“少數民族高層次骨干人才”碩士研究生高等數學教學探索

溫立書+么彩蓮

摘要：高等數學基礎強化培訓是少數民族高層次骨干人才碩士研究生培養一項的重要內容。本文針對少數民族高層次骨干人才計劃中碩士研究生高等數學基礎薄弱的群體性特點提出應因材施教，并從構建和諧教學模式、提高數學素養等方面對少數民族高層次骨干人才碩士研究生的高等數學教學進行探索。

關鍵詞：少數民族;高層次骨干人才;高等數學;教學質量

中圖分類號：G643 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2015）23-0113-02

少數民族高層次骨干人才計劃是教育部五部委為貫徹黨的民族政策，以科教興國戰略推進西部大開發戰略的重大舉措，并于2005年出臺了《大力培養少數民族高層次骨干人才的意見》。該計劃是少數民族碩士研究生基礎培訓政策計劃的組成部分，目標是對降分錄取的少數民族碩士研究生進行基礎課程培訓，使其的綜合水平接近或達到攻讀碩士研究生課程的基本要求。自2005年以來，在教育部確定的東北地區的唯一一所少數民族高層次骨干人才碩士研究生基礎強化培訓基地——少數民族本科預科生基礎強化培訓基地，這是專門為新疆培養少數民族本科預科生的三所高校之一。為了響應國家促進少數民族地區經濟社會和諧發展，重點加強教育、科技和經濟等領域高層次骨干人才培養的精神，學校黨政倡導民族教育學院踐行“以教育與管理并重，以尊重和規范共進，以關愛與引導同步”的辦學理念。本文以民族教育學院為個案，探尋少數民族研預班高等數學的教學方法。

一、少數民族高層次骨干人才研預班教育的特征

1.研預班教育是對享受政策照顧的少數民族碩士研究生開設基礎課程培訓，使其基礎理論知識水平達到碩士研究生專業課程的基本要求，是研究生教育的過渡階段，其本質是民族預科教育。它既不同于本科預科班，又不同于研究生階段的教育，是碩士專業教育前的預備階段，起著承上啟下的作用。

2.研預班培訓生的結構復雜多樣。首先，民族結構復雜。少數民族高層次骨干人才研預班培訓生的人員有漢族、蒙古族、土家族、回族、壯族、苗族、維吾爾族、彝族、滿族等。其次，年齡結構復雜，既有應屆本科畢業生，也有少部分的在職考生。研預班學生的年齡結構跨距較大，其民族文化背景也不同。部分學生是享受民族優惠政策的應屆生，同其他考生一樣經歷過艱辛的考研準備，其基礎知識比較扎實，但由于是降分錄取，其對一般基礎知識的掌握程度低于同專業的其他考生。而且，部分考生有過工作經歷，再次回到學校是想提升自身的知識能力。所以，研預班培訓生的平均年齡偏大，社會閱歷較多，能認識到學習機會的珍貴，求知欲較高，自主學習能力較強，對碩士階段的學習有更深的認識，能更努力地加強學識能力的積累，提高自身的綜合能力和競爭實力。

3.少數民族高層次骨干人才的數學基礎較為薄弱。民族教育學院目前承擔大連理工大學、山東大學等14所高校的少數民族高層次骨干人才碩士研究生的基礎強化培訓，雖然研究生預科班的學生已經經歷過4年的大學教育和學習，并成功地考取研究生，但多數少數民族學生的基礎略顯薄弱，特別是數學類課程的基礎與研究生的學習要求還有一些差距。以2013屆研究生預科班為例，針對150名學生進行考研成績的調查，結果發現考研高數類別各不相同，成績分值差距也非常大，最高為113分，最低為3分，平均分數在70～80分之間，近1/3的學生考研時并不考數學。盡管少部分學生的高等數學基礎較好，掌握了本科階段的基本數學計算，但僅限于應試考試的技巧。對于數學概念、計算方法，理解得不夠透徹，對高等數學中蘊含的數學思想體會不深。這使得他們在研究生深造及日后的工作中無法充分應用數學工具。而且，部分學生本科學習階段并沒有學過高等數學、線性代數、概率論與數理統計等數學類課程。總之，學生的基礎差異懸殊?；趯W生的基礎狀況，我們要對高等數學教學進行改革探索，因材施教，為學生今后的學習深造和工作研究打牢基礎。

二、關于高等數學教學方法的意見

鑒于研究生預科培訓教育的種種特征，結合學院的辦學宗旨以及黨委的號召和個人的教學經驗，針對高等數學的研預班教學提出五條意見。

1.在概念教學時貫穿數學史、數學名家的故事。無論從整體還是章節結構上，一本數學書都可以分為引言、概念、定理、公式和例題，因此我們可以說概念、命題、定理和公式是高等數學的“綱”。高等數學的概念是反映事物空間形式和數量關系及其本質屬性的思維形式，往往有“抽象之上的抽象”的稱謂。但由于學時所限，不會像以前那樣把一個概念在一段時間內反反復復地通過習題來鞏固與消化，加上學生本身的層次結構復雜，對這種既看不清“來龍”又看不到“去脈”的一堆符號，大多數學生通常會云里霧里。然而，不管是概念還是命題，抑或是定理和公式，它們都是數學思維的具體結果。高等數學書中所體現的是精妙的數學結論，而部分或大部分數學思維的發現過程都被隱藏了，這就分離了數學與其發展、數學與其文化的血脈聯系。若能在概念的教學中重現這段歷史，不僅能加強對概念的理解，還能增強學生的學習興趣。同時，概念的發現過程離不開數學大師的孜孜以求，若再配以數學大師對定理發現的執著故事，更能增強學生克服高數學習的畏難情緒。

2.重基礎概念方法，輕計算技巧。高校教育的目的是培養具有創新能力的高級人才，而不是只會計算技巧得高分的機器人。因此，在教學中應注重基礎概念方法的教學，淡化計算技巧。高等數學中的許多主要概念理論，它們是從實際應用問題中抽象出來的，這使得數學有著深刻的物理、工程等背景。但教材中的理論較為深奧，往往使學生感到理論性太強，很難理解。教學的最重要一項任務是對概念的理解，但由于理論從現實中抽象而來，卻又脫離實際背景，造成學生的理解困難。因此，直觀形象地引入新概念成為提高學生接受能力的最有效的教學方式。在教學中，教師要從具體到抽象再到普遍，講清講透，才能讓學生深刻理解并熟練掌握。部分研預班學生的普通話并不好，因此，教師教師講課時要清晰、準確地傳遞信息，在講述概念時要清晰直白，深入淺出。并在課堂上做到精講多練，給學生充分的練習機會，邊實操邊總結歸納，使學生理解、掌握各種高等數學的概念方法，培養解決實際問題的能力。endprint

3.聯系實際，引入數學模型思想。在研科班中，無論是理工科專業，還是經管類專業，其專業課大多需要高等數學基礎。因此，在授課過程中，教師要結合專業的實際問題，講解數學概念和基本計算方法，讓學生體會高等數學對其專業的重要性，激發學習興趣，從而重視高等數學的學習。只要加入一點兒實際問題，哪怕只是點綴，也會推動高等數學的教學改革，拉近學生的距離。教材中也有一些案例，在講課時采取案例教學法的效果會更好。除了課堂講授外，教師也應適當增加一些數學實驗。通過數學實驗，不僅改變以往“滿堂灌”、呆板的教學模式，還能增強高等數學的靈活性和趣味性，開拓學生的學習視野，加強其動手能力和探索問題能力的培養。數學實驗應與課堂講授相輔相成。此外，教師還可以利用多媒體輔助教學提高教學效果。課堂教學中使用多媒體，可以加大課堂教學的信息量。在某些問題中如一元函數極值，多媒體的可視化可以給學生更直觀的展示，有助于加強理解與掌握。在空間解析幾何部分，多媒體教學會為學生更全面地展示、分析問題，使教學內容更加生動、形象，使課堂內容、形式多樣化，增強學習效果。

4.培養學生的數學視角與思維。隨著數學的發展，數學在應用上的功能日見突出，久而久之，數學被認為僅是一種工具，以致有些人漸漸忽視數學對思維與素養的深遠影響。其實，學習數學更重要的是培養學生的數學思想，讓學生了解數學的思想方法和精神實質。高等數學要傳達數學思想的關鍵是“極限思想”，即在“函數思想”的基礎上以“極限思想”為紐帶，把“微分”、“積分”和“級數”思想串聯起來，構成有機整體。絲絲入扣的推理過程和研究方法有利于學生建立邏輯嚴謹的思維習慣和必備的知識基礎，為更深入的專業課學習研究做好準備。

5.分層次教學。分層教學，是指在入學時，教師要根據研預班學生的考研分數、知識能力水平，把學生科學地分成若干個高等數學基礎水平相近的班型。在這些班型里，教師給出不同的教學計劃和課時內容安排，以便對學生達到最好的發展和提高。對基礎較為薄弱的班型，可每周加多一次課時，及時鞏固理論知識，加大習題課的比重，便于基礎薄弱的研預生順利地理解和掌握學習內容。在學期末考評時，各層次的班型可以采取同一標準進行考核。經過幾年的改進和經驗總結，已基本達到一年的培訓結束時，研預班基礎層次的高等數學掌握水平大致相當。這說明，研預班高等數學基礎的補習目的已經達到，各地區教學水平引起的差異已基本得到解決。

少數民族高層次骨干人才計劃是我國少數民族教育事業上的一個重大舉措。從民族教育事業的角度講，這是一個新課題，是國內民族教育的第一次。因此，探討少數民族碩士研究生基礎培訓的教學模式，探討其高等數學的教學情況，有深遠的意義。為此，我們要開拓進取，勇于創新，以高度的使命感和責任感提升少數民族高層次骨干人才的培養質量，推進少數民族教育事業的發展，為促進民族地區經濟社會教育全面發展、增強各民族團結和維護國家的統一獻力！

參考文獻：

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