高中數(shù)學教學之作業(yè)有效性

羅小華

摘 要：主要論述了作業(yè)在數(shù)學學習過程中的作用；提高學生做作業(yè)的效果；作業(yè)批改后的處理方法實踐。

關鍵詞：高中數(shù)學；作業(yè)；有效性

在多年的教學生涯中，經常有學生有這樣的困惑：上課聽得懂，可是作業(yè)卻不會做；平時能做的題，到考試時一頭霧水，大腦一片空白，而在講評試卷后才發(fā)現(xiàn)題目其實不是那么難，很多考題雖然不是原題，但是同類型的題目大都練過。怎樣才能迅速找到最佳的解題思路并準確地解決數(shù)學問題？如何才能快速地找到合適的方法解決你怎么想到應該用這樣的方法求解？這些同學欠缺的是知識的積累，以及解題的良好習慣，不能做到一通百通，舉一反三，甚至連舉三反一都達不到，只能做一題，會一題，換一題，又不會，過幾天，原來會做的又忘了當時是咋做的了。沒有形成系統(tǒng)的知識認知結構，解題時不能和做過的類似題型聯(lián)系起來，不能將知識轉化為解題能力。歸根結底，就是沒能在平時做作業(yè)的時侯養(yǎng)成良好的習慣，為做作業(yè)而做作業(yè)，甚至是為了應付家長、老師而做作業(yè)，自然做作業(yè)不會用心，不會有興趣，發(fā)展到有些同學少交、不交或是抄襲作業(yè)。

在數(shù)學教學中，作業(yè)是學生進行學習最基本的活動形式，是課堂教學的補充和延伸；學生數(shù)學概念的形成、數(shù)學知識的掌握、數(shù)學方法與技能的獲得、學生智力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，都離不開作業(yè)這一基本活動。因此，學生應該樹立一個正確的作業(yè)觀，利用數(shù)學作業(yè)形成解題技能技巧和主動探究的學習品質。

學生完成作業(yè)，不僅僅是為了復習、鞏固、深化知識，也是在實踐中運用所學的知識，形成技能，在運用知識的同時又是在培養(yǎng)觀察、分析、動手、創(chuàng)造、綜合等能力。作業(yè)不僅能鞏固深化知識，而且對學生各方面能力的培養(yǎng)具有相當深遠的作用。

數(shù)學作為解決其他問題的基礎和工具，在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面發(fā)揮著獨特的作用。學生通過作業(yè)，運用所學知識解決問題，不僅鞏固了新知，而且創(chuàng)新精神得到培養(yǎng)，為今后解決這一類型的問題打下了基礎。如果只圖機械簡單地完成作業(yè)，不注意思路的總結和學科思維的培養(yǎng)，就失去了作業(yè)“再學習，再發(fā)展”的作用。

作業(yè)應該盡量的少而精，從主干和重點知識突破。我們認為作業(yè)與練習，從題型上看，有選擇、簡答、判斷、綜合練習等；從性質上看，有逆向練習、輻射練習、動態(tài)練習、操作練習；從結構上看，要根據(jù)一定的目的，設計適量的題組讓學生練習，使知識系統(tǒng)化、網絡化、集成化。

在新課程下，特別是新的教學觀和作業(yè)觀下，我們本著減輕學生的學業(yè)負擔，把作業(yè)變成習題的形式安排在課堂上，這樣就提高了課堂的效率。提高課堂效率不是簡單地逼著學生去學，我們要求教師從備課上、從精選習題上下工夫。什么是“精選的好題”？怎樣才能做到精選？

1.“精選的好題”應該符合以下幾個標準：①它值得去做嗎？②它能夠激發(fā)學生的學習興趣嗎？③學生有完成作業(yè)所必需的背景知識嗎？④它清晰、具體嗎？⑤它是根據(jù)學生的不同能力、興趣和個性特點來安排的嗎？⑥它的數(shù)量和難度恰當嗎？⑦學生知道怎樣去完成它嗎？⑧方法和材料能被有效地利用嗎？

怎樣才能做到精選作業(yè)與習題？這不是一件容易的事情。通過實踐、思考和研究，我們認為，首先，精選作業(yè)和習題得明確學生的學習目標和任務，也就是說作為教師應該明確掌握每一節(jié)課大綱和課標的要求，這樣才能有針對性；第二，作為教師得了解和掌握學生的個性和認知差異，這主要是教師平日的觀察和發(fā)現(xiàn)；第三，作為教師應該鉆研習題與練習，努力提高課堂效率。

2.作業(yè)必須目的明確，符合當時所學習知識的背景。需要有明確的知識與適應學生發(fā)展的能力要求。我們知道作業(yè)與練習必須有針對性，學習了知識之后進行相關的思考與訓練，這是必要的，也是符合教育規(guī)律的，有利于知識的鞏固運用、學生認知能力的形成。我們在備課時有一個最基本的前提：必須涉及所學習的相關知識，并且這部分知識是符合學生學習的相關的知識作為背景知識的。涉及這部分知識之后，還得運用知識形成相關的能力要求。當然還得適當?shù)赝貙挕⒙?lián)系現(xiàn)實生活。比如，我們教研組在曲道強組長的帶領下，形成了每日活頁、周三小測、周末練習三位一體的作業(yè)模式，經過多輪的高一、二、三的使用，效果是非常明顯的。其中活頁指的是配套練習，我們選用的是比較可靠的優(yōu)化設計，這套輔助材料出錯率小，題型有一定的連貫性和針對性，對應教學進程，每課一頁，作業(yè)量和難度都能適應大多數(shù)學生；周三的小測對最近的教學有補充和拔高的作業(yè)，一是在學生容易遺漏、失誤的地方一再強化，現(xiàn)在我們在高一新的年段，像集合的包含關系中，等號能不能取到、其中一個是空集的特殊情況學生容易遺漏，我們就要重點關注。像方程的解的個數(shù)與函數(shù)圖像的交點的關系、復合函數(shù)的單調性、抽象函數(shù)的定義域和單調性的證明應用、二次函數(shù)的根的分布等重要題型，可以讓學生先考，批改后再以專題的形式給以講評和歸納，因為小測試的時候給了學生思考探究的時間，雖然他們大多數(shù)學生沒能當堂做出，但思維能力和題目難度的碰撞，給了他們探究和求知的沖動和欲望，當晚的自習和第二天的講評課中，學生不但更投入，而且在解題和講評是經常會出現(xiàn)一些奇思妙解，雖然不足以解決所有的難題，但這些思想火花才是最寶貴的。

1.做作業(yè)前把該完成的完成，想吃東西，想喝水，把這些瑣瑣碎碎的事情在做作業(yè)前都辦好，不要寫著作業(yè)，突然就想要吃東西，喝水，做作業(yè)就是做作業(yè)。

2.把手機關掉（原因同上）做作業(yè)一定要專時專用。

3.比如你要做理科作業(yè)（數(shù)學、物理、化學、生物），你可以嘗試在做作業(yè)前先把老師上課講的東西先回顧一遍，在做題時減少翻書去看知識的時間，這樣一是有助于你減少時間，二是能夠真正掌握知識，得到鞏固。

4.不搞疲勞戰(zhàn)術，做40分鐘作業(yè)（或一科作業(yè)）后一定要休息休息，不要想休息浪費時間，其實休息一下有助于你繼續(xù)完成其他作業(yè)。

5.在做作業(yè)前分清主次，重要的、明天必須交的先做，不著急的放放有時間再做。

6.最好在做作業(yè)前先有個規(guī)劃，估計一下每科需要多長時間，也可以定鬧鐘，時間一到不管做沒做完都不做了，開始做下一科，等最后有時間再補上。

7.做理科時，如果有不會的問題（想了十多分鐘都沒思路的那種），就先放一放，不要為了一道題耽誤太多時間，等作業(yè)都做完了，有時間再仔細思考思考，要是再不會，第二天問老師、問同學解決，也就是說做作業(yè)時，要以大局為重。

調查概況調查時間：2013年10月16日；調查方式：問卷調查，調查對象：廈門大學附屬科技中學高一年段（3）（4）班共96個學生；調查目的：進入高一學年一個多月了，學生對于我布置的作業(yè)有什么體會？對作業(yè)的數(shù)量、難度和切合教學進度等方面有沒有意見和建議？有沒有興趣和毅力獨立完成作業(yè)？每天花在數(shù)學作業(yè)上的時間有多長？做作業(yè)對自己的學習有沒有或說有多大促進作用？為了解上述情況，我對我?guī)У膬蓚€班級學生的對作業(yè)的看法進行調查。

調查內容、結果及原因分析：1.調查內容：（1）你認為小學生需要做作業(yè)嗎？為什么要做呢？（2）你認為作業(yè)是根據(jù)你的興趣、特點、能力來安排的嗎？（3）你喜歡什么樣的作業(yè)？（4）你做作業(yè)需要多長時間，你認為多長的時間最為恰當？2.調查結果與分析：全班34名學生32人認為小學生應該做作業(yè)，他們認為做作業(yè)有助于鞏固課堂上學的知識，可以檢查自己當天的聽課效率；一人認為有的作業(yè)不需要做，還有一人認為不要做。只有6名同學認為作業(yè)是根據(jù)自己的興趣、特點、能力安排的，28名學生認為不是，他們說大部分作業(yè)是根據(jù)當天學習的知識點來安排，還有些同學認為作業(yè)時老師根據(jù)班級學生能力來安排的，對自己來說有些太難。

所謂作業(yè)，當今教學，都在向學生要成績，而成績是在點滴積累的基礎上，即在向課堂要質量，而課堂作業(yè)就是教學中非常重要的一環(huán)，也是學生學習成績優(yōu)劣的衡量標準之一，下面就是對課堂作業(yè)在課堂教學中的作用的幾點看法：

1.課堂作業(yè)有利于提高學生作業(yè)的質量。因課堂作業(yè)是當堂完成，當堂課的作業(yè)是針對當堂課的教學目標和重難點而進行的鞏固與拓展，練習內容的指向性明確，這樣的作業(yè)能及時復習，并能檢驗學生對知識點的掌握程度，以便及時調整教學方案，同時也檢驗教學效果，為今后的教學積累經驗。

當堂作業(yè)更為重要的是有課堂的氛圍，是群體活動，學生都會積極完成課堂作業(yè)而爭搶時間，認真完成的效果，再加上有教師監(jiān)督、指導、鼓勵，并能很快獲得正確與否的結果。在這樣的氛圍下，學生都是經過了討論、交流、歸納后，初步形成了自己的解決策略，這時的作業(yè)正好可以讓他們及時鞏固形成的新認知，這是每一個學生很想獲得的成果。

2.抓好課堂作業(yè)，解放課業(yè)時間，提高數(shù)學學習效率，為素質教育服務。課堂作業(yè)能及時反映當堂知識點，又能讓學生獨立解決，這無疑給了學生思索的時間和空間，學生能積極地回顧知識，并在獨立解決問題中獲得快樂，就像教育家蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。”

學生在課堂的學習過程中是一個不斷挑戰(zhàn)自我的過程，在此過程中取得成功體驗，更容易激發(fā)他們進一步嘗試的欲望，這時讓他們做作業(yè)，不僅不是他們的學習負擔，而且成為他們再一次體驗成功的自覺行動。而高中生的心理中這種需要更為強烈，因此學生會積極完成課堂作業(yè)。然而有人認為學好數(shù)學只有勤于練習才能鞏固知識，才能把數(shù)學學好，于是就大量布置課堂和課后作業(yè)，讓學生整天埋于題海之中，最終結果并不好，這樣大大扼殺了學生的積極性。教師布置的課堂作業(yè)或者課外作業(yè)，因量太大，有的學生無力顧及，只好抄其他同學的作業(yè)，這樣就達不到預期的效果，并占用了其他學科的學習時間，往往是事倍功半。

3.課堂作業(yè)當堂完成，有利于學生身心發(fā)展，促進學生個性的發(fā)展。課堂作業(yè)當堂完成，為學生課后獲得許多寶貴時間，有的教師把數(shù)學作業(yè)都放在課后去完成，而課堂時間全部被占完，認為多講點，什么地方都講到位，并講很多經典的例題和歷屆相關的高考題，學生就獲得的知識越多。然而這樣課堂上學生就不能有足夠的時間對當堂知識復習，復習時間都放在了課后，占據(jù)了數(shù)學及其他學科的復習和鞏固時間，錯過了溫故而知新的好時機。每一個學生的學習總有一個階段性，課堂上他們把所有的精力都投入到學習吸收新知識中去了，自然他們希望課后有一個放松的機會，放松自己緊張的心情，這時偏偏還要他們做作業(yè)，他們內心是非常不情愿的，自然作業(yè)的效果也就不會很好了。

編輯 謝尾合