幾何畫板在高中數學教學中的應用研究

韓增紅

摘 要：現代教育理念倡導學生在學習中的主體地位，讓學生體驗知識的生成過程，培養學生探索和創新精神，而幾何畫板為現代教育理念在課堂教學中的實施提供了一種有效的輔助工具。把幾何畫板引入高中數學教學，學生主動參與教學活動，他們已經不再是知識的被動接受者，而是知識的主動探索者、問題的研究者。幾何畫板的運用有利于優化和深化課堂教學改革，全面貫徹素質教育思想。

關鍵詞：幾何畫板；應用分析；應用策略

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2016）12-0350-111

幾何畫板可適用于數學、物理教學，能夠為使用者提供便捷、豐富的使用體驗。通過幾何畫板使用者可以輕松地編寫出自己需要的課件，自身并不需要具備過硬的計算機知識。通俗地說，幾何畫板所編寫出的課件體現出的并不是使用者的計算機水平，體現出的是使用者的思想水平和教學水平，作為一個教學軟件幾何畫板的效果令人欣喜。

一、幾何畫板在高中數學教學中的應用分析

（一）應用幾何畫板進行實驗教學的必要性

一直以來數學都因其嚴謹、抽象、復雜的特點被學生所畏懼，大部分學生對數學學習并沒有多大興趣，只是出于應試的需要才進行數學學習，部分學生更是對數學不聞不問，數學成績一塌糊涂。為了加強學生對數學的實驗能力，提高學生對數學學習的興趣，數學實驗教學觀念應運而生。數學實驗可以提高學生的學習積極性，可以將復雜、抽象的知識通過實驗進行具體化、形象化操作，使學生對數學知識有更加深入的把握，提高學生的學習效率，這客觀上減輕了學生的學習負擔，符合素質教育的基本要求。而幾何畫板教學作為數學實驗課程的重要內容，在數學實驗的順利開展過程中發揮了重要的作用。通過應用幾何畫板，學生可以對抽象的知識獲得直觀的認識，在歸納總結中尋找數學的定理、公式，有利于學生加深對知識的理解，數學學習不再只依靠死記硬背，學生的創新能力得到了明顯的提高。

（二）應用幾何畫板進行數學實驗的可行性

用幾何畫板開展數學實驗可以基于兩個層面：第一個層面是教師利用幾何畫板準備課件，在課堂上對課件進行講解，引導學生進行思考和探索。第二個層面是教師將幾何畫板的使用方法事先教授給學生，讓學生自己進行相關知識的驗證與學習，讓學生自主思考和探索數學規律。而幾何畫板操作簡單的特點，則為這兩種目標的實現提供了基礎，在實際的操作中只需要輕擊鼠標就可以對幾何畫板進行操作，并且其不需要任何的編制程序。通過對幾何畫板的應用，數學理論得到直觀的演示，學生則得到關于數學邏輯的經驗，有利于學生今后在數學方面的成長與發展。

二、幾何畫板在高中數學中的應用策略

在幾何畫板的應用中，一方面通過講究步驟和方法，從而找到與學生認識規律相符合的教學方法，幫助教師簡化講解內容，加深學生對知識的理解。為此，通過幾何畫板的講解和演示，不斷發揮傳統教學和幾何畫板的優勢。

另一方面，幾何畫板在課堂中的應用，要本著適時適量的原則。現代課堂多以現代信息技術為輔助，但是，這并不意味著教師的板書換成了敲鍵盤，只要將教案呈現在大屏幕上就算完成任務。為此，在幾何畫板的應用過程中，應該注意講究實效，讓學生自己動手操作也比單純演示而獲取的效果好。比如，在二次函數曲線的講解過程中，如果學生一味地觀察圖像，而沒有經過實際動筆，對于曲線性質的掌握也難免晦澀。為此，幾何畫板在高中數學中的應用，必須處理好傳統教學與現代技術手段的關系，結合學生的認知發展規律，增加學生的動手操作能力，避免喧賓奪主的現象。

（一）幾何畫板在高中代數教學中的應用探究

函數是代數中最重要的概念之一，其一般包含解析式和圖像式兩種表達方式，在高中代數學習中常常需要兩者之間進行對照。例如，在研究函數的單調性問題、比較指數函數和對數函數圖像之間的關系、討論方程或不等式的解的情況等問題時，都需要進行解析式與圖像式的對照，在傳統的教學課堂上，函數的圖像大多由教師手繪，速度慢、精確度也不高。而在應用幾何畫板之后，函數圖像可以快速直觀地顯示出來，大大提高了繪圖速度，對教學進度起到了很好的保障。幾何畫板可以在同一坐標系中繪出多個圖像，也可以通過改變參數的方法對函數圖像進行改變以便于學生發現和了解函數的變化規律。

（二）幾何畫板在平面解析幾何教學中的應用探究

平面解析幾何是一門通過用代數方法來對幾何問題進行解決的數學學科，其通過已知條件對坐標系進行選擇，然后再借助形和數的對應關系，對平面曲線的方程進行確定，以便將“形”問題轉化為“數”問題來進行研究；而且還可以通過幾何畫板將“數”的問題轉化為“形”的問題來討論。例如，通過幾何畫板可以做出各種形式的方程曲線圖像；并能夠對曲線進行動態追蹤以方便對曲線位置關系的研究。通過幾何畫板其強大的圖形圖像功能和運算功能平面解析幾何的教學過程得到了極大程度上的簡化，有利于教學工作的正常開展，也有助于學生養成良好的學習態度和學習能力。

（三）幾何畫板在立體幾何教學中的應用探究

立體幾何的教學是高中幾何教學中的重要組成部分，讓學生在原有平面知識的基礎上完成對空間知識的探索與討論。但是，很大一部分學生在接觸三維空間圖形的初期，由于空間想象能力較差、缺乏必要的經驗，在學習上遇到了很大的困難。傳統教學中，學生主要依靠二維平面圖形通過想象構建三維空間圖形，限于視角，難以對整個三維空間圖形做出完備想象，所想象的圖形在空間形式上也具有很大的抽象性和局限性。而在應用幾何畫板之后，圖形中各元素之間的度量關系與位置關系可以被完全地表達出來，學生有機會可以從不同的視角去對圖形進行觀察，加深學生對立體知識的了解程度，這樣學生不僅可以接受立體幾何知識，而且還能夠讓學生的想象力和創造力得到充分發揮，為學生創新能力的養成打下基礎。

幾何畫板教學既能夠加快教師的教學效率，保證教學工作的順利進行，又能夠減輕學生的學習負擔，幫助學生更加深入地掌握相關知識，有助于學生自我思考能力和創新能力的養成。教育工作者一定要意識到幾何畫板教學的優勢，在日常的教學工作中積極地應用新技術、新方法進行教學，提高教學水平與質量。

參考文獻：

[1] 程華鑫.幾何畫板在高中數學教學中運用的探究與分析[D].山東師范大學，2014.

[2] 王元元.基于幾何畫板的高中數學探究式學習課程案例分析[D].上海師范大學，2012.

[ 責任編輯 田彩霞 ]