漫談機械能守恒定律與動能定理的選擇問題

董斌

【摘 要】動能定理和機械能守恒定律一直以來是高考考查的熱點和難點。在長期的一線教學過程中發現，學生對于兩者的內容都很熟悉，對單個定理的理解及應用也能達到要求，但是遇到實際問題時，學生往往很難想到運用定理或定律，更難以快速的正確的選擇其一解決實際問題，下面就這一教學現象談談我自己的想法。

【關鍵詞】機械能；動能；選擇

兩者均有豐富的基本內容和深邃的物理思想，在高中物理知識體系中也可以算是深層次的物理規律。所以對于高一學生來說，很難深刻的加以領悟。另外由于這兩個規律涉及的方面比較多，常常顧此失彼，容易混淆。故需要在教學中，除了幫助學生較好的理解定律本身以外，有必要為學生進一步指明思路，快速的在兩者中加以選擇，在實際教學過程中，可以明確定律和定理兩者不同適應情景，從而使學生快速、正確的在二者之間加以選擇。

一、確機械能守恒定律的兩種情景：系統機械能守恒和幾種典型物理模型

1.機械能守恒

守恒定律既適用于一個物體（實為一個物體與地球組成的系統），又適用于幾個物體組成的系統，但前提必須滿足機械能守恒的條件：系統跟外界沒有發生機械能的傳遞，機械能也沒有轉化成其它形式的能（如沒有內能產生），物體間只有動能和勢能的相互轉化，則系統機械能守恒。

對象為系統（多個物體）時，如：連接體問題、彈簧系統等。若分別對單個物體使用動能定理會使題目變得復雜，甚至無法求解，但是利用機械能守恒定律解題會變得簡明巧妙，所以在研究對象為系統時，只需關注初末兩個狀態即可，方法簡單易操作，大大提高解題正確率，建議學生使用機械能守恒定律解題。

例如“一架吊車吊起一重物上升”的過程，重物上升過程中除重力做功吊繩的拉力也做了功，且無重力做功之外的其他力做功和拉力做的功相抵消，既其他力做功的代數和不為零，重物的機械能不守恒。能量轉化的角度來看，在這一過程中除了動能與勢能的相互轉化以外，還存在其它形式的能與機械能的轉化。所以物體的機械能不守恒。

2.幾種典型物理模型

高一涉及到的如：光滑斜面、光滑曲面、拋體運動、單擺系統等這些物理模型，由于只有重力做功，故均可以利用機械能守恒定律解題。

例如：一輕質彈簧一端固定在豎直的墻上，另一端與一質量為m的物體相連，放在粗糙的水平面上，先壓縮彈簧然后釋放。彈簧與物體組成的系統在整個運動過程中，除了彈簧的彈力做功以外還存在物體與水平面的摩擦力做功，物體要克服摩察力做功消耗一定的。

機械能去轉化為內能，所以系統的機械能減小，機械能不守恒。由此可知，在一個物體系統內，除了重力或彈力做功以外其它力做功的代數和不為零時則系統的機械能將發生變化。再例如：一質量為m的物體靜止放在粗糙的斜面上，給物體一個平行于斜面向下的推力作用且該推力大小等于滑動摩擦力大小，那么該物體在下滑的過程中其機械能是守恒的。因為在下滑中除重力外、外力中的摩擦力與外力中的推力都對物體做了功，但是它們所做功的代數和為零，因此物體所在系統的機械能仍是守恒的。

二、對機械能守恒定律幾種表述方式的選擇

機械能守恒定律的表達方式很豐富，但是多種表達方式也必然給學生選擇帶來難度。究竟該選擇哪種表達方式呢？學生會徘徊不定，這就需要在平時的教學中通過例題講解有意識的重點講解某一種，引導學生重點掌握其中的一種，減少對學生思維的干擾。

從不同角度可以得出機械能守恒定律的表達方式不同：

（1）從機械能瞬態守恒角度：系統在末狀態的總機械能等于初狀態的總機械能。

（2）從系統總的機械能守恒角度：物體（系統）減少的機械能等于物體（系統）增加的機械能，反之亦然。

（3）從A、B能量相互轉化角度：若系統內只有A、B兩個物體，則A減少的機械能等于B增加的機械能。

（4）從動能與勢能相互轉化角度：物體（系統）減少的勢能等于物體（系統）增加的動能，反之亦然。

這四種表達方式中第一種需要選擇參考平面，其他的不需要，由于2、3、4不需要參考平面可以使解題簡化，同時3、4一直強調動能、勢能的相互轉化，而2表述強調的機械能守恒的思想，對學生以后學習能量守恒埋下伏筆，故在實際教學中應對2表述有意識著重強調使用。

三、明確動能定理的情景

運用動能定理情景：涉及到力做功，包括重力或彈簧彈力做功，尤其是變力做功、未知力做功、曲線運動中的功以及復雜過程中的功能轉換問題。

動能定理的研究對象一般是單個質點，通常情況下涉及到某個力做功問題，就要有使用動能定理的意識。

四、在二者均可使用的情境中，動能定理優先原則

二者均可使用的情況：滿足機械能守恒條件，研究對象且為單個物體，二者均可使用。但一般情況下使用動能定理解題較為簡便。

機械能守恒定律和動能定理在中學物理課程中固然是兩棵參天大樹，由于“枝繁葉茂卻不見樹干”，學生在對其學習過程中會感覺千頭萬緒，不知從何談起。所以可以抓主干先了解輪廓，至于它的濃密枝葉和蒼勁的生命力，完全可以在日后生活中體驗和總結。

總之，通過對學生機械能守恒定律和動能定理的探究，制定以上對策，不但使學生鞏固了所學知識，利用對比分析找出了最佳處理問題的方法，而且可以有效的提高學生分析問題和解決問題的能力。