淺談小學數學習題的彈性處理

盧盈盈

《數學課程標準》指出：“教師要善于駕馭教材，把握教材的重點、難點和知識之間的內在聯系，弄清必學內容和選學內容，以及習題的彈性處理。”習題的彈性處理是為了適應學生的個別差異，體現因材施教，促進每個學生的發展。如何實現習題的彈性處理呢？

一、目標和設計上體現彈性

1.實現目標過程的彈性處理

目標是對學生學習成果及終結行為的具體描述。由于學生在知識、能力等方面存在的差異，因而，習題的目標也應有差異，這種差異體現在目標的主動性、層次性和動態性。如：在學習了分數與小數相除的計算方法后，在進行練習前教師出示以下三個層次的目標（技能目標）：

A（基本目標）：學會分數與小數相除的計算方法，正確計算分數與小數相除。

B（中等目標）：比較熟練、合理地計算分數與小數相除。

C（較高目標）：熟練、靈活地計算分數與小數相除。

（以上三個層次目標之間存在著遞進關系，后一層次是前一層次的延續和發展）

再讓學生自行達成目標、調整目標，最后評價目標的實現情況。同時，要發揮目標的導向、激勵功能，鼓勵學生在取得一個層次上的成功后，向高一層次的目標遞進。由于不同的學生有著不同的目標，學生就能主動地去探索。

目標達成的流程一般為：教師出示分層目標一學生初定意向目標一在學習中調整目標一自我評價目標的實現狀況。

2.設計的彈性處理

學習是一個循序漸進的過程，它有高級的學習和低級的學習之分，這不僅表現在學習結果方面，而且表現在學習過程之中。有層次設計習題。學生學習數學一般從已知到未知，從簡單到復雜、從具體到抽象、從現象到本質、從感性到理性這樣一個逐步深化的過程。設計習題要遵循這樣的認識規律。

①縱向由易到難。

學生掌握知識縱向是一個逐步深化的過程。因此，新授課的習題一般設計為“模仿習題一變式習題一發展習題”三個層次。

例如，在教學“商不變”性質時，可設計如下三個層次的習題。

第一層次：

2400÷800=（2400×2）÷（8000□）

2400÷800=（2400○□）÷（800÷100）

2400÷800=24÷□

第二層次：

根據360÷30=12，很快寫出下面各題的商。

36÷33600÷3001080÷90180÷15

第三層次：

280÷70=2800÷[70×（3+□）]=□÷□

□÷□=□÷□

②橫向融會貫通。

設計習題，要溝通知識間的相互聯系，使學生能把新的知識納入已有的知識結構。如在復習平面圖形面積計算公式時，討論：

a、當梯形的上底與下底相等時，是一個什么圖形？

b、當梯形的一條底邊無限地縮短成為一點時，是一個什么圖形？

c、它們的面積計算公式有何聯系？

上述問題的討論，有效地培養了學生運用轉化思想和動態認知的方法，溝通了梯形、平行四邊形（含長方形、正方形）、三角形之間的聯系。

二、在習題的選擇和解答上體現彈性

建構主義理論認為：學習是學生以自身已有的知識和經驗為基礎的主動的建構活動。教師要給予學生最大限度地自由，在習題的選擇和解答上要充分發揮學生的主體作用，具體做法如下：

1.選擇的彈性處理

（1）允許不同的學生自由選擇不同水平的習題。教師要提供難易不一的習題，讓學生自由選擇不同水平的習題，促進不同水平的學生得到不同程度的發展。

（2）允許學生以不同的速度完成習題。教師要鼓勵一部分學生用較快的速度完成，也應允許一些學生用較長一點的時間完成。

2.解答的彈性處理。

學生學習數學是一個“再創造”的過程，對同一個問題的解決可以有不同的方法，用自己的方法去探索、思考問題，就是一種創新。教師要鼓勵學生用自己的方法解答習題，充分享受“再創造”的樂趣。如：在學習了分數的基本性質以后，讓學生解答下題：

如果的分子變成3，要使分數的大小不變，分母應變成幾？

①②

③④……

三、在習題的指導上體現彈性

學生在練習過程中會出現不同程度的思維困惑，這就需要加強對學生的指導，促使學生對所學知識的理解和內化。教師要加強對習題解答過程的監控，了解各層次學生的學習狀況。根據獲取的信息，對不同學生采取不同的指導，重點放在思考方法的引導上。

如，計算下面圖形的面積（單位：米）。

學生甲：12×14

師：三角形的面積應怎樣計算？

學生乙：16×14÷2

師：底和高相對應嗎？

學生丙：12×14÷2

師：9長是16米的邊上的高是多少？

對習題的目標達成和設計、選擇和解答、指導和評價這三方面進行彈性處理，讓習題適應所有學生的需要，使不同水平的學生都得到發展，使素質教育真正落到實處。