基于CDIO的數(shù)學(xué)實驗課的教學(xué)設(shè)計

薛鳳

摘要：基于CDIO工程教育模式的理念，結(jié)合獨立學(xué)院學(xué)生的特點，針對獨立學(xué)院的辦學(xué)宗旨和教學(xué)理念，參照CDIO的1個愿景、1個大綱和12條標(biāo)準(zhǔn)，提出了“基礎(chǔ)性、應(yīng)用性、設(shè)計性、創(chuàng)新型”四個層次的實驗項目的設(shè)置，構(gòu)建了“基本型、提高型、自主型”三種類型的實驗體系。對學(xué)生的工程基礎(chǔ)知識、個人能力、自主學(xué)習(xí)能力、人際團(tuán)隊能力和工程系統(tǒng)能力有較好的促進(jìn)作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實驗;CDIO;教學(xué)改革;工程能力

中圖分類號：G642.0 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2015）20-0216-02

CDIO工程教育模式是近年來國際工程教育改革的最新成果。CDIO代表構(gòu)思（Conceive）、設(shè)計（Design）、實現(xiàn)（Implement）和運作（Operate），它以產(chǎn)品研發(fā)到產(chǎn)品運行的生命周期為載體，讓學(xué)生以主動的、實踐的、課程之間有機聯(lián)系的方式學(xué)習(xí)工程[1-4]。CDIO強調(diào)在加強基礎(chǔ)教育的同時，關(guān)注工程實踐，熟悉工程流程，加強實踐環(huán)節(jié);注重技術(shù)知識和推理能力的培養(yǎng)，強調(diào)個人職業(yè)技能、職業(yè)道德與人際溝通的技能并重;強調(diào)綜合創(chuàng)新能力與社會大環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展。

隨著近年來高校的擴招，獨立學(xué)院應(yīng)運而生。獨立學(xué)院的教學(xué)不同于一般本科院校，它不是培養(yǎng)研究性人才，而是培養(yǎng)社會需要的應(yīng)用實踐型人才，即“能上手、上手快、有發(fā)展后勁”的人才。要想培養(yǎng)應(yīng)用型人才，實踐性教學(xué)是重要的環(huán)節(jié)，在培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力方面具有不可代替的作用[5]。

數(shù)學(xué)實驗是以計算機和數(shù)學(xué)軟件為實驗工具，以微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計等作為理論前提，讓學(xué)生進(jìn)行大量的圖形演示和驗證演算，以實例分析、模擬仿真、歸納發(fā)現(xiàn)等為實驗方法，通過“基礎(chǔ)性、應(yīng)用性、設(shè)計性、創(chuàng)新型”四個層次的實驗項目的設(shè)置，構(gòu)建“基本型、提高型、自主型”的實驗體系。讓學(xué)生實現(xiàn)主動地建構(gòu)知識，并通過自己的分析和思考解決實際問題，最終以實驗報告或小論文作為成果的上機實踐活動。

因此在高校教學(xué)改革的大浪潮下，針對獨立學(xué)院的辦學(xué)宗旨和教育理念，參照CDIO的1個愿景、1個大綱和12條標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合獨立學(xué)院學(xué)生的特點，如何對獨立學(xué)院的數(shù)學(xué)實驗進(jìn)行改革是一個值得討論的問題。

一、獨立學(xué)院數(shù)學(xué)實驗的現(xiàn)狀及存在的問題

獨立學(xué)院學(xué)生的知識水平和學(xué)習(xí)能力參差不齊，尤其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對比較薄弱，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性不高。學(xué)習(xí)習(xí)慣還停留在高中時期，習(xí)慣于教師的“滿堂灌”，被動聽課，主觀能動性不強。而數(shù)學(xué)實驗課相對于其他微積分等數(shù)學(xué)課程而言，更注重實踐和應(yīng)用，所以相對來說學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性要高些。但是由于數(shù)學(xué)實驗開設(shè)時間較短，因此整個教學(xué)的運行還在探究摸索階段。同時，雖然開設(shè)了數(shù)學(xué)實驗，但是跟一般的計算機上機課沒太大區(qū)別，沒有達(dá)到預(yù)期的效果。這三種模式哪種更適合獨立學(xué)院的學(xué)生，我們不能盲目地生搬硬套，要做到“因材施教”、“因需施教”。所以下面就獨立學(xué)院數(shù)學(xué)實驗教學(xué)設(shè)計方面展開改革。

二、基于CDIO的數(shù)學(xué)實驗課的教學(xué)設(shè)計

數(shù)學(xué)實驗課是一門實踐性很強的課程，它改變了傳統(tǒng)大學(xué)數(shù)學(xué)的重理論、輕實踐，重知識、輕思維，重結(jié)果、輕過程等教學(xué)模式，更加注重理論和實踐相結(jié)合、動腦和動手相結(jié)合、內(nèi)容和方法相結(jié)合、教師講授和學(xué)生討論相結(jié)合。所以我們從數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)角度出發(fā)，按思維的層次和實驗的難易程度為劃分標(biāo)準(zhǔn)，將實驗分為基礎(chǔ)驗證實驗、探索應(yīng)用實驗、綜合設(shè)計實驗和項目創(chuàng)新實驗。

（一）獨立學(xué)院數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容的改革

1.基礎(chǔ)驗證實驗。軟件操作實驗主要要求學(xué)生掌握Matlab數(shù)學(xué)軟件，包括該軟件的基本知識、基本操作、程序設(shè)計及簡單編程等。基礎(chǔ)驗證實驗比較簡單，要求每個學(xué)生上課的時候獨立完成。一方面讓學(xué)生學(xué)會利用計算機計算驗證數(shù)學(xué)知識，加強對所學(xué)知識的理解和掌握。另一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的工程基礎(chǔ)知識。例如我們在講解極限的時候，先通過Matlab畫出曲線的圖像，然后再用limit函數(shù)求出極限，這樣不僅在圖形上可以直觀的看出曲線的變化趨勢，而且計算機也可以很快的計算出結(jié)果，學(xué)生更容易理解和掌握。

2.探索應(yīng)用實驗。探索應(yīng)用實驗是以微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計三門課程的知識為背景的應(yīng)用性實驗，通過教師實驗案例的講授和學(xué)生實驗課題的實際操作，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識及初步能力[6-9]。例如我們的出租汽車實驗，實驗背景是這樣的：出租汽車公司在僅有A城和B城的海島上，設(shè)了A、B兩個營業(yè)部。如果周一A城有120輛可出租汽車，而B城有150輛。統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，平均每天A城營業(yè)部汽車的10%被顧客租用開到B城，B城營業(yè)部汽車的12%被開到了A城。假設(shè)所有汽車正常，試計算一周后兩城的汽車數(shù)量。我們采用啟發(fā)式教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生抓住事物的主要矛盾設(shè)置主要的假設(shè)變量，然后建立模型，再讓學(xué)生根據(jù)模型寫出函數(shù)求解并畫圖，發(fā)現(xiàn)一周后A城的出租車越來越多，B城的出租車越來越少，那經(jīng)過一個月、一年呢？B城就會打不到出租車。接下來引導(dǎo)學(xué)生，能不能尋求一種方案使每天汽車正常流動，而A、B城的汽車數(shù)量不增不減。然后讓學(xué)生進(jìn)行分組討論，如果做的過程中有問題可以提示學(xué)生參考線性代數(shù)中特征值和特征向量的相關(guān)知識。最后把設(shè)計方案提交上來。

3.項目創(chuàng)新實驗。為了提高學(xué)生綜合運用所學(xué)專業(yè)知識、分析解決實際問題的能力，借助CDIO教育理念，教學(xué)過程中采用項目驅(qū)動的方法，讓學(xué)生在“做中學(xué)”。根據(jù)不同系別、不同專業(yè)的學(xué)生，分別設(shè)置相關(guān)專業(yè)或?qū)嶋H問題的項目，要求學(xué)生以5～8人為團(tuán)隊在課程結(jié)束之前完成一個項目。學(xué)生可以自由組隊，根據(jù)項目進(jìn)行集體討論，制訂計劃，設(shè)計方案，制定進(jìn)度表，分工合作，付諸實施;最后，結(jié)課之前提交報告或小論文。例如我們會讓學(xué)生做調(diào)查問卷，調(diào)查學(xué)院學(xué)生網(wǎng)上購物的情況：看一下男生和女生的每月購物金額大概是多少？購物的類型分別是什么？不同系別購物有沒有區(qū)別？經(jīng)常購物的網(wǎng)站是什么？談戀愛的和沒談戀愛的購物是否有區(qū)別？宅的和不宅的又有什么區(qū)別？等等。那么，如何做調(diào)查問卷？如何根據(jù)數(shù)據(jù)建立模型、分析模型、求解模型？通過模型得出什么結(jié)論？為什么有這些結(jié)論或情況出現(xiàn)？根據(jù)結(jié)果可提出什么好的意見或建議？等等問題是我們值得研究的。

（二）獨立學(xué)院數(shù)學(xué)實驗方法的改革

除了上述內(nèi)容的改革外，教學(xué)方法也有必要進(jìn)行改革。

首先采用案例教學(xué)法來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，在篩選案例或?qū)嶒灥倪^程中依照以下原則：（1）跟蹤國際科技前沿，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)補充與之相聯(lián)系的科技前沿內(nèi)容，如探月衛(wèi)星的速度計算實驗和飛機飛行航程實驗;（2）將常規(guī)數(shù)學(xué)方法與現(xiàn)實社會中的實際問題緊密結(jié)合，如死亡時間推測模型;（3）跟蹤應(yīng)用領(lǐng)域的新發(fā)展，及時介紹數(shù)學(xué)及相關(guān)知識在現(xiàn)實生活中的最新應(yīng)用，如還房貸模型;（4）分層次、分專業(yè)選取案例，例如針對圖形藝術(shù)系我們會介紹分形圖，針對電工系我們會模擬仿真實驗和電路分析中的微分方程求解實驗等。

其次，在講授的過程中，始終以學(xué)生為主體，教師起輔助和指導(dǎo)作用，運用啟發(fā)式教學(xué)方法和情景式教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生調(diào)動主觀能動性和積極性，自己思考、自己分析、自己完成實驗并展示成果。

三、結(jié)語

教學(xué)改革是一項長期的任務(wù)，在數(shù)學(xué)實驗課程教學(xué)中融入CDIO培養(yǎng)了學(xué)生的綜合能力，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也提高了數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和效率，同時也為學(xué)生今后從事實際工作打下了深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)[10-12]。

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