應用型本科教育中高等數學教學改革與實踐研究

潘靈剛++汪波濤++張蒙

摘 要： 本文分析了應用型本科教育高等數學課程教學中存在的問題，結合近年來的教學實踐，分析探討了應用型本科教育高等數學課程的教學改革。結合新時期應用型人才培養的要求，分別從高等數學課程面臨的挑戰，應該采取的相應措施，以及教學改革的實踐三個方面進行論述。

關鍵詞： 應用型本科教育 高等數學 教學改革

應用型本科以培養知識應用能力和實際操作能力綜合發展型人才為目標。應用型本科是一種新型的本科教育。在應用型人才培養的過程中，高等數學應遵循“應用和夠用”兩個原則，作為一門重要的公共基礎課程，高等數學不僅為學生后續專業課程的學習奠定堅實的基礎，而且對于鍛煉學生分析解決問題的能力、創新思維方式等具有十分積極的影響。

1.在應用型本科教育人才培養中高等數學課程教學面臨的挑戰

1.1高等數學教師的教學水平需要不斷提升。

高校不斷擴招導致招聘的年輕教師逐年增多，存在少數高等數學任課教師的數學教學基礎欠缺，任務繁重，教師的教學內容和時間安排不夠得當。高等數學教師缺乏和學生所學專業的有機聯系。高等數學課堂教學中講授的內容和學生所學專業知識的學習所需的數學知識存在脫鉤現象，后續專業課中學生需要熟練掌握和應用的數學知識在高等數學課堂教學中未做深入講授，但是教師在數學基本理論及公式演繹推導等方面又過于詳細講述，這就出現了矛盾，不利于應用型本科院校人才培養。

1.2教材內容的更新步伐跟不上應用型本科教育人才培養的要求。

應用型人才培養是要求學生掌握高等數學基本理論和基本方法，更重要的是要訓練學生的運算能力、抽象思維能力和邏輯推理能力。目前高等數學教材內容普遍存在的問題表現在兩方面，首先高等數學邏輯思維的嚴謹方面被過多強調，公式的推理、演繹、計算方法及計算技巧被作為重點內容；其次運用數學思維處理實際生活或者工程問題的內容偏少，缺乏借助數學知識建立模型，比如對于葡萄酒的感官評定，城市出租車資源配置優化，工廠生產中為謀求利潤化最大會遇到的貨物轉運等實際生活中的問題都可以通過建立數學模型到分析解決，但是高數教材中缺乏此類實例。社會發展過程中高數教材未能與時俱進，更新相應的內容和實例[2][3]。

1.3教學手段及評價方式不利于應用型本科教育人才培養。

傳統的教學手段是“灌輸式”教學方法，基本采用板書教學，教學方式單調，教師講解過多，學生自主思考過少，學生的學習主動性沒有在教學過程中充分展現。此外，高等數學考核主要是以考査數學基本知識和數學運算能力為主的閉卷考試，造成了不少學生考前臨時突擊，不能很好地提高學生的數學素養，不利于應用型人才的培養[5]。

1.4學生的學習主動性不夠，不利于應用型本科人才培養。

首先，高等數學的理論基礎要求較高而學生數學基礎較差，目前在絕大多數高校中，高等數學采取的是幾個合班共計一百余名學生一起上課，學生基礎參差不齊，導致分層教學的實施存在困難；通過期中教學座談與本校的電氣工程專業的大一新生交流，發現在一百余名學生中，將近70%的學生認為高等數學過于枯燥難懂，即使認真聽講仔細復習了也很難領會高等數學教材中的部分內容，因而不少學生在后續章節學習中學習積極性和主動性受挫。結合教學實踐，筆者認為高等數學課堂中學生的出勤到課率不理想也是影響高等數學教學效果的一個重要因素。其次，學生對高等數學在后續課程學習中的作用不了解，認為高等數學在以后從事基層應用型工作中用不上。最后，學習目的不夠明確，學習方法存在一定的不足，更缺乏刻苦學習的精神[4]。

2.應用型本科教育人才培養中高等數學教學改革的措施

2.1改革教學思維模式，調整高等數學教學要求。

傳統的高等數學課程模式忽略了培養和鍛煉學生借助數學知識解決工程實際問題的素養，導致學生缺乏創新能力。首先從定義、性質和定理展開，隨后講解其在具體計算中的應用，針對上述問題應轉變為以探索知識為首的思維方式，例如筆者在機械專業的高數課堂中，從如何求解不規則零件的體積引入積分的講解，從問題的提出到大膽猜想，再到最后的驗證。應用型本科教育對于人才要求是理論基礎知識的儲備要厚實，專業方面要廣泛獵達到寬口徑扁平式的知識結構，具有解決實際問題的能力。高等數學教學思維模式應該把握“夠用”這一尺度，在部分公式和定理的證明方面降低要求，在計算方面降低難度，加強對于基本概念的理解及數學思想方法的運用；掌握數學計算軟件，突出實用性，提高解決實際問題的能力。

2.2加強教材建設，全方位優化教材內容。

高等數學課程的教學內容應該隨著時代發展進步及時更新和優化，做到與時俱進。高等數學教師要做到精選教學內容，側重點在于基礎方面，發展較完善的和具有實用性的知識。相關專業在進行高等數學教材改革建設過程中，要把握適度和夠用兩個基本原則。結合不同專業對數學的需要，高等數學教材應突出實例教學，把能力培養放在首位，突破傳統的課程體系。從引入基本概念到證明相關的定理等，教材的編寫應盡量把實際生產生活實例作為教學背景來入手，對于較繁瑣但是沒有必要的部分推理和證明可以酌情刪減，達到突出數學思想的目的。通過加強高等數學教材建設，全方位優化教材內容，有效促進學生對于數學概念和相關理論的理解和應用。

2.3加強師資隊伍建設。

高等數學教師要廣泛涉獵包括經濟學、物理學和建筑設計等多方面的書籍，積極夯實知識基礎，不斷拓展知識寬度和廣度，有意識地培養創造性思維，認真學習并熟練運用各種數學軟件，在教學和科研等方面都能夠做到嚴謹認真，與時俱進，從而推動教師隊伍整體教學水平和能力素質的提高[9]。通過與不同專業的任課教師進行交流和溝通，高等數學教師可以在課堂中補充相關專業在工程實踐中必備的數學知識，啟發學生對實際問題展開深入分析與思考，提供目前學生所學專業領域內的最新科研成果。

2.4激發學生的數學學習興趣，培養其主動性。

高等數學教師要把激發學生數學興趣作為教學的第一要務，比如設立微信公眾平臺，定期推送數學與生產生活實際中常見現象之間的聯系，突出數學的實用性與重要性；也可以通過舉辦各類學術講座，將數學前沿知識與學生分享，激發碰撞出思維火花；課堂教學中，比如多元復合函數求導對于學生而言難于掌握，通過采用“多元復合求偏導，圖解關系最重要；環節之間是乘法，路線之間用加號”等口訣，揭示了多遠符合函數求導的思想、內容和方法，也做到了朗朗上口，便于學生記憶。

此外，高等數學教師在課堂教學中可以向學生講述相應的數學史，相關數學家的故事，運用數學知識解決實際問題的典型事跡，使學生對于數學思想和數學方法做到融會貫通[10]。高等數學教學應遵循以“學生為主體、教師為主導”的教學原則，教師應調動學生積極主動參與，通過組織現代學習方式學習，例如由教師提出具體問題，將學生分成不同的學習小組，以組為單位進行課堂討論，每組派一名代表進行總結發言，通過各個小組共同討論，提出問題的解決方案。

2.5改進教學方法，優化教學手段。

高等數學教師應充分利用現代化的教學方式和手段。傳統的板書教學方式能夠使學生緊跟老師的思路，但是部分教學內容僅僅依靠板書不能清晰明了地向學生展示，比如空間曲面的動態形成在黑板上難以表現清楚。針對此類情況，教師就有必要借助現代化的教學方式，通過課件和視頻動畫演示，不僅使學生加深理解，而且有助于提高學習興趣。學校可以通過舉辦講課比賽，鼓勵教師把板書推導的傳統教學方式和課件演示的現代化教學手段有機結合，提高教師的教學水平。

此外，任課教師可以在學校的學生管理平臺網站開設教師輔導答疑系統及數學學習特色專欄或者建立微信公眾平臺等，通過把課堂教學的電子教案、教學日志及相關作業習題解答資料發布在相關網絡平臺，為學生自主學習提供豐富的資料，實現課堂講授和課外學習的互動。

2.6在教學中引入數學建模思想和數學實驗課。

隨著科技日新月異地發展，數學建模越來越普遍地出現在實際生產生活中，比如生物醫學科學家通過建立藥物濃度在人體內隨著時間變化的數學模型分析藥物療效，從而有效指導病人用藥；生產企業通過籌劃建立安排生產和銷售的數學模型達到經濟效益的最大化；氣象科學家借助氣象站、氣象衛星匯集的各項資料如氣壓、雨量和風速等建立數學模型，從而得到較為準確的天氣預報[11]。作為探索計算機技術與數學軟件共同引入數學教育改革的一項嘗試，從上世紀末開始，數學實驗被教育部立項的面向二十一世紀非數學專業教學改革的總體構想列為數學基礎課之一。在工程實踐中，大批量的數據有待分析處理，需要借助計算機的強大功能。數學建模與數學實驗是將數學學習與實際應用相結合的具體體現，培養應用型人才，需要在高等數學教學中把數學建模思想及數學實驗貫穿到整個教學過程中。

2.7構建科學的高等數學課程考評標準。

教學考核作為高等數學課程教學重要組成內容，一方面能夠起到督促教師的教學活動的作用，另一方面能夠有效強化教學效果[13]。建議采用開卷、閉卷結合的綜合考評方式，除了期中和期末兩次考試外，可在平時教學中進行的隨堂測驗，同時考查學生平時作業、括課堂提問、課堂討論、到課出勤率等，各自所占比例可根據具體情況來定。

3.應用型本科教育高等數學教學改革的實踐

筆者在西安航空學院進行了實踐，結果表明，高等數學教學從出勤率到課堂學習氣氛，從補考率到重修率，較以往有很大改進。在每學期期末的網絡評教中，我院高等數學課程組教學質量和學生滿意率明顯提高。此外，開設數學建模選修課，學生選課熱情很高，課堂討論非常熱烈，結課后積極參加全國大學生數學建模競賽學生參賽。從2012年起至今，我校累計參加隊伍達到六十多個隊伍，2015年參賽隊伍較上年增長29.41%，獲獎情況為全國一等獎一項，二等獎四項，陜西賽區一等獎十三項，二等獎二十八項，2015年全國大學生數學建模競賽參賽本校的參賽學生將首次在2016年1月下旬參加美國大學生數學建模競賽。數據表明，在本校開設數學建模選修課之后，學生學習數學的熱情空前高漲，數學素養得到很大提高。

4.結語

在應用型本科高等院校教育中，高等數學課程作為一門重要的公共基礎課程，對學生相關專業課程的學習和可持續發展起著重要作用。本文針對高等數學教學改革存在的相關問題，提出相應的改革措施，通過教學改革取得一定的實踐成果。從改革教學思維模式，調整高等數學教學要求；加強教材建設，全方位優化教材內容；加強師資隊伍建設；激發學生對于數學的學習興趣，培養其主動性；改進教學方法，優化教學手段；在教學中引入數學建模思想和數學實驗課；構建科學的高等數學課程考評標準等方面積極推進應用型本科院校高等數學教學改革，培養應用型人才。

參考文獻：

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