運用《幾何畫板》在初中數學教學中的幾點體會

段訓嘉

摘 要：教師要充分利用現代教育技術輔助教學，大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。計算機在教育上的應用，使得教學手段、教學方法、教材觀念與形式、課堂教學結構、以至教學思想與教學理論都發生了變革。計算機發展到今天，多媒體技術應用于教學已成為現實。教育手段現代化的有效性，是教師探索課堂教育方法、手段的方向。因此，在課堂教學中運用電教手段進行教學，可有效地開啟學生思維的閘門，激發聯想，激勵探索，為一堂課的成功鋪下基石。

關鍵詞：幾何畫板;數學教學;實驗;應用

我校自2007年建校以來一直特別重視校硬件建設和電化教學，特別是我校在2010年初成為青山湖區名校后，全校所有的班級都裝了班班通，每位教師配備了筆記本電腦，計算機與多媒體輔助教學已為教師普遍使用。本人一直努力在做計算機輔助數學教學的實踐。尤其在數學教學中，使用了全國中小學計算機教育研究中心推薦的“幾何畫板”軟件，輔助數學教學。這一軟件的最大特點是使用十分方便，而功能特別強大，因而效果比較明顯。那么《幾何畫板》在初中數學教學中有哪些應用呢？在此不能逐一而論，作為一名數學教師，我就自己這幾年的教學經驗，在某些方面談談我的幾點體會：

一、《幾何畫板》的特點

1.《幾何畫板》最大的特點是“動態性”：即：可以用鼠標拖動圖形上的任一元素（點、線、圓），而事先給定的所有幾何關系（即圖形的基本性質）都保持不變，這樣更有利于在圖形的變化中把握不變，深入幾何的精髓，突破了傳統教學的難點。

2.《幾何畫板》操作簡單，易于掌握運用。只要用鼠標點取工具欄和菜單就可以開發課件。它無需編制任何程序，一切都要借助于幾何關系來表現，因此它只適用于能夠用數學模型來描述的內容--例如部分物理、天文問題等。因此，它非常適合于數學老師使用，如果有設計思路的話，用《幾何畫板》進行開發課件速度非常快。一般來說，操作較為熟練的老師開發一個難度適中的軟件只需5--10分鐘。正因為如此，教師才能真正把精力用于課程的設計而不是程序的編制上，才能使技術真正地促進和幫助教學工作，進一步提高教育教學質量。

3.《幾何畫板》還能為學生創造一個進行幾何“實驗”的環境。學習數學需要數學邏輯經驗的支撐，而數學經驗是從操作活動中獲得。離開人的活動是沒有數學、也學不懂數學的。在老師的引導下，《幾何畫板》可以給學生創造一個實際“操作”幾何圖形的環境。學生可以任意拖動圖形、觀察圖形、猜測并驗證，在觀察、探索、發現的過程中增加對各種圖形的感性認識，形成豐厚的幾何經驗背景，從而更有助于學生理解和證明。因此，《幾何畫板》還能為學生創造一個進行幾何“實驗”的環境，有助于發揮學生的主體性、積極性和創造性，充分體現了現代教學的思想。從這個意義上說《幾何畫板》不僅應成為教師教學的工具，更成為學生的有力的認知工具。在當前大力開展素質教育和減負工作的情形下，把《幾何畫板》交給學生無異于交學生可以任意拖動圖形來觀察圖形并進行猜測和驗證。從這個意義上說《幾何畫板》不僅應成為教師教學的工具，更應該成為學生的有力的認知工具。由此可見，《幾何畫板》是一個“個性化”的面向學科的工具平臺。這樣的平臺能幫助所有愿意使用技術的老師在教學中使用技術，也能幫助學生在實際操作中把握學科的內在實質，培養他們的觀察能力、問題解決能力，并發展思維能力。

二、《幾何畫板》在初中幾何教學中的應用

在初中數學教學中幾何部分內容是教學的一個難點。尤其是入門，要把學生由具體的感性思維，帶到空間的抽象思維中不是一件容易的事。例如在七（上）數學5.2圖形的變化這一節中，點動成線，線動成面，面動成體，如何讓學生感受這些變化呢？那么用《幾何畫板》課件就可以輕而易舉的讓學生感受到這些變化。如點動成線，只要追蹤點A到點B的運動痕跡即可。線動成面，只要追蹤線段CD的運動痕跡即可。面動成體只要追蹤矩形繞其一邊旋轉的運動痕跡即可。在教學中還可以進一步利用畫板制作運動軌跡為曲線和曲面和其它幾何體，讓學生能形象的感受到圖形的變化，從而培養和發展學生的抽象思維能力。

又如在學習三角形內角和定理時，學生雖然可以通過拼圖方法驗證其內角和為180°。但是，如果教師能用畫板課件進一步作動態變化演示，通過畫板自動計算結果來驗證其內角和為180°，將會使學生從操作試驗和計算驗證兩個方面獲得結果，從而加深對三角形內角和定理的理解和記憶。

以上僅是畫板在幾何教學中的兩例，我在教學中制作了許多的畫板課件在教學中收到了事半功倍的效果，在此無需逐一而論即可說明《幾何畫板》在教學中的重要性。

三、《幾何畫板》在初中代數教學中的應用

在初中代數中，函數的圖象，一直是初中數學教學中的難點。學生學過函數的圖象后，很難理解函數與圖象的對應關系。運用《幾何畫板》就很容易解決。例如：在教學“二次函數的圖象及其性質”時，教師先用《幾何畫板》制作好二次函數“y=a（x-h）+k”的課件，設置a、h、k三個參數的值，拖動a、h、k，觀察二次函數的圖象的變化情況，再拖動二次函數的圖象觀察以上各值的變化。學生從中可以直接概括出二次函數圖象中：開口方向、開口大小與參數a的關系;對稱軸及圖象左右平移與h的關系;圖象上下平移與K的關系。

《幾何畫板》在初中代數的其他方面也有很多用途。例如一次函數，反比例函數，勾股定理的驗證等等，它為學生進行數學實驗又開劈了一條新的捷徑。

使用《幾何畫板》中的平移、旋轉、縮放、反射、迭代等變換工具可以變換出各種復雜的幾何圖案。利用軌跡、動畫、隱藏/顯示、系列、鏈接、參數選項等可以形成動感十足的幾何動畫和色彩斑斕的變色圖案。如旋轉的五角星，萬花筒，動感十足的彩輪，勾股樹等都可充分展示數學之美。

四、運用《幾何畫板》的反思

使用《幾何畫板》進行數學教學，通過具體的感性的信息呈現，能給學生留下更為深刻的印象，使學生不是把數學作為單純的知識去理解它，而是能夠更有實感的去把握它。這樣，既能激發學生的情感、培養學生的興趣，又能大大提高課堂效率，把教師群體的智慧和經驗轉化為一種可重復使用的教學資源，開展更富創造性的教學工作。

目前，各學校的電教化設施不斷改進，多媒體設備已普及到班級，網絡已深入課堂和家庭生活，學生的家庭用電腦逐漸增多，我相信《幾何畫板》會被越來越多的數學老師掌握，它會深入課堂，深入學生。在此拋磚引玉，共同提高。