小學數學教學中如何培養學生的猜想能力

蔣仕銀

摘 要：現階段的小學數學教學倡導自主探究的學習方式，培養學生的自主探究能力和創造性思維能力。猜想能調動學生的學習積極性，提高教學效益，還有利于培養學生的創造性思維，培養學生的創新能力。因此，在教學中我們應當 教會學生學會猜想，培養學生的猜想能力，為他們營造大膽猜想的課堂氛圍。

關鍵詞：小學數學；課堂教學；猜想；培養

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）03-226-01

牛頓說過："沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。"學生天真活潑，好奇心強，富有幻想，敢想敢說，在教學過程中教師要抓住這一心理特點，運用恰當時機，創設情境，鼓勵學生進行猜想，這樣課堂上會起到意想不到的數學教學效果。 在當前全面推進素質教育的過程中，要求面向全體學生，面向全體學生的每個方面。積極發揮學生的主觀能動性，努力培養學生的創新精神和實踐能力。而要達到這一目的，課堂教學的研究是首當其沖的。數學猜想是數學中的一種思想和方法，是根據已知的事實和數學知識，對未知量及其關系所作出的一種認真判斷。任何猜想要經過驗證，才能確定其是否具有普遍意義，猜想驗證的過程。也就是學生主動參與數學知識探索的過程。學生在猜想過程中，思維會有很大的跳躍性，有利于主動性的充分發揮和創新能力的逐步提高。因此，在當今創新教育中要注意學生猜想能力的培養。在小學數學中實施猜想，教師引導培養學生敢于猜想與質疑，應當貫穿于教學的始終。無論是在例題分析還是在應用題解答中應當培養學生良好的猜想習慣。

一、培養猜想能力

觀察是猜想的基礎，通過引導學生仔細觀察當前研究對象，獲得合理猜想。在小學數學教學中，我們應當為學生提供相應信息，引導學生觀察，獲得猜想。

如：教學"分數化成有限小數"這節內容時，我給學生提供一組分數，讓學生觀察、試算后猜想："一個最簡分數能不能化成有限小數"，與這個分數的哪些部分有關？有的說可能與分母有關后，又讓學生猜想，與分母有怎樣的關系？有的說可能與分母是奇數還是偶數有關，有的說可能與分母是合數還是質數有關，也有的說可能與分母所含有的質因數有關，學生經過一番討論，舉例驗證，最后形成共識，這樣的教學，充分展開了學生的想象力和調動了學生思考的積極性、主動性，有利于創新思維的培養。

二、指導猜想方法

在平時的學習生活中，學生已積累了大量的知識和經驗，這些都是學生進行猜想的材料和依據。直覺是未經分析而對問題作出迅速推測，突然領悟的一種思維。它往往迸發出創造的火花。在小學數學教學中運用已有知識經驗和直覺進行猜想是培養學生猜想能力的有效手段。如：在四年級教授“三角形三條邊之間的關系”時，教師設計一個“淘氣寄信” 的動畫情境，在交代這一故事起因之后，以“猜猜淘氣會走哪條路”設問，童趣十足而又不失自然地喚起了孩子“直總比彎路近”的生活常識，在已有的經驗和直覺思維學校的幫助下很快把它轉換為“彎路總比直路遠”之后，提煉成“三角形任意兩邊長度之和一定大于第三邊”這樣一個數學猜想。教師的這一設計不僅把教材與本班學淘氣家郵局生的生活緊密聯系起來，而且自然激發起了孩子尋找答案的興趣。

三、在“操作”中萌發猜想

在“操作”中萌發猜想可以調動學生多種感官參與學習活動。理學家皮亞杰指出“活動是認識的基礎，智慧從動作開始。”動手操作過程是知識學習的一種循序漸進的探究過程。小學生一般好奇心強、活潑好動，尤其是低年級學生的思維是以具體形象思維為主。動手操作便是一種以“動”促“思”，調動學生多種感官參與學習活動的重要途徑。在教學中，教師可以組織他們拼一拼、畫一畫、量一量等操作活動，以滿足他們的個性心理需求，同時也有利于他們從中萌發猜想。例如，在數學活動課教學“三角形的內角和”時，教師先出示兩個完全一樣的直角三角形紙片，引導學生通過度量，剪拼其兩個銳角和拼成一個長方形的方法，得出直角三角形三個內角的和是180°。通過這一操作活動學生對直角三角形的內角和有了充分的了解，很自然地會引發他們展開猜想。教師可以適時引導“請同學們猜一猜，銳角三角形、鈍角三角形的內角和是多少度呢？”由于受某種思維障礙的影響，學生或許會猜想出銳角三角形內角和小于180°，鈍角三角形內角和大于180°。教師指出，“這個猜想對不對還有待我們證實。”波利亞有一段精彩的論述，“我想談一個小小的建議，可否讓學生在做題之前猜想該題的結果或部分結果。一個孩子一旦表示出某種猜想，他就把自己與該題連在一起，他會急切地想知道他的猜想是否正確。于是，他便主動地關心這道題，關心課堂的進展，他就不會打盹或搞小動作。”

四、鼓勵學生敢于猜想

學生具有良好的數學素養，表現在他們的學習過程中，善于獨立地思考問題，善于常識、善于猜想、探索。能夠有效地應用原有知識去分析和解決問題。

而寬松的課堂氛圍，能讓學生感覺自由和安全，思維活躍，有利于迸發出創造性的火花。因此，教學中我們也應當營造寬松自由課堂氛圍，讓學生敢于發表意見，敢于猜想，這樣才能培養和訓練學生的猜想能力。當學生發表自己的見解后，我們應當用發展的眼光看待學生提出的猜想，對合理的猜想進行鼓勵，對猜想偏向的進行引導，不猜想的進行鞭策，讓猜想“訪問”每一位學生，使學生的被動的猜想行為轉變成自覺的猜想行為，師生共同構建數學猜想共同體。

五、創設練習，激發猜想

教學過程中，設計恰當的數學練習題，讓學生在猜想中進行練習，不但使知識得以鞏固，還可以進一步得到深化和發展。

如在教學“減法初步知識”時，可設計這樣一道猜想題：一張長方形紙，用剪刀沿直線減去一個角，這張紙還剩下幾個角？這道題沒有告訴我們如何剪去這一個角，因此其答案有多種：

1、如果沿長方形的一條對角線剪，則這張紙還剩下三個角。

2、如果從一角到另一邊上對剪，則這張紙還剩下四個角。

3、如果沿兩邊上對剪，則這張紙還剩下五個角。

通過設計這樣的開放性練習題，讓學生多思、多猜，既有利于調動學生學習積極性，又能提高學生的素質，發展學生的智能。

誠然，猜想能力的培養是一項復雜的系統工程，并不是一朝一夕就能做到的。這需要我們數學教師長期的努力，寓猜想能力的培養于平時的教學之中。