解決問題的策略

王丹玲

摘要：“一一列舉”的解決問題的策略是蘇教版五年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，一方面可以使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)現(xiàn)實(shí)問題中基本數(shù)量關(guān)系的理解，增強(qiáng)分析問題的條理性和嚴(yán)謹(jǐn)性；另一方面能使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到解決問題的策略常常是多樣的，知道同一個(gè)問題可以用不同的策略，從不同的角度去分析。

關(guān)鍵詞：解決問題的策略；作用；注意點(diǎn)

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2015）21-049-2

學(xué)生在小學(xué)階段要學(xué)習(xí)的解決問題的策略有：列表、畫圖、一一列舉、假設(shè)、倒推等。相對(duì)于這些策略來說，筆者認(rèn)為運(yùn)用“一一列舉”的策略來解決問題的題型和內(nèi)容更具有變化性，一方面可以使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)現(xiàn)實(shí)問題中基本數(shù)量關(guān)系的理解，增強(qiáng)分析問題的條理性和嚴(yán)格性；另一方面能使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到解決問題的策略常常是多樣的，知道同一個(gè)問題可以用不同的策略、從不同的角度去分析，從而增強(qiáng)根據(jù)需要解決的問題的特點(diǎn)靈活選用策略的意識(shí)，提高分析問題、解決問題的能力。“一一列舉”策略問題本身涉及的知識(shí)領(lǐng)域比較多，所以有必要將題型進(jìn)行匯總，分析。大概可以分以下四個(gè)層次來進(jìn)行：

一、初步感知——“一一列舉”的策略在解決問題過程中的作用

1.用一根30厘米長(zhǎng)的鐵絲圍長(zhǎng)方形，且長(zhǎng)方形的每條邊的長(zhǎng)都是整厘米數(shù)。有多少種不同的圍法？它們的面積各是多少平方厘米？算出結(jié)果，填寫下表。

長(zhǎng)（厘米）

寬（厘米）

面積（平方厘米）

答：一共有（）種不同的圍法。

2.用30個(gè)1平方厘米的小正方形拼成長(zhǎng)方形，有多少種不同的拼法，它們的周長(zhǎng)各是多少？拼拼畫畫，算出結(jié)果，填寫下表。

長(zhǎng)（厘米）

寬（厘米）

周長(zhǎng)（厘米）

答：一共有（）種不同的拼法。

【這個(gè)題型通過解答一個(gè)和長(zhǎng)方形周長(zhǎng)或面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題，讓學(xué)生初步感知“一一列舉”的策略在解決問題過程中的作用，初步掌握運(yùn)用“一一列舉”的策略解決問題的基本思考過程和方法。同時(shí)，已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)怎樣一一列舉長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，已知長(zhǎng)方形的面積怎樣一一列舉長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，兩種方法的比較，讓學(xué)生在填表的過程中初步掌握“一一列舉”的具體思考方法，感受其必要性，并認(rèn)識(shí)到：在按指定的周長(zhǎng)擺出的長(zhǎng)方形中，面積會(huì)不相等，長(zhǎng)和寬的數(shù)值越接近，它的面積就越大；在按指定的面積擺出的長(zhǎng)方形中，周長(zhǎng)會(huì)不相等，長(zhǎng)和寬的數(shù)值越接近，它的周長(zhǎng)就越小。】

二、突出運(yùn)用——“一一列舉”的策略在解決問題時(shí)需要關(guān)注的注意點(diǎn)

1.小華訂閱下面的雜志，最少訂閱1本，最多訂閱3本，他有多少種不同的訂閱方法？

訂閱方法只訂1本訂2本訂3本

《科學(xué)世界》

《七彩文學(xué)》

《數(shù)學(xué)樂園》

2.一張靶紙共三圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小華投中兩次，可能得到多少環(huán)？（列舉出所有可能的答案）

投中的圈只投中同一個(gè)圈投中兩個(gè)不同的圈

中10環(huán)√√√√

中8環(huán)√√√√

中6環(huán)√√√√

環(huán)數(shù)20B161218B1614

3.用4、7、8三張數(shù)字卡片按要求擺數(shù)。

（1）從三張卡片中，選一張、兩張或三張，可以擺出多少個(gè)不同的自然數(shù)？

（2）從三張卡片中，選一張、兩張或三張，可以擺出多少個(gè)不同的偶數(shù)？

4.有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小旗各一面，從中選用1面或2面升上旗桿，分別用來表示一種信號(hào)。一共可以表示多少種不同的信號(hào)？

【這類題型有一定的難度層次的梯升，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題的特點(diǎn)，在“一一列舉”的過程中合理使用列表或畫圖的方法，感受不用策略在解決問題過程中的不同價(jià)值，增強(qiáng)綜合運(yùn)用數(shù)字知識(shí)和方法的能力，突出在用“一一列舉”的策略解決問題時(shí)，要不重復(fù)、不遺漏地進(jìn)行思考。要做到不重復(fù)、不遺漏，在“一一列舉”的時(shí)候可以先分類別，然后再根據(jù)幾個(gè)列表“一一列舉”出所有的可能性。第2題和第1題在題型上看似相似，其實(shí)不同。第2題在計(jì)算總環(huán)數(shù)的時(shí)候，有一個(gè)16環(huán)出現(xiàn)了兩次，只能計(jì)算一次。第3題和第4題是在第1題和第2題的基礎(chǔ)上進(jìn)行提高的，不僅要按類別一一列舉，而且還要注意列舉的方向性。如果說第1題和第2題是單向的，那么第3題和第4題就是雙向的。例如第4題中選擇紅、黃兩面小旗表示信號(hào)，既可以有紅在左，黃在右，也可以黃在左，紅在右。】

三、點(diǎn)撥啟發(fā)——從多種角度進(jìn)行“一一列舉”

1.體育用品店羽毛球有4個(gè)一盒和6個(gè)一盒兩種不同規(guī)格

的包裝。體育朱老師要購(gòu)買50個(gè)羽毛球，可以分別購(gòu)買4個(gè)裝和6個(gè)裝的各幾盒？一共有幾種不同的選擇方法？

2.五（1）班的張老師帶42名同學(xué)去公園劃船，每條大船限坐4人，每條小船限坐3人。

（1）如果每條船都不能有空位，有多少條不同的租法？（列表說明）

（2）租一條小船5元，租一條大船6元，怎樣租船花的錢最少？要多少錢？

3.同學(xué)們到敬老院去參加義務(wù)勞動(dòng)。五（1）班同學(xué)每5天去一次，五（2）班同學(xué)每6天去一次。如果五（1）班同學(xué)是3月16日去敬老院的，五（2）班同學(xué)是3月17日去敬老院的，之后，兩個(gè)班同學(xué)將在幾月幾日同時(shí)去敬老院參加義務(wù)勞動(dòng)？

公交車16：00

地鐵16：00

4.公園門口有地鐵和公共汽車，公交車每隔5分鐘發(fā)一輛車，地鐵每隔7分鐘發(fā)一輛車，16：00兩車同時(shí)到站，請(qǐng)問下一次兩車同時(shí)到站是幾時(shí)幾分？

公交車16：00

地鐵16：00

【這些問題是在前面兩種類型的基礎(chǔ)上繼續(xù)教學(xué)用“一一列舉”的方法解決實(shí)際問題，重點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生從不同角度分析問題，幫助學(xué)生進(jìn)一步感受“一一列舉”的策略特點(diǎn)，提高靈活運(yùn)用策略解決問題的能力。在列舉的過程中，要對(duì)列舉出來的每一種具體的安排方法，通過進(jìn)一步的分析，以確定其是否合乎題目的要求。】

四、綜合練習(xí)

“一一列舉”的策略在數(shù)學(xué)上有很大的拓展性、延伸性，筆者搜集了一些題型。

1.在（）里填上合適的素?cái)?shù)。

36=（）+（）=（）+（）

20=（）+（）=（）+（）

2.六名同學(xué)進(jìn)行乒乓球循環(huán)賽，每?jī)扇硕家愐粓?chǎng)，比賽結(jié)束時(shí)共進(jìn)行了多少場(chǎng)比賽？

3.A、B、C、D、E五位同學(xué)進(jìn)行乒乓球循環(huán)賽（每?jī)晌煌瑢W(xué)都進(jìn)行一場(chǎng)比賽），比賽進(jìn)行了一段時(shí)間，A賽了4場(chǎng)，B賽了3場(chǎng)，C賽了2場(chǎng)，D賽了1場(chǎng)，請(qǐng)問E賽了多少場(chǎng)？

4.如圖，小紅從家到學(xué)校，如果只向東、向北走，一共有（）種不同的路線可走。

5.小海和小寧倆人玩“石頭、剪子、布”游戲，他們可能會(huì)出現(xiàn)多少種不同的情況？

【這些問題雖然都可以運(yùn)用“一一列舉”的策略來解決，但問題本身卻涉及不同的知識(shí)領(lǐng)域。解決這些問題，不僅能進(jìn)一步豐富學(xué)生運(yùn)用策略的體驗(yàn)，而且能使學(xué)生逐漸領(lǐng)悟策略的廣泛應(yīng)用價(jià)值及其思考過程的基本特點(diǎn)。】