在初中數學教學中滲透數學思想方法的探討（二）

王繼生

摘要：每一門學科都有該學科的學科特點及內在的思想文化。如果掌握這門學科的思想和解題方法，那么就相當于掌握了這個學科的靈魂和脈搏。因此，要學好數學學科，我們應當積極了解數學學科思想以及解題方法，并運用數學的思想方法解決更加復雜的問題。數學有它獨特的數學思想與解題手法，因此初中生能夠良好地掌握數學思想和數學方法在初中乃至其他階段的數學學習都至關重要。為加強初中數學教學質量，培養初中學生的數學思維以及數學方法，本文以在初中數學教學中滲透數學思想方法的研究為題，探究如何有效地將數學思想方法滲透到初中數學教學中，希望對初中數學教學滲透數學思想方法提供借鑒。

關鍵詞：初中數學 教學 數學思想 數學方法

1、在初中數學教學中滲透數學思想方法的意義

1.1轉變學生陳舊的數學學習觀念

在學生學習數學時，大多數人都會認為記住數學知識的定義、定理，在遇到問題的時候直接采取套公式的方法，為了考試成績和了解知識的運用方法上更是選擇了題海戰術的學習方法，當遇到一些以前沒見過的題時，便出現了不知道用什么樣的知識的情況。學生之所以會遇到以上問題主要是由于他們對于知識概念掌握只限定在它是什么的基礎上，而沒有重視知識點是怎樣產生，如何產生，在哪用的問題。而這些問題綜合起來看就是他們沒有掌握所學的數學知識點的數學思想方法，使得他們在遇到陌生問題時沒有解題思路，無法解決問題。因此，在數學教學過程中，要改變學生對知識知其然，而不知其所以然的現狀，積極地利用數學的思想方法，更加輕松地學習，有針對地利用知識解決問題。

1.2促進學生更好理解與掌握數學學習知識點

學生如果想要做到在遇到問題時能夠立刻找到解決該問題的數學知識點，形成數學思想方法，首先最重要的是能夠對知識點有清晰的認識及完全的掌握。因此，這樣就要求學生在學習數學的知識點時，進行認真細致的學習和探索，了解所學知識的起源，推斷過程，如何應用甚至于在數學歷史上又有怎樣重大的應用，知識的進一步發展，以及主要的應用范圍等，通過對這些知識清晰的掌握與理解，學生也深刻地掌握了知識。

2、在初中數學教學中如何滲透數學思想方法

2.1在概念教學中結合數學思想方法

在數學教學過程中，筆者發現，由于一些學生對教材當中的基本概念理解得不夠透徹，使得他們在解答數學題目時經常出現錯誤。定義和概念是教學內容中的基礎，學生只有清晰、明了地理解和掌握這些知識，才能找準方向和思路指導自身正確地答題。因此，我們教師可以在講解新知識時根據具體的教學內容和學生們的實際學習狀態，選擇恰當的數學思想和方法，并將其同教材當中的基礎概念教學結合在一起，以幫助學生進行充分、深入地進行理解。

例如，在講解“二元一次方程組”時，我運用了類比的數學思想將其同一元一次方程進行了對比。我說：“2 x+l=0，當中只有一個未知數x，而且它的次數為1，經過計算能夠直接計算出x的值，因此，我們將這樣的方程稱之為一元一次方程。但是當又增加一個未知量y時，等式就變為了2 x+y=0，它含有兩個次數都為1的未知數x和y，因此，可以將其稱為二元一次方程。但是我們怎樣計算x和y的數值呢？”學生們進行短暫思考，回答：“只有確定其中一個未知數的值，將等式轉化為一元一次方程才能進行計算。”我說：“是的，如果還有另外一個等式x+2 y=0，將它和2 x+y=0組成二元一次方程組，是不是就能夠進行計算呢？”由此，我便引出了方程組的概念。經過上述教學過程，不僅讓學生充分地認識了方程組的概念及其由來，方便了他們的理解和記憶，還借此讓其了解和建立了類比的數學思想。

2.2在試題教學中融入數學思想方法

試題分析是數學課堂中非常重要的教學環節，在解答一些題目時，不但需要用到學生已學的基礎概念和公式，還需要他們能根據不同習題類型選擇相應的數學思想和方法，運用答題技巧幫助自身快速、正確地解答題目，同時學生能夠理解并且靈活地應用常見的數學思想也是考試大綱的要求。因此，這樣不但能夠讓學生逐漸建立科學的數學思維過程，更新他們對本學科的認識，而且能夠對學生的學習起到一定的指導作用，有效提高教師的課堂教學效率。

例如，在學習完“二次函數”這部分知識后，為了增加學生們解答應用類題目的能力，我給他們出了這樣一道試題：“某件衣服現在的售價為每件60元，每個月可賣出300件。市場調查顯示，如調整價格，每漲價1元，每月要少賣10件;但若降價1元，則每月可多賣出20件，已知這種衣服的進價為40元/件，并假設其售賣單價為x元，每月的銷售量為y件。（1）寫出y與x的函數關系式及x的取值范圍。（2）要使利潤最大應該漲價還是降價？具體應該怎樣定價？”我先讓學生們找出價格變動存在哪幾種情況（即漲價和降價），然后讓他們分析這兩種不同情況下列出的y與x的函數關系式是否相同，以此來讓他們認識到數學試題當中經常遇到的同一問題在不同的條件情況下會產生不同的結果，并學會根據實際情況運用分類討論的思想來全面、正確地解答題目。經過上述教學過程，不但鍛煉了學生分析和解答與二次函數相關應用題的能力，而且讓他們了解和掌握了分類討論思想的具體應用情況。

2.3在做知識總結時滲透數學思想方法

知識的歸納和總結是數學學習和教學中重要的學習步驟。通過知識的歸納總結，理清知識的結構思路，溫故而知新，起到了有效鞏固學習知識，啟迪新知識的作用。這就是我們所熟悉的歸納推理思想的含義，由某類事物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理。因此，教師在進行三角形角邊知識的總結歸納時可以將數學的思想方法蘊含其中，通過銳角、直角、鈍角各有有怎樣的邊角關系，總結解決三種問題的思路，注意進行角度的轉換，將鈍角問題如何轉換為銳角和問題等，幫助學生實現了解知識間內部邏輯結構，將各個知識相鏈接共同解題。

結語

總而言之，教師在進行初中數學的教學過程中，在幫助學生理解基本概念和定義、解決各類難題的同時，讓他們逐漸了解和學會運用相應的數學思想去把握知識或者問題的本質，進而使其有條理、有規律、有方法地進行數學學科的學習。

參考文獻：

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