關于高等數學小班教學模式的初探

王麗 蔡力

摘要：高等數學是一門重要的公共基礎課程，在大學教育中占舉足輕重的地位。本文首先論述了高等數學小班化教學的必要性，然后討論了高等數學小班化教學如何實施并探討了在小班如何進行相應的教學。

關鍵詞：高等數學;教學改革;小班化

中圖分類號：G642.0 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2016）05-0130-02

一、引言

如果將整個數學比作一棵參天大樹，那么初等數學是樹根，眾多數學分支是樹枝，而樹干就是“數學分析、高等代數、空間幾何”。高等數學是由微積分學、空間解析幾何、微分方程組成的，其中，微積分學是數學分析的主干部分，而微分方程在科學技術中應用非常廣泛，無處不在。數百年來，在高校的所有理工類、經管類專業中，高等數學總是被列為一門重要的公共基礎課，在大學教育中占有舉足輕重的地位，受到高度重視。通過對高等數學的學習，可以培養學生的邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力。扎實的數學基礎也是學生們日后進修、成才所必備的素養。

隨著我國的高等教育由精英化教育轉向大眾化教育，高等教育的招生規模迅速擴大，生源質量普遍下滑。同時，部分高校出現了師資隊伍不足和教學資源短缺的現象。為了維護學校的正常教學工作，使每一位學生都能接受教育，擴大課堂規模是最直接的解決方案。因此，我國高校課堂教學的班級規模普遍偏大。從2010年至2015年，筆者一直在西北工業大學講授高等數學這一課程，深刻的感受了西工大的高等數學的教學課堂之大。筆者的高等數學課堂人數最多時達到198人，最少時也有120人。將近200人面對一個老師，相當一部分學生可能連教室前方黑板上寫的字都無法看清，更不用提和老師實時的交流了。這嚴重的影響了學生的學習積極性差，筆者所在學校這幾年高數的掛科率一直高居不下。如何利用現有的師資力量，辦學條件，通過靈活安排授課等方式盡可能的提高學生的數學素養和應用數學的能力，是急待解決的問題。

二、高等數學小班化教學的實施

小班化教學，顧名思義就是縮小班額的教學。由于學生數量多、學校資源有限、教師數量少、高等數學又是一門公共基礎課，因此，針對高等數學全面推行小班化教學有一定的難度。因此，我們可以實行類似于“大+小”的模式：

大，即講授基本理論的時候可以在原來的大的教學班進行;小，即老師每周組織一次討論交流課，參加該課程的學生是從所授課大班隨機指定25人左右的小班，或者根據學生自己的情況自愿組成的25人左右的小班。該小班課程內容可以是交流對某個知識點的看法，可以是對一些典型題目的歸納總結，也可以是對某些和高數相關的應用問題的探討等等。在這個小班里，不再是以教為中心，學圍繞教轉，而是老師從講臺上走下來，學生從被動的接受知識的角色轉變為主動求知的角色，讓學生作為主體，學生講、學生說。老師作為學生指導者和教練。在學生交流和討論的過程中，教師要注意把握進度，適時的引導學生、啟發學生、做到盡量公平照顧到每一位學生。

事實上，在筆者的學校，每個高等數學授課教師每周都會被安排2個小時的答疑時間。但是，如果不到考試時，根本看不到或者幾乎看不到學生主動來答疑，老師只能干坐在那里。久而久之，老師對高數的答疑沒有積極性，學生完全淡忘了課后答疑這件事情。如果我們轉變思路，把每位高等數學老師答疑的時間改成小班討論交流這樣的形式，就能即增加老師的工作量又能促使學生學習、激發學生自己思考，豈不一舉兩得。

三、關于小班化教學方式的一些具體建議

高等數學的內容十分豐富，但學時又有限，老師為了按時完成教學內容，每一節課要講授的新知識很多。如果學生課下不自己消化總結很難接受全部的知識點，大+小的教學模式恰好能夠促進學生學習的主動性。針對筆者提議的小班，可以嘗試以下幾個方面的教學手段：

第一：老師可以選擇已經講過的一些簡單的章節，讓學生通過看書、討論、查閱資料等方式總結所學知識點，梳理蘊含的數學思想，然后通過自己對知識點的理解，總結出自己對本知識點的看法和結論，同時對于自己不明白的地方進行標記，并在討論是一并提出來，這樣既能提高學生的積極性，還能調動起老師的講解能動性。在小班交流時，學生將自己的總結與體會在課堂上與老師及其他同學進行交流，同時將自己的疑問和不解之處通過交流得到解答，教師在交流過程中也能適時掌握不同學生的學習進度，適時提問，引導學生討論。這樣可以幫助學生梳理知識點，以便更好地掌握運用所學知識。

第二：老師可布置一些討論課作業，作業也可具備差異性，開放性。對基礎比較差的學生，老師盡量布置課程以內基本題目，復習鞏固以學的基礎知識，通過基礎課題來掌握學習高數的方法，同時提前預習下節內容，并將在自己預習中不會的難點，疑點標注出來，以便在下次聽課時能夠有的放矢;對學有余力或特別有興趣的學生可以布置一些具有思考性、開放性和探究性的題目。同時通過這些課外的作業，能夠開闊這部分有余力學生的視野，以便將來在工作中能夠更好地將數學知識運用到實踐當中去。當然在保持學生良好的學習習慣的前提下，也要盡可能改變單一的文字形式的作業，可以布置一些操作、組織活動、口頭完成的作業;可以在課堂內完成，也可以在課外完成;可以由個人獨立完成，也可以在獨立思維基礎上小組合作完成。

第三：討論課上也可以進行隨機測驗，但可換個方法進行測試：傳統的隨機測試為老師出幾道題目，學生一起完成，然后老師查閱點評。因為題目有限，這樣的方法不能完全考察出學生的真實水平，也會使老師不能真正掌握學生學習情況，從而影響師生的溝通，因此，不妨換個方法進行隨機測驗。老師事先可準備若干組不一樣的題目，測驗時可要求以每個學生為單位抽取事先準備好的題目，然后答題。待學生答題完畢，老師還可針對學生試卷上的答案和學生面對面的進行批閱和問答，在過程中應多鼓勵學生表現好的地方。這樣的隨機測驗過程不僅能夠考查學生的真實水平，還能激發學生學習的熱情。同時在檢測的過程中，能夠讓學生感受到成功的快樂，加深學生對于數學的學習興趣，讓我們的教學能夠達到事半功倍的效果。

第四：在信息化告訴發展的今天，大部分學生對于網絡都有著濃厚的興趣，在興趣的前提下，學生們學習起來一定會有很大的動力，因此利用網絡學習也可以作為我們的一種手段。首先建立高等數學課程的交流平臺（針對大及小班均可）：該平臺內容涵蓋：高等數學的課程教案、多媒體課件、在線題庫、國內、國際名校高等數學課程視頻等與課程相關內容。其次增設數學天地等課外內容欄目，同時增加互動功能，開設在線答疑系統等等，讓學生在輕松愉快的環境下進行學習，更能夠讓學生更快，更深的掌控所學的知識點。并且通過師生交流提平臺，還能夠讓學生學到很多課外的知識，以增加學生的眼界，讓數學天地更為廣闊。通過建設這樣的網絡平臺，能夠強化課堂教學效果，幫助學生理解和掌握高等數學知識要點、難點，同時，也能豐富學生數學文化方面的知識。

四、結束語

實施高等數學小班化教學是一個復雜的過程，要對師資、課程內容及開課對象做好相應的準備，并在實施過程中及時進行調整。任何教學模式的改革都不是一次就能夠成功的，實踐、認識、再實踐、再認識，循環往復，在調整中不斷發展和完善，只有這樣才能使高等數學小班化教學模式的改革順利而有序地進行，也只有這樣才能讓高等數學的小班化教學達到更好的效果。

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