課堂教學臨摹更在于揣摩

莊麗君

[摘 要]日常教學中，聽課是常見的一種研訓方式，而模仿一節好課更是一線教師常采用的學習方式，但如何進一步觀察、反思一節好課，值得我們思考。通過臨摹公開課，反思公開課和自身課堂兩者間的差距與問題所在，進一步提高課堂教學效率，發揮公開課的真正價值。

[關鍵詞]小學數學 公開課 臨摹

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）35-028

每每看到一些好課，總讓我舍不得移開眼，恨不得及時記錄下課堂中教師的一言一語、一舉一動。如特級教師華應龍教學“游戲公平”一課，就是這樣的一節好課。課中，華老師以“家中得到一張籃球比賽的門票，而父子倆都是籃球迷，讓誰去呢”為話題，不是引出生活中常見的解決此類問題的方法，如拋硬幣、“剪刀石頭布”等，而是提出“拋啤酒瓶蓋，根據正反面來決定誰去”的方法，引導學生討論這個方法是否公平并用實驗來驗證。實驗后，華老師還引導學生分析“為什么拋啤酒瓶蓋不公平，而拋硬幣就公平呢”“拋的時候制定什么樣的規則才公平”等問題，這里從不公平到公平、從非等可能性到等可能性，這是何等的巧妙啊！華老師安排學生拋啤酒瓶蓋的活動，改變了以往課堂中常用的拋硬幣的活動，可以說是本課的一大亮點。那么，拋啤酒瓶蓋和拋硬幣這兩個活動有什么區別呢？

拋硬幣是學生熟悉的事情，他們有足夠多的經驗發現硬幣正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，但很多教師也有親身感受，覺得拋硬幣的活動不一定能起到錦上添花的作用，有時甚至使學生看到實驗數據（頻率）和所想的概率不一致反而會產生疑惑。而拋啤酒瓶蓋的活動既新鮮、有趣，又能讓學生先看到實驗數據（頻率）再進行概率推測，發現正反面朝上的可能性是不相等的。有了這個實驗做前提，再根據經驗去分析等可能性事件，反而會水到渠成。

聽了華老師這一課，我心里似有許多感悟，但又覺得說不清道不明，于是就想著臨摹拋啤酒瓶蓋活動的開展過程，自己去試一試、想一想，也許會有更深刻的體會。

第一次臨摹的經歷：

課始從拋啤酒瓶蓋開始，我照搬轉述“父子倆都是籃球迷，只有一張門票讓誰去”的情境，學生聽得非常專注，讓我覺得“良好的開端是成功的一半”，可接下來的兩個課堂提問卻出現了“小插曲”。

提問1：你認為用拋啤酒瓶蓋來決定誰去，這個方法好不好，為什么？

不少學生回答啤酒瓶蓋有正反兩面，所以拋啤酒瓶蓋的方法是公平的。于是，我追問：“這些同學考慮到了這個方法是不是公平的，你們的想法呢？”有幾位學生就說不公平，而理由居然是“如果爸爸去了，兒子就不能去了;如果兒子去了，爸爸就去不成”，還有的學生補充“兒子應孝順父親，讓父親去”。學生居然從情感的角度去思考問題，該有的數學思考漸漸被淹沒了。

提問2：同樣的實驗，卻得到不同的數據和推斷，全班沒有統一的意見，怎么辦呢？

在學生對做什么實驗達成共識后，我也像華老師一樣提供裝有啤酒瓶蓋的透明杯，讓學生開始實驗。實驗結束后，每組學生都拋了啤酒瓶蓋10次，實驗結果各不相同，如正反面朝上分別為7次和3次、4次和6次等。于是，我提問：“同樣的實驗，卻得到不同的數據和推斷，全班沒有統一的意見，怎么辦呢？”有學生提出重做實驗，我追問“為什么”，他解釋“每個人拋時用力不同”，其他學生也開始補充“拋的高度不同”“可能杯子有大小”等原因。學生的這些解釋不能全盤否定，卻沒從數學本質去思考原因所在，我只能引導學生重回起點，思考：“不重做實驗，還能解決拋啤酒瓶蓋的方法是否公平的問題嗎？”學生才提出將全班數據匯總，當學生看到匯總后的數據時，都像發現新大陸似的體會到拋啤酒瓶蓋是反面朝上的可能性比較大。其實，做這樣的實驗，當數據足夠多時，數據背后的秘密也就浮出水面了。

對比反思：

拋啤酒瓶蓋活動中兩個關鍵性提問卻都出現了“小插曲”，我不禁思考：“這樣的‘小插曲必然會出現嗎？是什么導致的？”我又細細研讀華老師的課堂教學實錄，再對比自己的教學，有以下兩方面的思考。

1.臨摹應先細心揣摩，別讓自己“畫虎不成反類犬”

提問1在華老師的課堂上，多數學生也是同樣的回答，而華老師只是淡定地問“有沒有人認為這方法不好”。這時有學生提出如果啤酒瓶蓋掉下來時正好是豎著的，那邊緣上的齒輪會使反面朝上的幾率大一些。多好的想法啊！顯然，沒拋之前，學生很少考慮到啤酒瓶蓋兩面質量不同的因素，但學生至少可以去考慮這個方法不好的客觀原因。而在我的課堂上，我卻引導學生去想“方法是不是公平的”。“公平”這個詞很生活化，它有時甚至只代表一種情緒，因此學生在找不到客觀因素時，就逐漸地傾向于一些非客觀因素。因此，想將一節好課占為己有，光臨摹是不夠的，該先學會揣摩上課教師每句課堂用語是什么用意、給予了學生什么樣的思維引領等。其實說一句話很簡單，但要在課堂上用好這句話，有時卻很難。

2.臨摹除了欣賞和借鑒外，還應有批判與否定

關于提問2，我發現華老師的課堂上，第一個發言的學生就提出用舉手表決的方法，這和我的學生提出重做實驗有異曲同工之感，這樣的巧合是否向我們傳遞著什么信息呢？我反復讀著“全班沒有統一的意見，怎么辦呢”這句提問，對于這樣的提問，學生自然提出舉手表決、重做等方法，只是這些方法不符合用數據來說話的科學性、嚴謹性。我開始琢磨：“怎么問才能讓學生靜下心來去深思這些實驗數據及數據背后的原因？”

第二次臨摹的經歷：

基于第一次臨摹的反思，第二次臨摹有了一些修改。

修改1：考慮公平不公平，其實就是在考慮拋啤酒瓶蓋正面朝上和反面朝上的可能性是不是相等的問題。

第二次上課，在我提出“你認為這個方法好不好，為什么”的問題后，多數學生還是會從公平或不公平的角度來考慮問題，但因為有了第一次臨摹的經歷，我學會了不加評論。同時，我還想到：“拋啤酒瓶蓋的實驗數據是讓我們推斷出這個方法是否公平，還是得出啤酒瓶蓋落地后正反面朝上的可能性是否相等的結論？”我想，自然是后者，而且后者是解釋前者的本質原因。那么，我何不把生活現象進一步數學化呢？于是第二次上課時，我將原來的提問改為“同學們考慮這個方法公不公平時，都是在考慮啤酒瓶蓋落地后正面朝上和反面朝上的可能性是不是相等的問題，遇到這樣的問題，怎么辦呢”。這樣可使學生的實驗目的更加數學化了，更明白做實驗在于得出什么樣的數學推斷。小小的一個修改，既使生活與數學的區別更明顯了，又讓學生的思考更清晰了。

修改2：我們做了實驗，但每組實驗的結果卻各不相同，還能解決這個可能性是不是相等的問題嗎？

這個問題拋出后，學生沉默了，似乎被難倒了，但我能看得出是學生需要深層次的思考，需要從數學的角度來觀察這些數據和解決問題。果不其然，過了一會兒，學生的小手陸續舉了起來。學生的回答很精彩，不僅提出了質疑，如“小組實驗的次數是否太少，從而導致實驗結果存在偶然性”等問題，還提出將全班各組的實驗數據匯總，能使數據對比更加鮮明。當然，從學生的反應中也可以看出，回答的學生可能只是部分，但我相信對于“數據少存在偶然性，足夠多的數據才能顯示某種必然規律”的理解，會逐漸滲透到每個學生的心里。

這次臨摹華老師的課堂教學，不僅讓我對概率這個教學內容以及如何教學有了更多的認識，而且讓我體會到一節公開課的價值不只是在于“公開”，更在于聽課者的揣摩和學習。聽別人的公開課是教師們常常參與研訓的一種方式，而臨摹一節好課也是很多教師常做的事，但別人的想法終歸是別人的，同樣的教學預設卻不一定能獲得一樣的效果，甚至演變成“東施效顰”。因此，純粹的臨摹是遠遠不夠的，更重要的在于細心揣摩，積極創新，才能發揮公開課的真正價值。

（責編 藍 天）