發明千千萬，起點是一問

桑倩倩

摘 要： 本文從問題設計在數學教學中的作用出發，以教學實例具體闡述了問題設計在中職數學教學中的設計原則，以期為推進問題設計在數學教學中的正確運用提供參考。

關鍵詞： 問題設計 中職數學 最近發展區

著名教育學家陶行知說：“發明千千萬，起點是一問。”由此可見，問題設計影響了學生學習效率，在教育教學中發揮重要的作用。

一、問題設計在教學中的重要作用

根據心理學家的研究，一個學生不可能在課堂每分鐘都能集中注意力，特別是在被動接受的情況下，缺乏興奮的點，大腦很容易疲勞。因此，通過提問的方式喚醒學生的問題意識，激發學生的思維，設計一些聯系實際生活實際的數學知識應用方面的問題可以讓學生集中注意力。例如在學習了《隨機事件》一節后，提問“舉例說明日常生活中哪些是隨機事件”，并鼓勵他們“看誰說得最多”。這類問題有利于激發學生積極思考。再由學生分辨哪些舉例是對的，哪些錯了。這樣的問題可以激發學生的興趣，加深對知識的理解。學生在教師的啟發下，運用已經學過的數學知識成功地解釋或解決日常生活中的一些現象或問題，他們不但會感到學以致用的喜悅，而且會積極思考。

在教學過程中，常常發現一些學生能夠把題目做出來，但不能很好地表達出來，這說明兩個問題，一是學生會做，但是語言表達能力差；二是學生并沒有真正理解，沒有清晰的思路。這就要求教師在課堂中注意培養，特別是在習題教學過程中，讓學生對問題進行分析、講解，一方面培養學生的語言表達能力和邏輯思維能力，另一方面從中了解學生在思維上還有哪些障礙。

通過對學生提問，使教師及時了解學生對知識的理解和掌握程度，從而能夠及時調整教學程序、教學策略，及時解決學生認知的誤區，特別是對一些重要的數學概念的關鍵詞，雖然看似懂了，其實并沒有真正理解。教師可以有針對性地提出一些問題，誘發學生思考，進行深入細致的探索，達到教學目的。

二、問題設計的原則

課堂提問是一種技巧，更是一種藝術。教師如果不諳發問的藝術，教學就是不成功的。如何精巧設問，才能使思考不再是學生精神上的負擔，而是一種身心的快樂和享受。我認為應遵循以下幾個原則。

1.問題要處于學生的“最近發展區”

一個學生的認知系統和教師的認知系統是不一樣的，并且與其他學生的認知系統不完全相同。正因為如此，教師在考慮問題設計時，必須根據每個學生的“最近發展區”進行設計。

常有教師會抱怨在課堂上無論怎樣引導，學生總是“啟而不發”，關鍵就是教師沒有找到回答問題學生的“最近發展區”。我們從大量合作學習問題的成敗例子中，可以看出：不屬于學生“最近發展區”的能力，教師無論怎樣進行提示和啟發，也不能在學生身上培養出這種能力；如果問題接近學生“最近發展區”的范圍，并在教師的幫助和引導下，學生很快就能解答出這個問題，他（她）就能獲得獨立完成思考的能力和成就感。例如在講解《幾何概率》這節課時：

問題1：若A={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，則從A中任取一個數，這個數不大于3的概率是多少？

問題2：若A={0，9}，則從A中任取一個數，這個數不大于3的概率是多少？

問題3：取長為9米的一根彩帶，拉直后在任意位置剪斷，那么剪的兩段的長度都不小于3米的概率是多少？

教師利用“最近發展區”理論，通過上述三個遞進式的問題設置，從（1）問復習古典概率出發，通過問題2和問題3，引入了本節新課——幾何概率。

2.問題要有一定的現實意義

以《等比數列的前n項和公式》為例。

在講授等比數列的前n項和公式時候，我以“等比數列在生活中的應用”，設計了這樣一個問題引入新課：

某學生家長從2009年到2012年每年的6月1日都到銀行存款1000元作為教育儲蓄，假定年利率為1%，且每年到期的存款本息均自動轉為新一年的定期，假定到2013年6月1日，學生家長到銀行不再存款，而是將所有本息全部取回，則取回的金額是多少元？

通過這個實例，可以讓學生發現數學就在我們的身邊，使學生學會用數學的思想看待實際問題。

3.問題要和專業相結合

問題設計要與專業相結合，以期培養學生的實踐能力。中職學校以學生就業為導向、培養學生實踐能力為本位組織與實施教學，在實施文化課教學的同時，突出專業理論和專業技能的教學，培養出有一定專業技能的技術工人。數學是中等職業學校的一門文化必修課，也是一門十分重要的基礎課，尤其是理工科專業，數學課是一門必備的工具課。數學培養學生的綜合素質，更重要的是為今后學習專業課打下基礎。

例如關于正弦型函數y=Asin（ωx+φ）圖像的教學中，教材主要對此函數的圖像、性質進行了研究，都是純數學的問題，函數解析式中的x、y都沒有實際意義，學生只要能按照例題的樣子按部就班地進行練習，很快就能掌握了。但是關于相位、初相位等具有一定實際意義的概念書上僅是簡略地提了一下，更沒有相關的例題和練習，這恰恰是機電汽車等專業知識所必需的。一遇到實際問題涉及一些專業知識時，學生就覺得很陌生，連具有實際物理意義的字母代號都看不習慣；加之專業知識的教學與數學教學有一定的時間差，當學生學到專業知識的時候，數學知識恐怕幾乎都忘得差不多了；他們感到束手無策、無從下手。在教學中，筆者通過與電工專業知識的單相正弦交流電這一章節進行了仔細的研究與比較，發現在這一章節中正弦函數在機電專業應用主要有：根據給出的電流或電壓隨時間變化求其瞬時值表達式、畫出波形圖、求三要素、求瞬時值及取得某一值的時間等；與機械專業知識相關知識比較發現這一章可與機械振動波形圖導出振幅、周期和頻率等知識結合的講解。

將數學問題具體化成專業知識問題，學生求知欲強烈，在學習數學知識的同時不僅加深了對專業知識的理解，還真正體會到了數學知識的用途，達到學以致用、學用結合、提高興趣、激發求知欲的目的。

4.問題要有層次性

心理學家的研究表明：人們接受一個概念和認識一個新鮮事物需要一個循序漸進、逐步認識的過程。教師在進行問題設計的時候，還要充分考慮到學生的認知規律，依據學生的具體情況，合理進行問題設計。正是由于這種差異的存在，因此設計的問題必須有層次性。所謂層次性是指問題里含有各種各樣的小問題，有難、中、淺，適合于各層次學生的需要，從而形成了一串問題鏈，淺層記憶性問題可提供單純的機械模仿；較深層次的理解性問題可以用來掌握、鞏固新知識；最高層次的問題可以用來引導學生知識的遷移和應用。

如在立體幾何“空間兩個平面”這一單元的學習時，我著意創設類比情境問題。

問題1：平面幾何中兩條直線有幾種位置關系？

問題2：空間的兩個平面有什么樣的位置關系？

問題3：什么樣的兩個平面叫做平行呢？

問題4：根據平行直線的研究方式，我們下一步該干什么？

通過以上短短的幾個問題，聯合新舊知識，巧妙地創設了類比情境問題，引導學生進入了探索新知的境地，學生每走一步便知道下一步該干什么，怎么干。學生成為真正的主體，提高了學習能力。

總之，課堂問題設計是一門教學藝術，課堂問題設計必須服從于新時代環境下的教學理念，問題設計必須面向全體學生，要在提高問題設計的有效性方面進行不懈探索，不斷進行總結反思，提高問題設計的有效性，盡可能地利用問題設計實現啟發和調動中職學校學生的思維，促進中職學校學生全面發展的目標。

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