數學建模教學是應用型本科數學人才培養的有效途徑

陳傳軍+孫豐云+王智峰

摘要：從應用型本科數學專業學生“用數學”的能力、數學建模能力、創新意識和創造精神以及綜合應用素質的培養等方面論述了數學建模教學是應用型本科數學人才培養的有效途徑，對普通本科院校制訂數學專業人才培養方案提出了加強數學建模教學的建議。

關鍵詞：數學建模;數學專業;人才培養;綜合素質

中圖分類號：G642.0 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2015）24-0166-02

應用型本科教育是在現代化建設和高等教育大眾化推動下產生的一種新型本科教育。應用型人才是指能將專業知識和技能應用于所從事的社會實踐的一種專門的人才，是熟練掌握社會生產或社會活動的基礎知識和技能的專業技術人才。應用型本科數學人才是在應用型本科教育背景下對數學專業人才培養提出的，特別是對于普通本科院校，應該以培養應用型人才為主，為國家培養合格的高素質勞動者。普通本科院校數學專業的學生學到了大量的數學基礎知識，如何將這些數學知識轉化為個人素質和能力，是應用型本科數學專業人才培養必須考慮的問題。數學建模現已成為發展現代應用數學的重要突破口，應用數學正處于迅速地從傳統的應用數學進入現代應用數學的發展階段，從傳統的領域拓展到化學、生物、經濟、金融等各個學科及種種高科技甚至社會領域。數學建模教學主要強調如何“用數學”，用所學到的數學知識去解決具體的實際問題，通過加強數學建模教學，給學生提供一個充分展示自己的舞臺，在數學建模的過程中體會數學的作用和重要性，培養學生的創新意識和創造精神，提高學生解決實際問題的能力，從而提高普通本科高校應用型數學人才的培養質量。

一、“用數學”的能力培養

數學作為一門基礎學科，普通本科院校數學專業的學生除了少數能夠從事數學及其相關的自然科學研究之外，大部分學生面臨著就業問題，因此培養學生用數學解決實際問題的能力尤為重要。數學建模是指建立數學模型并對其進行分析、解釋的全過程。數學專業的本科生經過四年系統的專業學習，畢業后一般都掌握了大量的數學知識，如何讓這些數學知識能夠轉化為技術，并用于生活、生產，培養學生“用數學”的能力是十分重要的。這需要我們在本科教育階段對學生有意識地培養，不斷強化學生“用數學”的意識。在教學的過程中引入大量的運用所學數學知識解決具體問題的案例，鼓勵學生發現自己生活中可以運用所學數學知識解決的具體問題，并利用數學建模的手段加以實現。數學建模問題一般源于現實生活，這些問題一般沒有理想的標準答案，學生具有充分發揮自己聰明才智的空間，通過搜集與問題相關的各種因素和信息，查閱資料，運用自己所學到的數學知識，將實際問題轉化為數學問題，選擇適當的數學方法和工具，給出數學的解答，并應用到實際問題中去。數學建模教學的過程就是“用數學”的過程，在這種“用數學”建立模型并解決實際問題的過程中，學生感受到了數學的用處，體會到了學習數學的樂趣，增加了學習數學的動力，提高了“用數學”的能力。

二、數學建模能力的培養

Friedman A等人在《新興的制造技術和管理實踐中的數學和計算科學》中寫道：“一切科學和工程技術人員的教育必須包括數學和計算科學的更多的內容。數學建模和與之相伴的計算正在成為工程設計中的關鍵工具。科學家正日益依賴于計算方法，而且在選擇正確的數學和計算方法以及解釋結果的精度和可靠性方面必須具有足夠的經驗。對工程師和科學家的數學教育需要變革以反映這一新的現實。”傳統的教學內容和方法一個最主要的問題就是理論聯系實際不夠密切，甚至脫節，特別是普通本科院校的數學專業，以至于在社會上出現了學數學沒有用的觀點，并且產生了一定的社會負面效應。普通本科院校的數學專業成為冷門專業，招生生源質量下降，第一志愿報考率較低，很大一部分生源靠專業調劑，而調劑過來的學生大多數對數學專業不感興趣，培養的學生質量也隨之下降。在這種環境下，如何提高數學專業人才培養的質量、培養新型應用型人才，是普通本科院校應該考慮的問題。

數學建模能力，即運用數學方法建立數學模型解決實際應用問題的能力，是各種能力的交匯過程，是運用數學能力的綜合體現。這種“數學建模能力”使得數學與工程等領域有機地結合在一起，理論聯系實際，數學專業人才的重要性凸顯。加強數學建模教學是提高學生數學建模能力的最直接的途徑。首先，體現在課堂教學上，教師在教學的過程中應注重學生數學建模意識和能力的培養，采用先進的教學方法，以教師為本，以學生為主體，采用案例教學、啟發式教學等手段，改變傳統的教學模式，充分調動教師和學生的互動，從傳統的以傳授知識為主轉變為以發展學生的素質為主，從“以教為主”轉變為“以學為主、教學相長”，鼓勵學生進行積極的討論、勇于質疑、大膽提問、主動嘗試。在教學的過程中提倡“講一練二考三”，即控制講授量，增強練習量，擴大考試面，讓學生所學多于教師所講，使優異學生脫穎而出，為學生留出更多自主發展的空間，鼓勵學生提出不同的意見和觀點，鼓勵新思路、新方法。通過小組內討論、課堂上匯報、課下實驗報告等形式，使學生充分體會建立數學模型的全過程和重要作用，感受到數學建模能力的重要性。其次，鼓勵學生參加數學建模協會、大學生科技創新大賽和大學生數學建模競賽等活動，促進課內學習與課外學習的有機融合，學以致用，以賽代練，切實提高學生的數學建模能力。

三、創新意識和創造精神的培養

數學建模本身就是創新的過程，數學建模是針對具體的實際問題的解決，是一個創造性的思維過程，不局限于使用某種特定的方法，學生可以充分發揮自己的聰明才智，鼓勵新方法、新思路、新思想的出現，提倡百家爭鳴、百花齊放。通過數學建模教學，使學生掌握利用數學的理論和方法去分析和解決問題的過程，提高學生學習數學的興趣和應用數學解決問題的意識，提高他們的“數學建模能力”。數學建模教學強調教師和學生之間的互動，強調小組內的討論。教師主要采用啟發式教學，啟發和引導學生運用所學的數學知識，運用一切現有的技術和手段，充分利用互聯網的資源，通過小組隊員的直接相互合作，對問題進行簡化假設、模型設計、模型求解、方案論證等，直至最后完全解決問題。數學建模問題沒有標準的答案，評價一篇論文的好壞并不拘泥于具體的推導過程和結果的好壞，而重在方法的合理性、實用性、創新性。因此數學建模教學過程中應著重強調學生創新性和創造力的培養，以3～5人為一個小組，小組討論，大組匯報，鼓勵學生講出自己的想法，大膽嘗試、勇于創新，充分發揮自己的想象力，這對于創新意識和創造精神的培養是十分有益的。endprint

四、綜合應用素質的培養

綜合應用素質是現代科技人才的基本素質，在目前國家倡導的應用型本科教育背景下，隨著本科教育轉型的不斷深入，數學建模活動在培養學生的綜合應用素質中的地位和作用越來越重要。實踐表明：數學建模是數學知識和綜合應用能力共同提高的重要“橋梁”，是啟迪創新意識和創新思維、培養創新能力、提高人才綜合應用素質的一條重要途徑。數學建模是解決實際問題的過程，數學建模過程中所用到的知識是綜合性的，單靠一門學科能夠解決的實際問題是很少的，因此要求學生綜合運用所學到的知識和方法，不斷地學習補充新知識、新方法，不斷提高分析問題、解決問題的能力，提高自身的綜合應用素質。數學建模教學就是培養學生綜合運用所掌握的知識和方法來分析問題、解決問題的能力，在數學建模的過程中不斷學習、摸索，鼓勵創新，寬容失敗，在一次次的嘗試和失敗中總結經驗教訓，直到成功。鼓勵學生參加大學生科技創新活動，以及中國大學生數學建模競賽和美國大學生數學建模競賽等活動，讓學生認識到數學建模的重要性，感受到數學建模的樂趣。通過數學建模教學以及一系列的數學建模活動的鍛煉，培養學生信息資料的搜索能力、科技文獻的查閱能力、海量數據的處理能力、實際計算的動手能力、團結合作的協作能力、科技論文的寫作能力等，大大提高了學生的綜合應用素質，這對于應用型本科數學人才的培養是十分重要的。

綜上所述，數學建模教學可以培養學生“用數學”的能力、數學建模的能力，提高學生的創新意識和創造精神以及綜合應用素質和能力，適應了我國當前應用型本科教育的要求，特別是普通本科院校數學專業人才的培養，這是應用型本科數學人才培養的有效途徑。因此，普通本科院校在制訂數學專業應用型人才培養方案時，應該制定一系列的措施來加強數學建模教學。

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