五條途徑訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力

楊家瓊

【摘 要】數(shù)學(xué)反思能力中的核心就是進(jìn)行數(shù)學(xué)反思。數(shù)學(xué)具有抽象性、推理的嚴(yán)謹(jǐn)性、語(yǔ)言的特殊性以及數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性特點(diǎn)，決定了正處于思維發(fā)展階段的學(xué)生不可能一次性地把握數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)，必須要經(jīng)過(guò)多次的反復(fù)思考、深入研究、自我調(diào)節(jié)，堅(jiān)持反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，才可能洞察數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的本質(zhì)特征。通過(guò)反思，學(xué)生會(huì)建構(gòu)的知識(shí)更加牢固，特別是會(huì)提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。教師就需要激起學(xué)生的反思意識(shí)，多方面地培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);反思;能力

反思能力是數(shù)學(xué)教學(xué)者、學(xué)習(xí)者在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及教學(xué)活動(dòng)中對(duì)自己數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)知過(guò)程的自我意識(shí)，自我監(jiān)控能力以及反思的技能和反思的毅力為基礎(chǔ)，并對(duì)在數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)知過(guò)程的評(píng)價(jià)、控制和調(diào)節(jié)中顯示出來(lái)的，它對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)起指導(dǎo)、支配、決定監(jiān)控的作用。目的在于考察自己活動(dòng)的經(jīng)歷，探究其中問(wèn)題的答案，重構(gòu)知識(shí)的理解，激活個(gè)人的潛能，并在活動(dòng)所設(shè)計(jì)的各個(gè)方面的相互作用下，產(chǎn)生超越已有信息外的信息，從而提高自己的數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)反思能力中的核心就是進(jìn)行數(shù)學(xué)反思。因此，數(shù)學(xué)反思備受人們關(guān)注。數(shù)學(xué)具有抽象性、推理的嚴(yán)謹(jǐn)性、語(yǔ)言的特殊性以及數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性特點(diǎn)，決定了正處于思維發(fā)展階段的學(xué)生不可能一次性地把握數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)，必須要經(jīng)過(guò)多次的反復(fù)思考、深入研究、自我調(diào)節(jié)，堅(jiān)持反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，才可能洞察數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的本質(zhì)特征。通過(guò)反思，學(xué)生會(huì)建構(gòu)的知識(shí)更加牢固，特別是會(huì)提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。這樣教師就需要激起學(xué)生的反思意識(shí)，多方面地培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。

一、學(xué)習(xí)周記反思

數(shù)學(xué)周記、日記是學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)狀況的每周（每天）作一次的記錄。同教師一樣，學(xué)生寫數(shù)學(xué)周記也是一種反思的途徑，是一種形成反思意識(shí)，培養(yǎng)反思習(xí)慣的措施，是全方位、多角度、多層次的反思。它以總結(jié)回顧為主，是一種綜合性的反思;有些課堂上教師示范解題反思的過(guò)程中學(xué)生自己想到，但未與教師交流的問(wèn)題、作業(yè)中對(duì)某些習(xí)題不同解法的探討、學(xué)習(xí)情感、體驗(yàn)的感受，都可以通過(guò)數(shù)學(xué)周記（或日記）的形式宣泄出來(lái)，記錄下來(lái)，寫數(shù)學(xué)周記較少受時(shí)間、空間的限制，學(xué)生有充分的課余時(shí)間可利用，受他人的影響較少，它使師生之間有一個(gè)互相了解、交流的固定橋梁。寫數(shù)學(xué)周記可促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)得失進(jìn)行全方位的監(jiān)控，養(yǎng)成善于回顧、總結(jié)、自我反思的習(xí)慣，形成自我反思的意識(shí)，提高數(shù)學(xué)反思的能力。

學(xué)生寫數(shù)學(xué)反思日記進(jìn)行反思，很好地總結(jié)和鞏固了當(dāng)天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)到了學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，同時(shí)培養(yǎng)了反思習(xí)慣。

二、成長(zhǎng)記錄回顧

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）在評(píng)價(jià)建議中指出：學(xué)生可以通過(guò)自己的成長(zhǎng)記錄袋，反思自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況和成長(zhǎng)的歷程，建立學(xué)習(xí)檔案，給自己建立學(xué)習(xí)檔案是養(yǎng)成良好反思習(xí)慣的途徑。內(nèi)容可豐富多樣，如自己設(shè)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)，好的習(xí)題解法或?qū)W習(xí)方法，容易解錯(cuò)的習(xí)題，學(xué)習(xí)失敗的教訓(xùn)等，老師可以在一周或者幾周進(jìn)行集體點(diǎn)評(píng)。

三、課前情景反思

反思是沒(méi)有終結(jié)的，教學(xué)中應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生探究真理、敢于質(zhì)疑、勇于反思的思維品格，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)無(wú)止境，反思無(wú)終結(jié)的觀念，培養(yǎng)學(xué)生具有創(chuàng)新情感和創(chuàng)新能力的人格，數(shù)學(xué)反思學(xué)習(xí)的形成要靠教師的示范、引導(dǎo)，但重要的是學(xué)生學(xué)會(huì)反思，自覺的反思逐漸形成一種反思意識(shí)和習(xí)慣，在班級(jí)我安排每節(jié)課之前有三分鐘的課前回顧的時(shí)間，可以是對(duì)前一節(jié)的回顧，也可以是某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的回顧和再探究，或者是預(yù)習(xí)內(nèi)容以問(wèn)題形式的提前出示。

四、同伴互助反思

進(jìn)行對(duì)照評(píng)判在教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)該給學(xué)生提供一個(gè)和諧，民主的反饋環(huán)境在其中每一個(gè)人都可以自由地評(píng)價(jià)他人的學(xué)習(xí)方法和策略，課堂討論和回答問(wèn)題時(shí)，讓學(xué)生發(fā)表見解，使認(rèn)知活動(dòng)公開化，這可能使學(xué)生因自己的見解遭到否定，或者聽取了別人的見解后發(fā)現(xiàn)其觀點(diǎn)與自己有出入，從而反思自己的觀點(diǎn)。

五、組織數(shù)學(xué)交流

格瑞伍斯認(rèn)為：孩子們不了解自己都知道什么，當(dāng)我們發(fā)表自己的意見的時(shí)候，或者別人從我們這里獲取信息的時(shí)候，對(duì)于聽者和說(shuō)者而言，都是非常具有啟發(fā)意義的，從學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度講，交流可以幫助學(xué)生在非正式的，直覺的觀念與抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言之間建立起聯(lián)系，可以幫助學(xué)生把實(shí)物的、圖畫的、符號(hào)的、口頭的以及用心智描繪的數(shù)學(xué)概念聯(lián)系起來(lái)，還可以發(fā)展和深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解力，因?yàn)榻忉尅⑼茢嗪捅磉_(dá)自己的思想可以使學(xué)生加深對(duì)概念和原理的掌握。在小數(shù)教學(xué)中，經(jīng)常組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)討論，對(duì)幫助參加者加深對(duì)自己學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)效果的認(rèn)識(shí)，對(duì)提高學(xué)生的反思能力是十分必要的。討論會(huì)可以分為自評(píng)和互評(píng)兩種形式，討論的內(nèi)容可以是學(xué)習(xí)的過(guò)程、結(jié)果、學(xué)習(xí)時(shí)的情感、態(tài)度和價(jià)值觀的體現(xiàn)等等。通過(guò)討論，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的優(yōu)缺點(diǎn)，評(píng)價(jià)自己的進(jìn)步狀況，為自己制定學(xué)習(xí)計(jì)劃。endprint