綜合與實踐積累數學活動經驗的“有效”平臺

盧剛

[摘要]《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱“課標2011年版”）首次將“基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”列為數學課程的“四基”目標.基本活動經驗作為數學課程的重要目標，應該貫徹在整個數學教學活動中，本文旨在幫助學生積累一定的數學活動經驗，以期不斷提升學生的數學能力和綜合素養.

[關鍵詞]綜合問題；趣味；開放；實踐

課標（2011版）將課程內容設置為四個領域，其中“綜合與實踐”是新課程改革的一大亮點，為幫助學生積累數學活動經驗提供了一項重要且必要的載體.“問題性、綜合性、實踐性、趣味性、開發性”是“綜合與實踐”課程有別于以往的顯著特征，在數學教學實踐中，可以從這五個方面為學生搭建積累數學活動經驗的平臺.

以問題為載體，積累數學活動經驗

問題是激發學生參與綜合與實踐活動的最大動力，也是實施綜合與實踐活動的主要載體，課標2011年版明確指出：“‘綜合與實踐是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動，”由此可見，問題性是“綜合與實踐”課程的第一特征.問題的選擇可以是學生感興趣的話題，也可以是教師提出的有研究價值的話題.問題的提出可以是學生生活實際的橫向延伸，也可以是使學生已有經驗的縱向拓展，問題的呈現可以是數學教材或教師提出，學生嘗試解決；也可以是學生嘗試發現和提出，學生探究解決.

例如，蘇教版數學教材六年級上冊《樹葉中的比》一課，以生活中的樹葉為研究對象，以問題為線索貫穿整節課，讓學生在開展自主探究活動中，不斷積累發現問題、分析問題、解決問題的經驗，一位教師設計了這樣幾個環節：①在觀察中提出問題，出示一組樹葉圖，通過觀察，學生提出“相同的樹，為什么樹葉形狀差不多？”“不同的樹，為什么形狀不同？”等有價值的問題，②在探索中分析問題.學生分工合作，自主探索，通過測量每片樹葉長與寬的長度，然后計算比值.③在交流中解決問題，以小組的方式匯總研究成果，學生通過比較發現“同一種樹，樹葉長寬比值的平均值相近”“不同的樹，樹葉長寬比值的平均值相差很大”的結論.④在思考中產生問題.教師鼓勵學生提出新的問題，并說出準備怎樣開展研究.在這節課，教師緊扣“問題”，使學生積累了大量數學活動經驗，

以綜合為核心，積累數學活動經驗

“綜合與實踐”課程重在綜合，這種綜合表現在兩個方面，一是課程內容的綜合，包括“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”三個領域的綜合，數學學科與其他學科之間的綜合，數學與生活的綜合，二是課程方式的綜合.包括解決問題過程中的能力、方法、工具的綜合.綜合程度隨著年級的升高而提高，

例如，教學六年級下冊《制訂旅游計劃》，圍繞往返行程的規劃、旅游的人員及構成、往返途中的交通工具等問題讓學生進行科學的規劃、設計，學生在解決這些問題的過程中，需要參與以下活動：①調查各個旅游景點路線圖、往返交通工具、住宿地點及各項費用等信息；②統計各個調查數據；③初步制訂兒條旅游的路線圖，并計算出總費用；④根據旅游需求，選擇合適的旅游方案，這節課的設置時間是長作業，從調查到統計再到分析，學生花費的時間比較長.學生在經歷規劃旅游行程、進行旅游費用預算的過程中，綜合運用了“數與代數”“統計與概率”等領域的知識，也綜合了計算、統計等多種方法，較好地培養了學生發現和提出問題、分析和解決問題的能力.

以實踐為手段，積累數學活動經驗

“綜合與實踐”應當突出實踐性.數學基本活動經驗不可以由教師傳授，必須由學生在實踐中獲取.教學中，教師要倡導學生通過現場觀察、實地測量、動手操作、探究實驗等實踐活動積累數學活動經驗.只有不斷激發學生參與綜合與實踐活動，不斷積累數學活動經驗，才能使得綜合與實踐活動的實施不斷成長，

例如，在一年級下冊“元、角、分”這個單元后，教材安排了《小小商店》，這節課分為兩個層次的內容：第一層次的內容是根據教材提供的場景圖，提出問題、解決問題，喚醒學生購物的生活經驗.第二層次的內容是模擬購物活動，一位教師是這樣設計第二層次活動的.課前，讓學生自備平時用過的玩具、學習用品、書籍等東西，自己動手設計價格標簽，并貼在物品外面；然后把教室布置成小小商店，把課桌當作柜臺，學生帶的交易物品放在課桌上；學生分別扮成顧客和售貨員，體驗購物的感受.在這個活動中，學生制作價格標簽，需要了解物品購買時的原價，思考出售時的現價；學生在售貨時，需要向顧客推銷自己的商品；學生在購物時需要與售貨員討價還價.可以說，這樣的活動內容，有了學生的親身體驗和親自實踐，學生獲得數學活動經驗的過程變得更有意思、更有意義.

以趣味為目的，積累數學活動經驗

“綜合與實踐”課程帶給學生的不是“冰冷的美麗”，而應是“火熱的思考”，“數學好玩”是數學大師陳省身先生在2002年8月世界數學家大會上給少年兒童的題詞.兒童的天性就是玩，玩是孩子自主的、生動的、快樂的學習方式，“綜合與實踐”課程能夠體現讓兒童在“學中玩”“玩中學”的理念，

例如，二年級上冊《有趣的七巧板》一課，一位教師以“玩”為主線，努力讓學生在“玩”的過程中積累數學活動經驗，在學生了解了七巧板的結構和用途后，設計了四個“玩”的環節.第一環節，膚淺地“玩”，難度系數一顆星.用七巧板照樣子拼教材上的圖.第二環節，深入地“玩”，難度系數兩顆星.教師在屏幕上出示圖片，學生用七巧板照樣子拼圖.第三環節，想象地“玩”，難度系數三顆星.分別選用不同塊數的七巧板來拼出長方形、三角形、平行四邊形和梯形.第四環節，創造地“玩”，難度系數四顆星.以小組為單位，拼成自己喜歡的圖形，如動物、建筑、日常用品等.這樣的探究活動，圍繞“玩”七巧板逐層展開，由看到拼再到創作，學生玩得快樂，享受樂趣，“數學原來是這么好玩，”很多學生會發出這樣的感嘆，

以開放為路徑，積累數學活動經驗

數學教材是“綜合與實踐”課程內容的源頭，但又不能僅僅局限于教材，這是因為“綜合與實踐”編選在數學教材中的內容并不多，要想“撬動”整個小學數學教學，并帶來品質的提升，僅僅依靠數學教材中的幾個主題活動，顯然是不夠的.筆者認為，“綜合與實踐”課程的內容，應該走開放式道路，廣泛尋找和深度挖掘有價值的、有意義的選題，從而幫助學生積累豐富的數學活動經驗，

例如，近年來，土豆價格呈現整體上漲趨勢，引發了人們對商品價格的熱議.針對這一社會熱點現象，一位教師開展了《“逗你玩”——關于土豆價格的調查》的主題教學活動.本課分為三個階段，第一階段，聯系社會熱點，自主發現并提出問題.通過交流的方式，教師引導學生說出對土豆現象的話題，并說出需要研究的話題，然后，由學生自主確定研究土豆的小課題.第二階段，組成研究小組，合作分析并解決問題.根據班級上具體情況，全班分為10個研究小組，每個小組由組長負責召集組員討論、制定研究方案，并根據方案自主開展活動，最終寫成研究報告的形式，第三階段，匯報研究成果，深究問題蘊含的原理.學生通過多種形式，展示小組的研究過程和研究成果.有的制成《逗你玩，很好玩》的成果專輯，用文字、圖片和數據的方式記錄了調查成果；有的制成PPT課件，用文字、照片、錄音、視頻等方式，動態地展示了他們的研究成果，通過交流，學生結合經濟學上“供求關系”來深度闡述了土豆價格上漲的深層原因.當然，除了社會熱點外，還有很多范圍廣、自主性大、靈活性強的選題，有待于師生的深入探究……

“綜合與實踐”課程，一片希望的田野，它為小學數學教學打開了一扇窗，教師要通過深度把握“綜合與實踐”活動的“問題性”“綜合性”“實踐性”“趣味性”和“開放性”等特征，全方位、立體化、多層次地構建積累數學活動經驗的有效“平臺”，從而促進學生數學綜合素養的提升，達到培養學生創新精神和實踐能力的目的.endprint