本身是一種動態的文化，在漫長的歷史中它并非如目前教科書中那樣，而是經歷了復雜曲折的發展過程。數學家在發展數學的過程中會遇到許多困難和挫折，在他們的人生歷程中我們看到了對數學的熱愛，他們的堅持不懈也正是我們如今的學生所需要的良好品質。

數學面前人人平等，只要對數學有濃厚的興趣，有鉆研的精神，必定能學好數學。勾股定理的證明就是一個好例子，歷史中關于勾股定理的證明多達幾百種。因為這個定理太貼近人們的生活實際，以至于古往今來，下至平民百姓，上至帝王總統都愿意探討和研究它的證明。除了畢達哥拉斯、趙爽等偉大的數學家，美國第20屆總統Garfield也參與其中。因此作為初中教師，在課堂教學時可以引導學生挖掘除了書本證明外的其它方法。

當然，除了這些偉大的數學家給我們創造出的燦爛的數學史，每個學生也應該有自己學習數學的歷史。近期出現的一種所謂“數學日記”就是一個很好的記錄個人數學學習歷程的方式。它可以幫助學生對已學知識進行梳理、反思，培養學生自我反思的能力，讓學生在自己學習數學的過程中總結屬于自己的經驗方法，有利于提高學生的數學學習能力。

四、 總結

經過以上的簡單分析不難發現“教書育人”在數學課堂中也是可以有很好的體現的。文衛星老師曾這樣解釋“育人”：一是數學意義上的育人——重在培養學生對數學學習的興趣、信心和毅力，科學態度，探索創新精神以及欣賞數學的美學價值等等；二是數學意義上的育人——重在培養學生對數學的感知與概括能力，處理問題的理智與自律能力，探索精神與創新能力，不畏艱辛的刻苦精神與頑強意志等。如果教師能夠恰當地將數學觀、數學文化、數學美和數學史的介紹融入現今的數學課堂，讓數學成為具有強大吸引力的學科，那么必能激發學生學習數學的熱情，以正確的學習情感對待數學，從而獲得自身綜合素質的提高。

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