在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的探討（二）

王繼生

摘要：每一門學(xué)科都有該學(xué)科的學(xué)科特點(diǎn)及內(nèi)在的思想文化。如果掌握這門學(xué)科的思想和解題方法，那么就相當(dāng)于掌握了這個(gè)學(xué)科的靈魂和脈搏。因此，要學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)科，我們應(yīng)當(dāng)積極了解數(shù)學(xué)學(xué)科思想以及解題方法，并運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法解決更加復(fù)雜的問(wèn)題。數(shù)學(xué)有它獨(dú)特的數(shù)學(xué)思想與解題手法，因此初中生能夠良好地掌握數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法在初中乃至其他階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都至關(guān)重要。為加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)方法，本文以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的研究為題，探究如何有效地將數(shù)學(xué)思想方法滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，希望對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法提供借鑒。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 教學(xué) 數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)方法

1、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的意義

1.1轉(zhuǎn)變學(xué)生陳舊的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念

在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，大多數(shù)人都會(huì)認(rèn)為記住數(shù)學(xué)知識(shí)的定義、定理，在遇到問(wèn)題的時(shí)候直接采取套公式的方法，為了考試成績(jī)和了解知識(shí)的運(yùn)用方法上更是選擇了題海戰(zhàn)術(shù)的學(xué)習(xí)方法，當(dāng)遇到一些以前沒(méi)見(jiàn)過(guò)的題時(shí)，便出現(xiàn)了不知道用什么樣的知識(shí)的情況。學(xué)生之所以會(huì)遇到以上問(wèn)題主要是由于他們對(duì)于知識(shí)概念掌握只限定在它是什么的基礎(chǔ)上，而沒(méi)有重視知識(shí)點(diǎn)是怎樣產(chǎn)生，如何產(chǎn)生，在哪用的問(wèn)題。而這些問(wèn)題綜合起來(lái)看就是他們沒(méi)有掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的數(shù)學(xué)思想方法，使得他們?cè)谟龅侥吧鷨?wèn)題時(shí)沒(méi)有解題思路，無(wú)法解決問(wèn)題。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要改變學(xué)生對(duì)知識(shí)知其然，而不知其所以然的現(xiàn)狀，積極地利用數(shù)學(xué)的思想方法，更加輕松地學(xué)習(xí)，有針對(duì)地利用知識(shí)解決問(wèn)題。

1.2促進(jìn)學(xué)生更好理解與掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

學(xué)生如果想要做到在遇到問(wèn)題時(shí)能夠立刻找到解決該問(wèn)題的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，形成數(shù)學(xué)思想方法，首先最重要的是能夠?qū)χR(shí)點(diǎn)有清晰的認(rèn)識(shí)及完全的掌握。因此，這樣就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，進(jìn)行認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)和探索，了解所學(xué)知識(shí)的起源，推斷過(guò)程，如何應(yīng)用甚至于在數(shù)學(xué)歷史上又有怎樣重大的應(yīng)用，知識(shí)的進(jìn)一步發(fā)展，以及主要的應(yīng)用范圍等，通過(guò)對(duì)這些知識(shí)清晰的掌握與理解，學(xué)生也深刻地掌握了知識(shí)。

2、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法

2.1在概念教學(xué)中結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)，由于一些學(xué)生對(duì)教材當(dāng)中的基本概念理解得不夠透徹，使得他們?cè)诮獯饠?shù)學(xué)題目時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤。定義和概念是教學(xué)內(nèi)容中的基礎(chǔ)，學(xué)生只有清晰、明了地理解和掌握這些知識(shí)，才能找準(zhǔn)方向和思路指導(dǎo)自身正確地答題。因此，我們教師可以在講解新知識(shí)時(shí)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生們的實(shí)際學(xué)習(xí)狀態(tài)，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思想和方法，并將其同教材當(dāng)中的基礎(chǔ)概念教學(xué)結(jié)合在一起，以幫助學(xué)生進(jìn)行充分、深入地進(jìn)行理解。

例如，在講解“二元一次方程組”時(shí)，我運(yùn)用了類比的數(shù)學(xué)思想將其同一元一次方程進(jìn)行了對(duì)比。我說(shuō)：“2 x+l=0，當(dāng)中只有一個(gè)未知數(shù)x，而且它的次數(shù)為1，經(jīng)過(guò)計(jì)算能夠直接計(jì)算出x的值，因此，我們將這樣的方程稱之為一元一次方程。但是當(dāng)又增加一個(gè)未知量y時(shí)，等式就變?yōu)榱? x+y=0，它含有兩個(gè)次數(shù)都為1的未知數(shù)x和y，因此，可以將其稱為二元一次方程。但是我們?cè)鯓佑?jì)算x和y的數(shù)值呢？”學(xué)生們進(jìn)行短暫思考，回答：“只有確定其中一個(gè)未知數(shù)的值，將等式轉(zhuǎn)化為一元一次方程才能進(jìn)行計(jì)算。”我說(shuō)：“是的，如果還有另外一個(gè)等式x+2 y=0，將它和2 x+y=0組成二元一次方程組，是不是就能夠進(jìn)行計(jì)算呢？”由此，我便引出了方程組的概念。經(jīng)過(guò)上述教學(xué)過(guò)程，不僅讓學(xué)生充分地認(rèn)識(shí)了方程組的概念及其由來(lái)，方便了他們的理解和記憶，還借此讓其了解和建立了類比的數(shù)學(xué)思想。

2.2在試題教學(xué)中融入數(shù)學(xué)思想方法

試題分析是數(shù)學(xué)課堂中非常重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，在解答一些題目時(shí)，不但需要用到學(xué)生已學(xué)的基礎(chǔ)概念和公式，還需要他們能根據(jù)不同習(xí)題類型選擇相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想和方法，運(yùn)用答題技巧幫助自身快速、正確地解答題目，同時(shí)學(xué)生能夠理解并且靈活地應(yīng)用常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想也是考試大綱的要求。因此，這樣不但能夠讓學(xué)生逐漸建立科學(xué)的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，更新他們對(duì)本學(xué)科的認(rèn)識(shí)，而且能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)起到一定的指導(dǎo)作用，有效提高教師的課堂教學(xué)效率。

例如，在學(xué)習(xí)完“二次函數(shù)”這部分知識(shí)后，為了增加學(xué)生們解答應(yīng)用類題目的能力，我給他們出了這樣一道試題：“某件衣服現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每個(gè)月可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查顯示，如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每月要少賣10件;但若降價(jià)1元，則每月可多賣出20件，已知這種衣服的進(jìn)價(jià)為40元/件，并假設(shè)其售賣單價(jià)為x元，每月的銷售量為y件。（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍。（2）要使利潤(rùn)最大應(yīng)該漲價(jià)還是降價(jià)？具體應(yīng)該怎樣定價(jià)？”我先讓學(xué)生們找出價(jià)格變動(dòng)存在哪幾種情況（即漲價(jià)和降價(jià)），然后讓他們分析這兩種不同情況下列出的y與x的函數(shù)關(guān)系式是否相同，以此來(lái)讓他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)試題當(dāng)中經(jīng)常遇到的同一問(wèn)題在不同的條件情況下會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果，并學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用分類討論的思想來(lái)全面、正確地解答題目。經(jīng)過(guò)上述教學(xué)過(guò)程，不但鍛煉了學(xué)生分析和解答與二次函數(shù)相關(guān)應(yīng)用題的能力，而且讓他們了解和掌握了分類討論思想的具體應(yīng)用情況。

2.3在做知識(shí)總結(jié)時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法

知識(shí)的歸納和總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)中重要的學(xué)習(xí)步驟。通過(guò)知識(shí)的歸納總結(jié)，理清知識(shí)的結(jié)構(gòu)思路，溫故而知新，起到了有效鞏固學(xué)習(xí)知識(shí)，啟迪新知識(shí)的作用。這就是我們所熟悉的歸納推理思想的含義，由某類事物的部分對(duì)象具有某些特征，推出該類事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理。因此，教師在進(jìn)行三角形角邊知識(shí)的總結(jié)歸納時(shí)可以將數(shù)學(xué)的思想方法蘊(yùn)含其中，通過(guò)銳角、直角、鈍角各有有怎樣的邊角關(guān)系，總結(jié)解決三種問(wèn)題的思路，注意進(jìn)行角度的轉(zhuǎn)換，將鈍角問(wèn)題如何轉(zhuǎn)換為銳角和問(wèn)題等，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)了解知識(shí)間內(nèi)部邏輯結(jié)構(gòu)，將各個(gè)知識(shí)相鏈接共同解題。

結(jié)語(yǔ)

總而言之，教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，在幫助學(xué)生理解基本概念和定義、解決各類難題的同時(shí)，讓他們逐漸了解和學(xué)會(huì)運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想去把握知識(shí)或者問(wèn)題的本質(zhì)，進(jìn)而使其有條理、有規(guī)律、有方法地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

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